行列転置計算機
目次
| ◦行列転置計算機の使い方は？ |
| ◦行列転置とは何ですか？ |
| ◦行列の転置を手動で計算する方法は？ |
| ◦マトリックス転置は何に使用されますか？ |
| ◦転置のプロパティ |
| ◦さまざまな種類の行列 |
| ◦転置の歴史 |
行列転置計算機の使い方は？
私たちの行列転置計算機は使いやすいです。列と行のサイズを追加してから行列を入力し、結果の表示ボタンを押すだけです。
行列転置とは何ですか？
行列の転置は、任意の行列を対角線上で反転する演算子です。たとえば、[m X n]の次元の行列の転置は、[n Xm]の次元の行列です。
行列を転置する方法の視覚的なデモンストレーションについては、以下の例を参照してください。また、行列の次元は同じサイズのままであることに注意してください。
行列の転置を手動で計算する方法は？
上記の例に示されているように、行列を斜めに反転するだけで済みます。それはそれと同じくらい簡単です！
マトリックス転置は何に使用されますか？
行列を反転することは、数学のクイズの質問のように思えるかもしれませんが、転置ははるかに多くの目的で使用されます。いくつかの式は、転置とその関数を利用します。ただし、数学を専攻したり、行列に特に関心を持ったりしない限り、あまりメリットがない可能性があります。
転置のプロパティ
1）スカラー乗法の転置
行列の転置にスカラー（k）を掛けると、定数に行列の転置を掛けたものと同じになります。
2）合計の転置
2つの行列の合計の転置は、それらの転置の合計に等しくなります。
3）製品の転置
2つの行列の転置は、それらの転置の積に等しくなりますが、逆になります。
これは、3つ以上の行列にも当てはまります。
4）転置の転置
行列の転置の転置は、行列自体です。
さまざまな種類の行列
ここでは、サイズに基づいた行列の分類、または数学的には_dimension_による分類を確認できます。次元とは、「行x列」と記述される行列のサイズを指します。
1）行と列のマトリックス
これらは、行または列が1つしかない行列であるため、この名前が付けられています。
行行列の例
列行列の例
2）長方形および正方行列
行と列の数が同じでない行列は、長方形行列と呼ばれます。一方、行列の行と列の数が等しい場合、それは正方行列と呼ばれます。
長方形行列の例
正方行列の例
3）特異行列と非特異行列
特異行列は、行列式が0の正方行列であり、行列式が0に等しくない場合、その行列は非特異行列と呼ばれます。
特異行列の例
正則行列の例
次の3つの行列はすべて「定数行列」です。これらは、すべての要素が行列の任意の次元/サイズの定数になるようにするためです。
4）単位行列
単位行列も正方形の対角行列です。この行列では、主対角線上のすべてのエントリは1に等しく、残りの要素は0です。
単位行列の例
5）もののマトリックス
行列のすべての要素が1に等しい場合、その名前が示すように、この行列は1の行列と呼ばれます。
1つのマトリックス
6）ゼロ行列
行列のすべての要素が0の場合、問題の行列はゼロ行列です。
ゼロ行列
7）対角行列とスカラー行列
対角行列は、対角にある要素を除くすべての要素が0である正方行列です。
対角行列の例
一方、スカラー行列は特殊なタイプの正方形の対角行列であり、すべての対角要素が等しくなります。
スカラー行列の例
8）上三角行列と下三角行列
上三角行列は、対角要素の下のすべての要素が0である正方行列です。
上三角行列の例
一方、下三角行列は、対角要素の上のすべての要素が0である正方行列です。
下三角行列の例
9）対称およびスキュー対称行列
対称行列は、転置行列と等しい正方行列です。行列の転置が否定された行列と等しい場合、行列はスキュー対称です。
対称行列の例
対称行列の逆行列
交代行列の例
交代行列の逆行列
10）ブール行列
ブール行列は、その要素が1または0のいずれかである行列です。
ブール行列の例
11）確率行列
すべての要素が非負であり、各列のエントリの合計が1である場合、正方行列は確率的であると見なされます。
確率行列の例
12）直交行列
行列とその転置の乗算が1の場合、正方行列は直交していると見なされます。
直交行列の例
転置の歴史
行列の転置が** _ Arthur Cayley _ **という名前の英国の数学者によって導入されたのは1858年まででした。 「マトリックス」という言葉は1850年にすでに導入されていましたが、ケイリーは最初に_マトリックス理論_を導入し、この主題に関する記事を発表しました。
記事の著者
Parmis Kazemi
Parmisは、新しいものを書き、作成することに情熱を持っているコンテンツクリエーターです。彼女はテクノロジーにも非常に興味があり、新しいことを学ぶことを楽しんでいます。
行列転置計算機 日本語
公開済み: Tue Oct 19 2021
カテゴリ数学的計算機
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