Математически Калкулатори
Калкулатор За Площ
Нашият интуитивен инструмент ви позволява да избирате от различни форми и изчислява площта им с миг на око.
калкулатор за площ
форма:
mm
Съдържание
Какво е площ в математиката? Определение за област в математиката
Площта е размерът на повърхността. С други думи, може да се определи като пространството, заето от плоска форма. За да разберете концепцията, обикновено е полезно да мислите за площта като количеството боя, необходимо за покриване на повърхността. Това има смисъл, защото площта е количеството вещество или материал, заето от фигура или обект.
Има редица полезни формули за изчисляване на площта на прости форми. В този раздел ще намерите не само добре познатите формули за триъгълници, правоъгълници и кръгове, но и други форми, като успоредници, хвърчила или пръстени. До края на раздела ще имате цялостно разбиране как да изчислявате площта на всяка форма.
Как изчислявате площта?
Писането на формулирано съдържание може да е трудно, но ние ще ви покрием. В този раздел ще научите всичко за формулите за шестнадесетте форми, включени в нашия калкулатор за площ. Ще изброим само уравненията - техните изображения, обяснения и изводи могат да бъдат намерени в отделните параграфи по-долу (а също и в инструменти, предназначени за всяка конкретна форма). Така че, независимо дали трябва да знаете обема на конус или повърхността на трапец, ние ще ви покрием!
Формула за квадратна площ
qᵤₐᵣₑ ×
a: квадратна страна
Формула за площ на правоъгълник
×
a и b: са страните на правоъгълника
Формула за площ на триъгълник
Когато са дадени основа и височина
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Когато двете страни и ъгълът между тях са
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀,₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Когато са дадени два ъгъла и страната между тях
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎ ₎
Когато са дадени три страни
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
Формула за площта на кръга
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: това е радиусът на окръжността
Диаметър
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Обиколка
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Формула за секторна площ
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂стр
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Формула за площ на елипса
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Формула за площ на трапец
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a и b: са дължините на успоредните страни
h: е височината
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: средната аритметична стойност на дължините на двете успоредни страни на трапеца.
Формула за площ на паралелограма
основа и височина
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
страни и ъгъл между тях
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
диагонали и ъгъл между тях
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Формула за площта на ромба
страна и височина
×
диагонали
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
страна и произволен ъгъл
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Хвърчилото е формулата
когато са дадени диагоналите на хвърчилото
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
когато са дадени две неравномерни дължини на страни и ъгълът между тези две страни
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Формула за площ на петоъгълника
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a е страната на правилен петоъгълник
Формула за площ на шестоъгълник
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Формула за площта на осмоъгълника
× *
Площ на осмоъгълника = периметър × апотема / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Площ на осмоъгълник = периметър * апотема / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Формула за площта на пръстена
Площ на пръстена = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Формула за площта на четириъгълника
Площ на четириъгълника ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e и f са диагоналите на четириъгълника
Формула за площ на правилен многоъгълник
Площ на обикновен многоъгълник ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n е броят на страните на многоъгълника
Кой четириъгълник има най-голяма площ?
За даден периметър четириъгълникът с максимална площ винаги е квадрат. Това следва от геометрията - идеалният квадрат има четири равни дължини на страните, а четириъгълникът с четири равни страни има максималната възможна площ.
Коя форма има най-голямата площ с периметър?
При даден периметър затворената фигура с максимална площ е кръг.
Как мога да изчисля площта на неправилна форма?
Преди да можете да изчислите площта на неправилна форма, трябва да я разделите на по-малки форми, за да можете лесно да изчислите площта. Това може да стане чрез разделяне на формата на триъгълници, правоъгълници, трапеци и т.н. След това можете да изчислите площта на всяка от тези подформи. Накрая можете да сумирате площите на всички подформи, за да получите крайния резултат.
Как мога да изчисля площта под крива?
За да намерите площта под крива, трябва да изчислите определения интеграл на функцията, описваща кривата между двете точки, които съответстват на крайните точки на въпросния интервал. Това може да стане чрез намиране на височината на кривата между тези точки или чрез използване на друг метод, ако знаете конкретната функция, която приближавате.
Автор на статията
Parmis Kazemi
Parmis е създател на съдържание, който има страст да пише и създава нови неща. Тя също има голям интерес към технологиите и се радва да научава нови неща.
Калкулатор За Площ български
Публикувано: Tue Aug 30 2022
В категория Математически калкулатори
Добавете Калкулатор За Площ към собствения си уебсайт