Математичні Калькулятори
Матричний Калькулятор Транспонування
Цей матричний калькулятор транспонування допоможе вам знайти транспонування для будь -якої матриці.
Матричний калькулятор транспонування
Зміст
Як використовувати матричний калькулятор транспонування?
Наш матричний калькулятор транспонування простий у використанні. Просто додайте розмір стовпця та рядка, а потім введіть матрицю та натисніть кнопку показу результату!
Що таке транспонування матриці?
Транспонування матриці - це оператор, який перевертає будь -яку матрицю по її діагоналі. Наприклад, транспонування матриці з розміром [m X n] є матрицею з розміром [n X m].
Дивіться наведений нижче приклад для наочної демонстрації того, як транспонувати матрицю. Також зверніть увагу, що розмір матриці залишається незмінним.
Як обчислити транспонування матриці вручну?
Як показано у наведеному вище прикладі, вам потрібно лише перевернути матрицю по діагоналі. Це так просто!
Для чого використовується транспонування матриці?
Перегортання матриці може здатися сумним математичним тестом, але транспонування використовується набагато більше. Кілька формул використовують транспонування та його функції. Однак вони можуть не принести вам такої користі, якщо ви не навчаєтесь математики або не зацікавитесь матрицями!
Властивості транспонування
1) Транспонування скалярного кратного
Якщо транспонування матриці помножити на скаляр (k), це еквівалентно константі, помноженій на транспонування матриці.
2) Транспонування суми
Транспонування суми двох матриць дорівнює сумі їх транспонування.
3) Транспонування товару
транспонування двох матриць дорівнює добутку їх транспонування, але навпаки.
Це також справедливо для більш ніж двох матриць.
4) Транспонування транспонування
Транспонування транспонування матриці - це сама матриця.
Різні типи матриць
Тут ви побачите категоризацію матриць на основі їх розміру, або, математично, категоризацію за _dimension_. Розмір відноситься до розміру матриці, яка записується як "рядки х стовпці".
1) Матриця рядків і стовпців
Це матриці лише з одним рядком або стовпцем, звідси і назва.
Приклад матриці рядків
Приклад матриці стовпців
2) Прямокутна та квадратна матриця
Якщо матриця, яка не має однакової кількості рядків і стовпців, вона називається прямокутною матрицею. З іншого боку, якщо матриця має рівну кількість рядків і стовпців, її називають квадратною.
Приклад прямокутної матриці
Приклад квадратної матриці
3) Особлива та неособа матриця
Одинична матриця-це квадратна матриця, визначник якої дорівнює 0, а якщо визначник не дорівнює 0, матрицю називають неособою.
Приклад особливої матриці
Приклад несингулярної матриці
Наступні три матриці - це "постійні матриці". Це так, що всі елементи є константами для будь -якого заданого розміру/розміру матриці.
4) Матриця ідентичності
Матриця тотожності також є квадратною діагональною матрицею. У цій матриці всі записи на головній діагоналі дорівнюють 1, а решта елементів - 0.
Приклад матриці ідентичності
5) Матриця одиниць
Якщо всі елементи матриці рівні 1, то ця матриця називається матрицею одиниць, про що свідчить назва.
Матриця одиниць
6) Нульова матриця
Якщо всі елементи матриці дорівнюють 0, то матриця, про яку йдеться, є нульовою матрицею.
Нульова матриця
7) Діагональна матриця та скалярна матриця
Діагональна матриця - це квадратна матриця, в якій усі елементи дорівнюють 0, за винятком тих елементів, які знаходяться в діагоналі.
Приклад діагональної матриці
З іншого боку, скалярна матриця - це особливий тип квадратної діагональної матриці, де всі діагональні елементи рівні.
Приклад скалярної матриці
8) Верхня та нижня трикутна матриця
Верхня трикутна матриця - це квадратна матриця, в якій усі елементи під діагональними елементами дорівнюють 0.
Приклад верхньої трикутної матриці
З іншого боку, нижня трикутна матриця - це квадратна матриця, в якій усі елементи над діагональними елементами дорівнюють 0.
Приклад нижньої трикутної матриці
9) Симетрична та кососиметрична матриці
Симетрична матриця - це квадратна матриця, яка дорівнює її матриці транспонування. Якщо транспонування матриці дорівнює негативізованій матриці, то матриця є кососиметричною.
Приклад симетричної матриці
Обернене до симетричної матриці
Приклад кососиметричної матриці
Інверсія кососиметричної матриці
10) Булева матриця
Булева матриця - це матриця, де її елементи дорівнюють 1 або 0.
Приклад булевої матриці
11) Стохастичні матриці
Квадратна матриця вважається стохастичною, якщо всі елементи невід’ємні і сума записів у кожному стовпці дорівнює 1.
Приклад стохастичної матриці
12) Ортогональна матриця
Квадратна матриця вважається ортогональною, якщо множення матриці та її транспонування дорівнює 1.
Приклад ортогональної матриці
Історія транспонування
Лише в 1858 році транспонування матриці було введено британським математиком на ім'я ** Артур Кейлі **. Незважаючи на те, що слово "матриця" вже було введено в 1850 році, Кейлі першою представила "теорію матриці" і опублікувала статті на цю тему.
Автор статті
Parmis Kazemi
Parmis - це автор контенту, який захоплюється написанням та створенням нових речей. Вона також дуже цікавиться технікою і любить вивчати нове.
Матричний Калькулятор Транспонування Yкраїнський
Опубліковано: Tue Oct 19 2021
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Матричний Калькулятор Транспонування на власний веб -сайт