Математически Калкулатори
Матричен Калкулатор За Транспониране
Този матричен калкулатор за транспониране ви помага да намерите транспониране за всяка матрица.
Матричен калкулатор за транспониране
Съдържание
Как да използвате матричен калкулатор за транспониране?
Нашият матричен калкулатор за транспониране е лесен за използване. Просто добавете размер на колона и ред и след това въведете матрицата си и натиснете бутона за показване на резултата!
Какво е транспониране на матрица?
Транспонирането на матрица е оператор, който обръща всяка матрица над нейния диагонал. Например транспонирането на матрица с размер [m X n] е матрица с размер [n X m].
Вижте примера по -долу за визуална демонстрация на това как да транспонирате матрица. Също така имайте предвид, че размерът на матрицата остава същият размер.
Как да се изчисли ръчно транспониране на матрица?
Както е показано в горния пример, трябва само да обърнете матрицата по диагонал. Толкова е лесно като това!
За какво се използва транспонирането на матрицата?
Прелистването на матрица може да изглежда като тъп математически въпрос, но транспонирането се използва за много повече. Няколко формули използват транспонирането и неговите функции. Те обаче може да не ви бъдат от голяма полза, освен ако не сте специалност математика или не проявявате особен интерес към матриците!
Свойства на транспонирането
1) Транспониране на скаларно кратно
Ако транспонирането на матрица се умножи по скалар (k), тя е еквивалентна на константата, умножена по транспонирането на матрицата.
2) Транспониране на сума
Транспонирането на сумата от две матрици е равно на сумата от тяхното транспониране.
3) Транспониране на продукт
транспонирането на две матрици е равно на произведението на тяхното транспониране, но обратно.
Това важи и за повече от две матрици.
4) Транспониране на транспонирането
Транспонирането на транспониране на матрица е самата матрица.
Различни видове матрици
Тук ще видите категоризацията на матриците въз основа на техния размер или, математически, категоризацията от _dimension_. Размер се отнася до размера на матрицата, която е написана като "редове х колони".
1) Матрица на ред и колона
Това са матрици само с един ред или колона, откъдето идва и името.
Пример за матрица на ред
Пример за колонна матрица
2) Правоъгълна и квадратна матрица
Ако матрица, която няма равен брой редове и колони, тя се нарича правоъгълна матрица. От друга страна, ако матрицата има равен брой редове и колони, тя се нарича квадратна матрица.
Пример за правоъгълна матрица
Пример за квадратна матрица
3) Сингуларна и неособена матрица
Единична матрица е квадратна матрица, чиято детерминанта е 0, и ако детерминантата не е равна на 0, матрицата се нарича неособена.
Пример за единична матрица
Пример за неособена матрица
Следващите три матрици са всички "Константни матрици". Това е така, че всички елементи са константи за всяко дадено измерение/размер на матрицата.
4) Матрица за идентичност
Матрица на идентичност също е квадратна диагонална матрица. В тази матрица всички записи по главния диагонал са равни на 1, а останалите елементи са 0.
Пример за матрица на идентичност
5) Матрица от единици
Ако всички елементи на матрица са равни на 1, тогава тази матрица се нарича матрица от единици, както показва името.
Матрица от единици
6) Нулева матрица
Ако всички елементи на матрица са 0, тогава въпросната матрица е нулева матрица.
Нулева матрица
7) Диагонална матрица и скаларна матрица
Диагоналната матрица е квадратна матрица, в която всички елементи са 0, с изключение на тези елементи, които са в диагонала.
Пример за диагонална матрица
От друга страна, скаларна матрица е специален тип квадратна диагонална матрица, където всички диагонални елементи са равни.
Пример за скаларна матрица
8) Горна и долна триъгълна матрица
Горна триъгълна матрица е квадратна матрица, в която всички елементи под диагоналните елементи са 0.
Пример за горна триъгълна матрица
От друга страна, долната триъгълна матрица е квадратна матрица, в която всички елементи над диагоналните елементи са 0.
Пример за долна триъгълна матрица
9) Симетрична и кососиметрична матрица
Симетрична матрица е квадратна матрица, която е равна на нейната транспонирана матрица. Ако транспонирането на матрицата е равно на отрицателната матрица, тогава матрицата е кососиметрична.
Пример за симетрична матрица
Обратно на симетричната матрица
Пример за наклонена симетрична матрица
Обратно на кососиметричната матрица
10) Булева матрица
Булева матрица е матрица, където нейните елементи са 1 или 0.
Пример за булева матрица
11) Стохастични матрици
Квадратната матрица се счита за стохастична, ако всички елементи са неотрицателни и сумата от записите във всяка колона е 1.
Пример за стохастична матрица
12) Ортогонална матрица
Квадратната матрица се счита за ортогонална, ако умножението на матрицата и нейното транспониране е 1.
Пример за ортогонална матрица
История на транспонирането
Едва през 1858 г. транспонирането на матрица е въведено от британски математик на име ** _ Артър Кейли **. Въпреки че думата "Матрица" вече е била въведена през 1850 г., Кейли е първата, която въвежда _Матричната теория_ и публикува статии по темата.
Автор на статията
Parmis Kazemi
Parmis е създател на съдържание, който има страст да пише и създава нови неща. Тя също има голям интерес към технологиите и се радва да научава нови неща.
Матричен Калкулатор За Транспониране български
Публикувано: Tue Oct 19 2021
В категория Математически калкулатори
Добавете Матричен Калкулатор За Транспониране към собствения си уебсайт
Матричен Калкулатор За Транспониране на други езици
Matrični Kalkulator TranspozicijeMatricos Perkėlimo SkaičiuoklėCalcolatrice Della Trasposizione Della MatriceMatrix Transpose CalculatorKalkulator Transposisi MatriksMatris Transponera MiniräknareMatriisin TransponointilaskinMatrise Transponere KalkulatorMatrix TransponeringsberegnerMatrix Transponeer Rekenmachine