Математически Калкулатори

Калкулатор За Площ

Нашият интуитивен инструмент ви позволява да избирате от различни форми и изчислява площта им с миг на око.

калкулатор за площ

форма:
mm

Съдържание

Какво е площ в математиката? Определение за област в математиката
Как изчислявате площта?
Формула за квадратна площ
Формула за площ на правоъгълник
Формула за площ на триъгълник
Формула за площта на кръга
Формула за секторна площ
Формула за площ на елипса
Формула за площ на трапец
Формула за площ на паралелограма
Формула за площта на ромба
Хвърчилото е формулата
Формула за площ на петоъгълника
Формула за площ на шестоъгълник
Формула за площта на осмоъгълника
Формула за площта на пръстена
Формула за площта на четириъгълника
Формула за площ на правилен многоъгълник
Кой четириъгълник има най-голяма площ?
Коя форма има най-голямата площ с периметър?
Как мога да изчисля площта на неправилна форма?
Как мога да изчисля площта под крива?

Какво е площ в математиката? Определение за област в математиката

Площта е размерът на повърхността. С други думи, може да се определи като пространството, заето от плоска форма. За да разберете концепцията, обикновено е полезно да мислите за площта като количеството боя, необходимо за покриване на повърхността. Това има смисъл, защото площта е количеството вещество или материал, заето от фигура или обект.
Има редица полезни формули за изчисляване на площта на прости форми. В този раздел ще намерите не само добре познатите формули за триъгълници, правоъгълници и кръгове, но и други форми, като успоредници, хвърчила или пръстени. До края на раздела ще имате цялостно разбиране как да изчислявате площта на всяка форма.

Как изчислявате площта?

Писането на формулирано съдържание може да е трудно, но ние ще ви покрием. В този раздел ще научите всичко за формулите за шестнадесетте форми, включени в нашия калкулатор за площ. Ще изброим само уравненията - техните изображения, обяснения и изводи могат да бъдат намерени в отделните параграфи по-долу (а също и в инструменти, предназначени за всяка конкретна форма). Така че, независимо дали трябва да знаете обема на конус или повърхността на трапец, ние ще ви покрием!

Формула за квадратна площ

qᵤₐᵣₑ ×
a: квадратна страна

Формула за площ на правоъгълник

×
a и b: са страните на правоъгълника

Формула за площ на триъгълник

Когато са дадени основа и височина
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Когато двете страни и ъгълът между тях са
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀,₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Когато са дадени два ъгъла и страната между тях
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎ ₎
Когато са дадени три страни
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎

Формула за площта на кръга

Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: това е радиусът на окръжността
Диаметър
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Обиколка
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

Формула за секторна площ

α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂стр
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

Формула за площ на елипса

ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

Формула за площ на трапец

ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a и b: са дължините на успоредните страни
h: е височината
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: средната аритметична стойност на дължините на двете успоредни страни на трапеца.

Формула за площ на паралелограма

основа и височина
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
страни и ъгъл между тях
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
диагонали и ъгъл между тях
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

Формула за площта на ромба

страна и височина
×
диагонали
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
страна и произволен ъгъл
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

Хвърчилото е формулата

когато са дадени диагоналите на хвърчилото
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
когато са дадени две неравномерни дължини на страни и ъгълът между тези две страни
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

Формула за площ на петоъгълника

ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a е страната на правилен петоъгълник

Формула за площ на шестоъгълник

ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

Формула за площта на осмоъгълника

× *
Площ на осмоъгълника = периметър × апотема / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Площ на осмоъгълник = периметър * апотема / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

Формула за площта на пръстена

Площ на пръстена = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

Формула за площта на четириъгълника

Площ на четириъгълника ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e и f са диагоналите на четириъгълника

Формула за площ на правилен многоъгълник

Площ на обикновен многоъгълник ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n е броят на страните на многоъгълника

Кой четириъгълник има най-голяма площ?

За даден периметър четириъгълникът с максимална площ винаги е квадрат. Това следва от геометрията - идеалният квадрат има четири равни дължини на страните, а четириъгълникът с четири равни страни има максималната възможна площ.

Коя форма има най-голямата площ с периметър?

При даден периметър затворената фигура с максимална площ е кръг.

Как мога да изчисля площта на неправилна форма?

Преди да можете да изчислите площта на неправилна форма, трябва да я разделите на по-малки форми, за да можете лесно да изчислите площта. Това може да стане чрез разделяне на формата на триъгълници, правоъгълници, трапеци и т.н. След това можете да изчислите площта на всяка от тези подформи. Накрая можете да сумирате площите на всички подформи, за да получите крайния резултат.

Как мога да изчисля площта под крива?

За да намерите площта под крива, трябва да изчислите определения интеграл на функцията, описваща кривата между двете точки, които съответстват на крайните точки на въпросния интервал. Това може да стане чрез намиране на височината на кривата между тези точки или чрез използване на друг метод, ако знаете конкретната функция, която приближавате.

Parmis Kazemi
Автор на статията
Parmis Kazemi
Parmis е създател на съдържание, който има страст да пише и създава нови неща. Тя също има голям интерес към технологиите и се радва да научава нови неща.

Калкулатор За Площ български
Публикувано: Tue Aug 30 2022
В категория Математически калкулатори
Добавете Калкулатор За Площ към собствения си уебсайт

Други математически калкулатори

Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти

30 60 90 Триъгълник Калкулатор

Калкулатор На Очакваната Стойност

Онлайн Научен Калкулатор

Калкулатор За Стандартно Отклонение

Процент Калкулатор

Калкулатор На Дроби

Преобразувател На Паунда В Чаши: Брашно, Захар, Мляко..

Калкулатор На Окръжност

Калкулатор С Формула С Двоен Ъгъл

Калкулатор За Математически Корен (калкулатор За Квадратен Корен)

Калкулатор На Площ На Триъгълник

Калкулатор На Котерминален Ъгъл

Точков Продукт Калкулатор

Калкулатор На Средната Точка

Конвертор На Значещи Цифри (калкулатор Sig Figs)

Калкулатор За Дължина На Дъгата За Кръг

Калкулатор За Оценка На Точки

Калкулатор За Процентно Увеличение

Калкулатор За Процентна Разлика

Калкулатор За Линейна Интерполация

QR Калкулатор За Разлагане

Матричен Калкулатор За Транспониране

Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник

Тригонометричен Калкулатор

Калкулатор За Страна И Ъгъл На Правоъгълен Триъгълник (калкулатор За Триъгълник)

45 45 90 Триъгълен Калкулатор (десен Триъгълен Калкулатор)

Калкулатор За Матрично Умножение

Среден Калкулатор

Генератор На Случайни Числа

Калкулатор На Допустима Грешка

Калкулатор За Ъгъл Между Два Вектора

LCM Калкулатор - Калкулатор За Най-малко Общо Множество

Калкулатор На Квадратни Метра

Експонентен Калкулатор (мощен Калкулатор)

Математически Калкулатор На Остатъка

Калкулатор За Правилото На Трите - Пряка Пропорция

Калкулатор На Квадратна Формула

Калкулатор На Сумата

Калкулатор На Периметъра

Z Резултат Калкулатор (z Стойност)

Калкулатор На Фибоначи

Калкулатор За Обем На Капсулата

Калкулатор На Обема На Пирамидата

Калкулатор На Обема На Триъгълна Призма

Калкулатор За Обем На Правоъгълника

Калкулатор За Обем На Конуса

Калкулатор За Обем На Куба

Калкулатор На Обема На Цилиндъра

Калкулатор За Дилатация На Коефициента На Мащаба

Калкулатор На Индекса На Разнообразието На Шанън

Калкулатор За Теорема На Байес

Антилогаритъм Калкулатор

Eˣ Калкулатор

Калкулатор На Прости Числа

Калкулатор За Експоненциален Растеж

Калкулатор За Размера На Извадката

Калкулатор С Обратен Логаритъм (логаритъм).

Калкулатор За Разпределение На Поасон

Мултипликативен Обратен Калкулатор

Процентен Калкулатор На Марки

Калкулатор На Съотношение

Калкулатор На Емпирични Правила

P-стойност-калкулатор

Калкулатор За Обем На Сфера

NPV Калкулатор

Процентно Намаление

Калкулатор На Вероятностите