Matematični Kalkulatorji
Kalkulator Matričnega Množenja
Preprosto izračunajte množenje matrik z našim brezplačnim spletnim matematičnim kalkulatorjem!
Kalkulator matričnega množenja
Kazalo
| ◦Kaj je množenje matrik? |
| ◦Kako pomnožiti matrike? |
| ◦Različne vrste matrik |
Kaj je množenje matrik?
Množenje matrik je operacija linearne algebre, ki ustvari večdimenzionalno strukturo tako, da vzamemo dve enaki matriki in ju delimo s številom stolpcev. Nastali produkt, ki ga imenujemo matrični produkt, ima število stolpcev druge matrike in število vrstic prve.
Kako pomnožiti matrike?
Obstajata dva načina za množenje dane matrike. Prvi je, da ga pomnožimo s skalarjem, drugi način pa ga pomnožimo z drugo matriko.
Skalarno množenje je zelo preprosta operacija. Vzame skalar in ga pomnoži z vsakim vnosom v matriko.
Pri drugi metodi se pikčasti produkt uporablja za množenje dveh matrik, vrstice in stolpci pa se obravnavajo kot vektorji.
Različne vrste matrik
Tukaj boste videli kategorizacijo matrik glede na njihovo velikost ali v matematičnem smislu kategorizacijo po dimenziji. Dimenzija se nanaša na velikost matrike, ki je zapisana kot "vrstice x stolpci".
1) Matrica vrstic in stolpcev
To so matrike z eno vrstico ali stolpcem, od tod tudi ime.
Primer matrike vrstic
Primer matrike stolpcev
2) Pravokotna in kvadratna matrica
Če matrika nima enakega števila vrstic in stolpcev, se imenuje pravokotna matrika. Po drugi strani, če ima matrika enako število vrstic in stolpcev, se imenuje kvadratna matrika.
Primer pravokotne matrike
Primer kvadratne matrike
3) Singularna in nesingularna matrika
Singularna matrika je kvadratna matrika, katere determinanta je 0, in če determinanta ni enaka 0, se matrika imenuje nesingularna.
Primer singularne matrike
Primer nesingularne matrike
Naslednje tri matrike so vse "konstantne matrike". To je tako, da so vsi elementi konstante za katero koli dano dimenzijo/velikost matrike.
4) Identitetna matrika
Identitetna matrika je tudi kvadratna diagonalna matrika. V tej matriki so vsi vnosi na glavni diagonali enaki 1, preostali elementi pa 0.
Primer matrike identitete
5) Matrica enic
Če so vsi elementi matrike enaki 1, se ta matrika imenuje matrika enic, kot že ime pove.
Matrica enih
6) Ničelna matrika
Če so vsi elementi matrike enaki 0, potem je zadevna matrika ničelna matrika.
Ničelna matrica
7) Diagonalna matrika in skalarna matrika
Diagonalna matrika je kvadratna matrika, v kateri so vsi elementi enaki 0, razen tistih, ki so v diagonali.
Primer diagonalne matrike
Po drugi strani pa je skalarna matrika posebna vrsta kvadratne diagonalne matrike, kjer so vsi diagonalni elementi enaki.
Primer skalarne matrike
8) Zgornja in spodnja trikotna matrica
Zgornja trikotna matrika je kvadratna matrika, v kateri so vsi elementi pod diagonalnimi elementi 0.
Primer zgornje trikotne matrike
Po drugi strani je spodnja trikotna matrika kvadratna matrika, v kateri so vsi elementi nad diagonalnimi elementi 0.
Primer spodnje trikotne matrike
9) Simetrična in poševno-simetrična matrika
Asimetrična matrika je kvadratna matrika, ki je enaka njeni transponirani matriki. Če je transponacija matrike enaka negativizirani matriki, je matrika poševno simetrična.
Primer simetrične matrike
Inverzna vrednost simetrične matrike
Primer poševno simetrične matrike
Inverznost poševno-simetrične matrike
10) Boolova matrika
Logična matrika je matrika, kjer so njeni elementi 1 ali 0.
Primer logične matrike
11) Stohastične matrike
Kvadratna matrika se šteje za stohastično, če so vsi elementi nenegativni in je vsota vnosov v vsakem stolpcu 1.
Primer stohastične matrike
12) Ortogonalna matrika
Kvadratna matrika velja za ortogonalno, če sta množenje matrike in njen transpon 1.
Primer ortogonalne matrike
Avtor članka
John Cruz
John je doktorand s strastjo do matematike in izobraževanja. V prostem času se John rad sprehaja in kolesari.
Kalkulator Matričnega Množenja Slovenski
Objavljeno: Sat Nov 06 2021
V kategoriji Matematični kalkulatorji
Dodajte Kalkulator Matričnega Množenja na svoje spletno mesto