Математичні Калькулятори

Матричний Калькулятор Транспонування

Цей матричний калькулятор транспонування допоможе вам знайти транспонування для будь -якої матриці.

Матричний калькулятор транспонування

Зміст

Як використовувати матричний калькулятор транспонування?
Що таке транспонування матриці?
Як обчислити транспонування матриці вручну?
Для чого використовується транспонування матриці?
Властивості транспонування
Різні типи матриць
Історія транспонування

Як використовувати матричний калькулятор транспонування?

Наш матричний калькулятор транспонування простий у використанні. Просто додайте розмір стовпця та рядка, а потім введіть матрицю та натисніть кнопку показу результату!

Що таке транспонування матриці?

Транспонування матриці - це оператор, який перевертає будь -яку матрицю по її діагоналі. Наприклад, транспонування матриці з розміром [m X n] є матрицею з розміром [n X m].
Транспонування - Вікіпедія
Дивіться наведений нижче приклад для наочної демонстрації того, як транспонувати матрицю. Також зверніть увагу, що розмір матриці залишається незмінним.
демонстрація матриці

Як обчислити транспонування матриці вручну?

Як показано у наведеному вище прикладі, вам потрібно лише перевернути матрицю по діагоналі. Це так просто!
Як транспонувати матрицю

Для чого використовується транспонування матриці?

Перегортання матриці може здатися сумним математичним тестом, але транспонування використовується набагато більше. Кілька формул використовують транспонування та його функції. Однак вони можуть не принести вам такої користі, якщо ви не навчаєтесь математики або не зацікавитесь матрицями!

Властивості транспонування

1) Транспонування скалярного кратного

Якщо транспонування матриці помножити на скаляр (k), це еквівалентно константі, помноженій на транспонування матриці.

2) Транспонування суми

Транспонування суми двох матриць дорівнює сумі їх транспонування.

3) Транспонування товару

транспонування двох матриць дорівнює добутку їх транспонування, але навпаки.
Це також справедливо для більш ніж двох матриць.

4) Транспонування транспонування

Транспонування транспонування матриці - це сама матриця.

Різні типи матриць

Тут ви побачите категоризацію матриць на основі їх розміру, або, математично, категоризацію за _dimension_. Розмір відноситься до розміру матриці, яка записується як "рядки х стовпці".

1) Матриця рядків і стовпців

Це матриці лише з одним рядком або стовпцем, звідси і назва.
Приклад матриці рядків
приклад рядкової матриці
Приклад матриці стовпців
приклад матриці стовпців

2) Прямокутна та квадратна матриця

Якщо матриця, яка не має однакової кількості рядків і стовпців, вона називається прямокутною матрицею. З іншого боку, якщо матриця має рівну кількість рядків і стовпців, її називають квадратною.
Приклад прямокутної матриці
приклад прямокутної матриці
Приклад квадратної матриці
приклад квадратної матриці

3) Особлива та неособа матриця

Одинична матриця-це квадратна матриця, визначник якої дорівнює 0, а якщо визначник не дорівнює 0, матрицю називають неособою.
Приклад особливої матриці
приклад особливої матриці
Приклад несингулярної матриці
приклад несингулярної матриці
Наступні три матриці - це "постійні матриці". Це так, що всі елементи є константами для будь -якого заданого розміру/розміру матриці.

4) Матриця ідентичності

Матриця тотожності також є квадратною діагональною матрицею. У цій матриці всі записи на головній діагоналі дорівнюють 1, а решта елементів - 0.
Приклад матриці ідентичності
приклад ідентичної матриці

5) Матриця одиниць

Якщо всі елементи матриці рівні 1, то ця матриця називається матрицею одиниць, про що свідчить назва.
Матриця одиниць
приклад матриці одиниць

6) Нульова матриця

Якщо всі елементи матриці дорівнюють 0, то матриця, про яку йдеться, є нульовою матрицею.
Нульова матриця
приклад нульової матриці

7) Діагональна матриця та скалярна матриця

Діагональна матриця - це квадратна матриця, в якій усі елементи дорівнюють 0, за винятком тих елементів, які знаходяться в діагоналі.
Приклад діагональної матриці
приклад діагональної матриці
З іншого боку, скалярна матриця - це особливий тип квадратної діагональної матриці, де всі діагональні елементи рівні.
Приклад скалярної матриці
приклад скалярної матриці

8) Верхня та нижня трикутна матриця

Верхня трикутна матриця - це квадратна матриця, в якій усі елементи під діагональними елементами дорівнюють 0.
Приклад верхньої трикутної матриці
приклад верхньої трикутної матриці
З іншого боку, нижня трикутна матриця - це квадратна матриця, в якій усі елементи над діагональними елементами дорівнюють 0.
Приклад нижньої трикутної матриці
приклад нижньої трикутної матриці

9) Симетрична та кососиметрична матриці

Симетрична матриця - це квадратна матриця, яка дорівнює її матриці транспонування. Якщо транспонування матриці дорівнює негативізованій матриці, то матриця є кососиметричною.
Приклад симетричної матриці
приклад симетричної матриці
Обернене до симетричної матриці
обернене до симетричної матриці
Приклад кососиметричної матриці
приклад кососиметричної матриці
Інверсія кососиметричної матриці
обернений до кососиметричної матриці

10) Булева матриця

Булева матриця - це матриця, де її елементи дорівнюють 1 або 0.
Приклад булевої матриці
приклад булевої матриці

11) Стохастичні матриці

Квадратна матриця вважається стохастичною, якщо всі елементи невід’ємні і сума записів у кожному стовпці дорівнює 1.
Приклад стохастичної матриці
приклад стохастичної матриці

12) Ортогональна матриця

Квадратна матриця вважається ортогональною, якщо множення матриці та її транспонування дорівнює 1.
Приклад ортогональної матриці
приклад ортогональної матриці

Історія транспонування

Лише в 1858 році транспонування матриці було введено британським математиком на ім'я ** Артур Кейлі **. Незважаючи на те, що слово "матриця" вже було введено в 1850 році, Кейлі першою представила "теорію матриці" і опублікувала статті на цю тему.
Історія теорії матриць

Parmis Kazemi
Автор статті
Parmis Kazemi
Parmis - це автор контенту, який захоплюється написанням та створенням нових речей. Вона також дуже цікавиться технікою і любить вивчати нове.

Матричний Калькулятор Транспонування Yкраїнський
Опубліковано: Tue Oct 19 2021
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Матричний Калькулятор Транспонування на власний веб -сайт

Інші математичні калькулятори

Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів

30 60 90 Калькулятор Трикутників

Калькулятор Очікуваної Вартості

Онлайн Науковий Калькулятор

Калькулятор Стандартного Відхилення

Відсотковий Калькулятор

Калькулятор Дробів

Конвертер Фунтів У Чашки: Борошно, Цукор, Молоко..

Калькулятор Окружності Кола

Калькулятор Формул З Подвійним Кутом

Математичний Корінь Калькулятор (квадратний Корінь Калькулятор)

Калькулятор Площі Трикутника

Калькулятор Котермінального Кута

Точковий Калькулятор Продукту

Калькулятор Середньої Точки

Конвертер Значущих Цифр (калькулятор Sig Figs)

Калькулятор Довжини Дуги Для Кола

Калькулятор Оцінки Балів

Калькулятор Збільшення Відсотка

Калькулятор Різниці У Відсотках

Калькулятор Лінійної Інтерполяції

Калькулятор Розкладання QR

Калькулятор Гіпотенузи Трикутника

Калькулятор Тригонометрії

Калькулятор Сторони Та Кута Прямокутного Трикутника (калькулятор Трикутника)

45 45 90 Калькулятор Трикутника (калькулятор Прямокутного Трикутника)

Калькулятор Матричного Множення

Середній Калькулятор

Генератор Випадкових Чисел

Калькулятор Похибки

Калькулятор Кута Між Двома Векторами

LCM Calculator - Калькулятор Найменших Загальних Множин

Калькулятор Квадратних Метрів

Калькулятор Експоненти (калькулятор Потужності)

Математичний Калькулятор Залишку

Калькулятор Правила Трьох - Пряма Пропорція

Калькулятор Квадратних Формул

Калькулятор Суми

Калькулятор Периметра

Калькулятор Балів Z (значення Z)

Калькулятор Фібоначчі

Калькулятор Об'єму Капсули

Калькулятор Об'єму Піраміди

Калькулятор Об'єму Трикутної Призми

Калькулятор Об'єму Прямокутника

Калькулятор Об'єму Конуса

Калькулятор Об'єму Куба

Калькулятор Об'єму Циліндра

Калькулятор Розширення Коефіцієнта Масштабу

Калькулятор Індексу Різноманітності Шеннона

Калькулятор Теореми Байєса

Антилогарифмовий Калькулятор

Eˣ Калькулятор

Калькулятор Простих Чисел

Калькулятор Експоненційного Зростання

Калькулятор Розміру Вибірки

Калькулятор Зворотного Логарифма (логарифма).

Калькулятор Розподілу Пуассона

Мультиплікативний Обернений Калькулятор

Знаки Відсотка Калькулятор

Калькулятор Співвідношення

Калькулятор Емпіричного Правила

Калькулятор P-value

Калькулятор Об'єму Сфери

Калькулятор NPV

Зменшення У Відсотках

Калькулятор Площі

Калькулятор Ймовірностей