Математичні Калькулятори
Калькулятор Матричного Множення
Легко обчислюйте множення матриці за допомогою нашого безкоштовного математичного калькулятора онлайн!
Калькулятор матричного множення
Зміст
| ◦Що таке матричне множення? |
| ◦Як помножити матриці? |
| ◦Різні види матриць |
Що таке матричне множення?
Матричне множення — це операція лінійної алгебри, яка створює багатовимірну структуру, беручи дві однакові матриці та ділить їх на кількість стовпців. Отриманий твір, який називають матричним добутком, має кількість стовпців другої матриці та кількість рядків першої.
Як помножити матриці?
Існує два способи перемноження заданої матриці. Перший – помножити його на скаляр, а другий – помножити на іншу матрицю.
Скалярне множення - дуже проста операція. Він бере скаляр і множить його на кожен запис у матриці.
У другому методі множинний добуток використовується для множення двох матриць, а рядки і стовпці розглядаються як вектори.
Різні види матриць
Тут ви побачите категоризацію матриць на основі їх розміру, або в математичних термінах, категоризацію за розмірністю. Розмір відноситься до розміру матриці, яка записується як «рядки x стовпці».
1) Матриця рядків і стовпців
Це матриці лише з одним рядком або стовпцем, звідси й назва.
Приклад матриці рядків
Приклад матриці стовпців
2) Прямокутна та квадратна матриця
Якщо матриця не має однакової кількості рядків і стовпців, її називають прямокутною матрицею. З іншого боку, якщо матриця має рівну кількість рядків і стовпців, її називають квадратною матрицею.
Приклад прямокутної матриці
Приклад квадратної матриці
3) Сингулярна та неособлива матриця
Сингулярна матриця — це квадратна матриця, визначник якої дорівнює 0, а якщо визначник не дорівнює 0, то матрицю називають неособливою.
Приклад сингулярної матриці
Приклад несингулярної матриці
Усі наступні три матриці є «Матрицями констант». Це так, що всі елементи є константами для будь-якого заданого розміру/розміру матриці.
4) Ідентична матриця
Тотожна матриця також є квадратною діагональною матрицею. У цій матриці всі записи на головній діагоналі дорівнюють 1, а інші елементи дорівнюють 0.
Приклад тотожної матриці
5) Матриця одиниць
Якщо всі елементи матриці дорівнюють 1, то ця матриця називається матрицею одиниць, як видно з назви.
Матриця одиниць
6) Нульова матриця
Якщо всі елементи матриці дорівнюють 0, то розглянута матриця є нульовою.
Нульова матриця
7) Діагональна матриця і скалярна матриця
Діагональна матриця - це квадратна матриця, в якій всі елементи дорівнюють 0, крім тих елементів, які знаходяться в діагоналі.
Приклад діагональної матриці
З іншого боку, скалярна матриця — це особливий тип квадратної діагональної матриці, де всі діагональні елементи рівні.
Приклад скалярної матриці
8) Верхня та нижня трикутна матриця
Верхня трикутна матриця — це квадратна матриця, в якій усі елементи, що знаходяться під діагональними елементами, дорівнюють 0.
Приклад верхньої трикутної матриці
З іншого боку, нижня трикутна матриця - це квадратна матриця, в якій всі елементи над діагональними елементами дорівнюють 0.
Приклад нижньої трикутної матриці
9) Симетрична та косо-симетрична матриця
Асиметрична матриця — це квадратна матриця, яка дорівнює її транспонованій матриці. Якщо транспонування матриці дорівнює негативізованій матриці, то матриця є кососиметричною.
Приклад симетричної матриці
Обернений до симетричної матриці
Приклад косо-симетричної матриці
Обернена косо-симетрична матриця
10) Булева матриця
Булева матриця - це матриця, елементи якої 1 або 0.
Приклад булевої матриці
11) Стохастичні матриці
Квадратна матриця вважається стохастичною, якщо всі елементи невід’ємні, а сума записів у кожному стовпці дорівнює 1.
Приклад стохастичної матриці
12) Ортогональна матриця
Квадратна матриця вважається ортогональною, якщо множення матриці та її транспонування дорівнюють 1.
Приклад ортогональної матриці
Автор статті
John Cruz
Джон - аспірант із захопленням математикою та освітою. У вільний час Джон любить піші прогулянки та їзду на велосипеді.
Калькулятор Матричного Множення Yкраїнський
Опубліковано: Sat Nov 06 2021
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Калькулятор Матричного Множення на власний веб -сайт