Matematiska Räknare
Matrix Multiplicerar Kalkylator
Beräkna matrismultiplikationer enkelt med vår gratis matematikkalkylator online!
Matrix multiplicerar kalkylator
Innehållsförteckning
| ◦Vad är matrismultiplikation? |
| ◦Hur multiplicerar man matriser? |
| ◦Olika typer av matriser |
Vad är matrismultiplikation?
Matrismultiplikation är en linjär algebraoperation som producerar en flerdimensionell struktur genom att ta två identiska matriser och dividera dem med antalet kolumner. Den resulterande produkten, som hänvisas till som matrisprodukten, har antalet kolumner i den andra matrisen och antalet rader i den första.
Hur multiplicerar man matriser?
Det finns två sätt att multiplicera en given matris. Det första är att multiplicera det med en skalär, och det andra sättet är att multiplicera det med en annan matris.
Skalär multiplikation är en mycket enkel operation. Den tar skalären och multiplicerar den med varje post i matrisen.
På den andra metoden används punktprodukten för att multiplicera två matriser och raderna och kolumnerna behandlas som vektorer.
Olika typer av matriser
Här kommer du att se kategoriseringen av matriser baserat på deras storlek, eller i matematiska termer, kategorisering efter dimension. Dimension avser storleken på matrisen som skrivs som "rader x kolumner".
1) Rad- och kolumnmatris
Dessa är matriser med bara en rad eller kolumn, därav namnet.
Exempel på en radmatris
Exempel på en kolumnmatris
2) Rektangulär & kvadratisk matris
Om en matris inte har lika många rader och kolumner kallas den en rektangulär matris. Å andra sidan, om matrisen har lika många rader och kolumner, kallas den en kvadratisk matris.
Exempel på en rektangulär matris
Exempel på en kvadratisk matris
3) Singular & non-singular matris
En singularmatris är en kvadratisk matris vars determinant är 0, och om determinanten inte är lika med 0 kallas matrisen icke-singular.
Exempel på en singular matris
Exempel på en icke-singular matris
De följande tre matriserna är alla "Konstanta matriser". Dessa är så att alla element är konstanter för varje given dimension/storlek av matrisen.
4) Identitetsmatris
En identitetsmatris är också en kvadratisk diagonal matris. I denna matris är alla poster på huvuddiagonalen lika med 1, och resten av elementen är 0.
Exempel på en identitetsmatris
5) Matris av ettor
Om alla element i en matris är lika med 1, så kallas denna matris en matris av ettor, som namnet indikerar.
Matris av ettor
6) Nollmatris
Om alla element i en matris är 0, så är matrisen i fråga en nollmatris.
Noll matris
7) Diagonal matris och skalär matris
En diagonal matris är en kvadratisk matris där alla element är 0 förutom de element som är i diagonalen.
Exempel på en diagonal matris
Å andra sidan är en skalär matris en speciell typ av kvadratisk diagonal matris, där alla diagonala element är lika.
Exempel på en skalär matris
8) Övre och nedre triangulär matris
En övre triangulär matris är en kvadratisk matris där alla element under de diagonala elementen är 0.
Exempel på en övre triangulär matris
Å andra sidan är en lägre triangulär matris en kvadratisk matris där alla elementen ovanför de diagonala elementen är 0.
Exempel på en lägre triangulär matris
9) Symmetrisk och skevsymmetrisk matris
En asymmetrisk matris är en kvadratisk matris som är lika med dess transponeringsmatris. Om transponeringen av matrisen är lika med den negativiserade matrisen är matrisen skevsymmetrisk.
Exempel på en symmetrisk matris
Inversen av den symmetriska matrisen
Exempel på en skevsymmetrisk matris
Inversen av den skevsymmetriska matrisen
10) Boolesk matris
En boolesk matris är en matris där dess element är antingen 1 eller 0.
Exempel på en boolesk matris
11) Stokastiska matriser
En kvadratisk matris anses vara stokastisk om alla element är icke-negativa och summan av posterna i varje kolumn är 1.
Exempel på en stokastisk matris
12) Ortogonal matris
En kvadratisk matris anses ortogonal om multiplikationen av matrisen och dess transponering är 1.
Exempel på en ortogonal matris
Artikelförfattare
John Cruz
John är en doktorand med en passion för matematik och utbildning. På fritiden gillar John att vandra och cykla.
Matrix Multiplicerar Kalkylator Svenska
Publicerad: Sat Nov 06 2021
I kategori Matematiska räknare
Lägg till Matrix Multiplicerar Kalkylator på din egen webbplats