Matematiksel Hesap Makineleri

Alan Hesaplayıcı

Sezgisel aracımız, farklı şekiller arasından seçim yapmanızı sağlar ve göz açıp kapayıncaya kadar alanlarını hesaplar.

alan hesaplayıcı

şekil:
mm

İçindekiler

Matematikte alan nedir? Matematikte alan tanımı
Alanı nasıl hesaplarsınız?
Kare alan formülü
Dikdörtgen alan formülü
Üçgen alan formülü
Daire alan formülü
Sektör alanı formülü
Elips alan formülü
Yamuk alan formülü
Paralelkenar alan formülü
Eşkenar dörtgen alan formülü
Uçurtma formüldür
Pentagon alan formülü
Altıgen alan formülü
Sekizgen alan formülü
Halka alan formülü
Dörtgen alan formülü
Düzenli çokgen alan formülü
Hangi dörtgen en büyük alana sahiptir?
Çevresi verilen en büyük alan hangi şekle sahiptir?
Düzensiz bir şeklin alanını nasıl hesaplayabilirim?
Bir eğrinin altındaki alanı nasıl hesaplayabilirim?

Matematikte alan nedir? Matematikte alan tanımı

Alan, bir yüzeyin boyutudur. Başka bir deyişle, düz bir şeklin kapladığı alan olarak tanımlanabilir. Konsepti anlamak için alanı, yüzeyi kaplamak için gerekli boya miktarı olarak düşünmek genellikle yararlıdır. Bu mantıklı çünkü alan, bir şekil veya nesne tarafından işgal edilen madde veya malzeme miktarıdır.
Basit şekillerin alanını hesaplamak için bir dizi faydalı formül vardır. Bu bölümde, yalnızca üçgenler, dikdörtgenler ve daireler için iyi bilinen formülleri değil, aynı zamanda paralelkenarlar, uçurtmalar veya halkalar gibi diğer şekilleri de bulacaksınız. Bölümün sonunda, herhangi bir şeklin alanını nasıl hesaplayacağınıza dair kapsamlı bir anlayışa sahip olacaksınız.

Alanı nasıl hesaplarsınız?

Formüle edilmiş içerik yazmak zor olabilir, ancak biz sizin üzerinize geldik. Bu bölümde, alan hesaplayıcımızda bulunan on altı şeklin formülleri hakkında her şeyi öğreneceksiniz. Yalnızca denklemleri listeleyeceğiz - bunların görüntüleri, açıklamaları ve türevleri aşağıdaki ayrı paragraflarda (ve ayrıca her bir özel şekle ayrılmış araçlarda) bulunabilir. Bu nedenle, bir koninin hacmini veya bir yamuğun yüzey alanını bilmeniz gerekip gerekmediğini, sizi koruduk!

Kare alan formülü

qᵤₐᵣₑ ×
a: kare kenar

Dikdörtgen alan formülü

×
a ve b: dikdörtgenin kenarları olmak

Üçgen alan formülü

Taban ve yükseklik verildiğinde
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
İki kenar ve aralarındaki açı olduğunda
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
İki açı ve aralarındaki kenar verildiğinde
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ × × ₍ₐ ₋ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎ ₎
Üç taraf verildiğinde
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎

Daire alan formülü

Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: dairenin yarıçapıdır
Çap
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
çevre
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

Sektör alanı formülü

α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

Elips alan formülü

ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

Yamuk alan formülü

ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a ve b: paralel kenarların uzunlukları olmak
h: yükseklik olmak
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: yamuğun iki paralel kenarının uzunluklarının aritmetik ortalaması olmak.

Paralelkenar alan formülü

taban ve yükseklik
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
kenarlar ve aralarındaki açı
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
köşegenler ve aralarındaki açı
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

Eşkenar dörtgen alan formülü

yan ve yükseklik
×
köşegenler
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
yan ve herhangi bir açı
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

Uçurtma formüldür

uçurtma köşegenleri verildiğinde
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
uyumlu olmayan iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı verildiğinde
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

Pentagon alan formülü

ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a, düzgün bir beşgenin kenarıdır

Altıgen alan formülü

ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

Sekizgen alan formülü

× *
Sekizgen Alan = çevre × özdeyiş / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Sekizgen Alan = çevre * özdeyiş / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

Halka alan formülü

Halka alanı = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

Dörtgen alan formülü

Dörtgen Alan ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e ve f dörtgenin köşegenleridir

Düzenli çokgen alan formülü

Düzgün Çokgen Alanı ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n, çokgenin sahip olduğu kenar sayısıdır

Hangi dörtgen en büyük alana sahiptir?

Belirli bir çevre için, alanı en büyük olan dörtgen her zaman bir karedir. Bu geometriden kaynaklanır - mükemmel bir karenin dört eşit kenar uzunluğu vardır ve dört eşit kenarı olan bir dörtgen mümkün olan maksimum alana sahiptir.

Çevresi verilen en büyük alan hangi şekle sahiptir?

Belirli bir çevre verildiğinde, maksimum alana sahip kapalı şekil bir dairedir.

Düzensiz bir şeklin alanını nasıl hesaplayabilirim?

Düzensiz bir şeklin alanını hesaplamadan önce, alanı kolayca hesaplayabileceğiniz daha küçük şekillere ayırmanız gerekir. Bu, şekli üçgenlere, dikdörtgenlere, yamuklara vb. bölerek yapılabilir. Ardından, bu alt şekillerin her birinin alanını hesaplayabilirsiniz. Son olarak, nihai sonucu elde etmek için tüm alt şekillerin alanlarını toplayabilirsiniz.

Bir eğrinin altındaki alanı nasıl hesaplayabilirim?

Bir eğrinin altındaki alanı bulmak için, söz konusu aralığın uç noktalarına karşılık gelen iki nokta arasındaki eğriyi tanımlayan fonksiyonun belirli integralini hesaplamanız gerekir. Bu, bu noktalar arasındaki eğrinin yüksekliğini bularak veya yaklaşmakta olduğunuz belirli işlevi biliyorsanız başka bir yöntem kullanarak yapılabilir.

Parmis Kazemi
makale yazarı
Parmis Kazemi
Parmis, yeni şeyler yazma ve yaratma tutkusu olan bir içerik yaratıcısıdır. Ayrıca teknoloji ile yakından ilgileniyor ve yeni şeyler öğrenmekten hoşlanıyor.

Alan Hesaplayıcı Türkçe
Yayınlanan: Tue Aug 30 2022
Matematiksel hesap makineleri kategorisinde
Alan Hesaplayıcı kendi web sitenize ekleyin

Diğer matematiksel hesap makineleri

Vektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi

30 60 90 Üçgen Hesap Makinesi

Beklenen Değer Hesaplayıcı

Çevrimiçi Bilimsel Hesap Makinesi

Standart Sapma Hesaplayıcısı

Yüzde Hesaplayıcı

Kesirler Hesaplayıcı

Pound - Bardak Dönüştürücü: Un, Şeker, Süt..

Daire Çevresi Hesaplayıcı

Çift Açılı Formül Hesaplayıcı

Matematiksel Kök Hesaplayıcı (kare Kök Hesaplayıcı)

Üçgen Alan Hesaplayıcı

Koterminal Açı Hesaplayıcı

Nokta Çarpım Hesaplayıcı

Orta Nokta Hesaplayıcısı

Önemli Rakamlar Dönüştürücü (Sig Figs Hesaplayıcı)

Daire Için Yay Uzunluğu Hesaplayıcısı

Nokta Tahmini Hesaplayıcısı

Yüzde Artış Hesaplayıcısı

Yüzde Farkı Hesaplayıcısı

Doğrusal Enterpolasyon Hesaplayıcısı

QR Ayrıştırma Hesaplayıcısı

Matris Devrik Hesaplayıcı

Üçgen Hipotenüs Hesaplayıcı

Trigonometri Hesaplayıcısı

Sağ Üçgen Kenar Ve Açı Hesaplayıcı (üçgen Hesaplayıcı)

45 45 90 Üçgen Hesaplayıcı (dik Üçgen Hesaplayıcı)

Matris Çarpım Hesaplayıcısı

Ortalama Hesap Makinesi

Rastgele Numara Üreticisi

Hata Payı Hesaplayıcısı

Iki Vektör Hesap Makinesi Arasındaki Açı

LCM Hesaplayıcı - En Az Ortak Çoklu Hesaplayıcı

Kare Görüntü Hesaplayıcı

Üs Hesaplayıcı (güç Hesaplayıcı)

Matematik Kalan Hesaplayıcı

Üç Hesap Makinesi Kuralı - Doğrudan Oran

Ikinci Dereceden Formül Hesaplayıcı

Toplam Hesaplayıcı

Çevre Hesaplayıcı

Z Puanı Hesaplayıcısı (z Değeri)

Fibonacci Hesaplayıcısı

Kapsül Hacmi Hesaplayıcısı

Piramit Hacim Hesaplayıcı

Üçgen Prizma Hacim Hesaplayıcısı

Dikdörtgen Hacim Hesaplayıcı

Koni Hacmi Hesaplayıcı

Küp Hacim Hesaplayıcı

Silindir Hacmi Hesaplayıcısı

Ölçek Faktörü Genişleme Hesaplayıcısı

Shannon Çeşitlilik Indeksi Hesaplayıcısı

Bayes Teoremi Hesaplayıcısı

Antilogaritma Hesaplayıcı

Eˣ Hesap Makinesi

Asal Sayı Hesaplayıcı

Üstel Büyüme Hesaplayıcısı

Örnek Boyutu Hesaplayıcısı

Ters Logaritma (log) Hesaplayıcı

Poisson Dağılımı Hesaplayıcısı

Çarpımsal Ters Hesap Makinesi

Işaret Yüzdesi Hesaplayıcı

Oran Hesaplayıcı

Ampirik Kural Hesaplayıcı

P-değeri-hesaplayıcı

Küre Hacmi Hesaplayıcı

NPV Hesaplayıcı

Yüzde Azalma

Olasılık Hesaplayıcı