Matematiksel Hesap Makineleri
Alan Hesaplayıcı
Sezgisel aracımız, farklı şekiller arasından seçim yapmanızı sağlar ve göz açıp kapayıncaya kadar alanlarını hesaplar.
alan hesaplayıcı
şekil:
mm
İçindekiler
Matematikte alan nedir? Matematikte alan tanımı
Alan, bir yüzeyin boyutudur. Başka bir deyişle, düz bir şeklin kapladığı alan olarak tanımlanabilir. Konsepti anlamak için alanı, yüzeyi kaplamak için gerekli boya miktarı olarak düşünmek genellikle yararlıdır. Bu mantıklı çünkü alan, bir şekil veya nesne tarafından işgal edilen madde veya malzeme miktarıdır.
Basit şekillerin alanını hesaplamak için bir dizi faydalı formül vardır. Bu bölümde, yalnızca üçgenler, dikdörtgenler ve daireler için iyi bilinen formülleri değil, aynı zamanda paralelkenarlar, uçurtmalar veya halkalar gibi diğer şekilleri de bulacaksınız. Bölümün sonunda, herhangi bir şeklin alanını nasıl hesaplayacağınıza dair kapsamlı bir anlayışa sahip olacaksınız.
Alanı nasıl hesaplarsınız?
Formüle edilmiş içerik yazmak zor olabilir, ancak biz sizin üzerinize geldik. Bu bölümde, alan hesaplayıcımızda bulunan on altı şeklin formülleri hakkında her şeyi öğreneceksiniz. Yalnızca denklemleri listeleyeceğiz - bunların görüntüleri, açıklamaları ve türevleri aşağıdaki ayrı paragraflarda (ve ayrıca her bir özel şekle ayrılmış araçlarda) bulunabilir. Bu nedenle, bir koninin hacmini veya bir yamuğun yüzey alanını bilmeniz gerekip gerekmediğini, sizi koruduk!
Kare alan formülü
qᵤₐᵣₑ ×
a: kare kenar
Dikdörtgen alan formülü
×
a ve b: dikdörtgenin kenarları olmak
Üçgen alan formülü
Taban ve yükseklik verildiğinde
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
İki kenar ve aralarındaki açı olduğunda
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
İki açı ve aralarındaki kenar verildiğinde
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ × × ₍ₐ ₋ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎ ₎
Üç taraf verildiğinde
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
Daire alan formülü
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: dairenin yarıçapıdır
Çap
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
çevre
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Sektör alanı formülü
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Elips alan formülü
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Yamuk alan formülü
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a ve b: paralel kenarların uzunlukları olmak
h: yükseklik olmak
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: yamuğun iki paralel kenarının uzunluklarının aritmetik ortalaması olmak.
Paralelkenar alan formülü
taban ve yükseklik
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
kenarlar ve aralarındaki açı
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
köşegenler ve aralarındaki açı
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Eşkenar dörtgen alan formülü
yan ve yükseklik
×
köşegenler
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
yan ve herhangi bir açı
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Uçurtma formüldür
uçurtma köşegenleri verildiğinde
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
uyumlu olmayan iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı verildiğinde
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Pentagon alan formülü
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a, düzgün bir beşgenin kenarıdır
Altıgen alan formülü
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Sekizgen alan formülü
× *
Sekizgen Alan = çevre × özdeyiş / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Sekizgen Alan = çevre * özdeyiş / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Halka alan formülü
Halka alanı = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Dörtgen alan formülü
Dörtgen Alan ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e ve f dörtgenin köşegenleridir
Düzenli çokgen alan formülü
Düzgün Çokgen Alanı ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n, çokgenin sahip olduğu kenar sayısıdır
Hangi dörtgen en büyük alana sahiptir?
Belirli bir çevre için, alanı en büyük olan dörtgen her zaman bir karedir. Bu geometriden kaynaklanır - mükemmel bir karenin dört eşit kenar uzunluğu vardır ve dört eşit kenarı olan bir dörtgen mümkün olan maksimum alana sahiptir.
Çevresi verilen en büyük alan hangi şekle sahiptir?
Belirli bir çevre verildiğinde, maksimum alana sahip kapalı şekil bir dairedir.
Düzensiz bir şeklin alanını nasıl hesaplayabilirim?
Düzensiz bir şeklin alanını hesaplamadan önce, alanı kolayca hesaplayabileceğiniz daha küçük şekillere ayırmanız gerekir. Bu, şekli üçgenlere, dikdörtgenlere, yamuklara vb. bölerek yapılabilir. Ardından, bu alt şekillerin her birinin alanını hesaplayabilirsiniz. Son olarak, nihai sonucu elde etmek için tüm alt şekillerin alanlarını toplayabilirsiniz.
Bir eğrinin altındaki alanı nasıl hesaplayabilirim?
Bir eğrinin altındaki alanı bulmak için, söz konusu aralığın uç noktalarına karşılık gelen iki nokta arasındaki eğriyi tanımlayan fonksiyonun belirli integralini hesaplamanız gerekir. Bu, bu noktalar arasındaki eğrinin yüksekliğini bularak veya yaklaşmakta olduğunuz belirli işlevi biliyorsanız başka bir yöntem kullanarak yapılabilir.
makale yazarı
Parmis Kazemi
Parmis, yeni şeyler yazma ve yaratma tutkusu olan bir içerik yaratıcısıdır. Ayrıca teknoloji ile yakından ilgileniyor ve yeni şeyler öğrenmekten hoşlanıyor.
Alan Hesaplayıcı Türkçe
Yayınlanan: Tue Aug 30 2022
Matematiksel hesap makineleri kategorisinde
Alan Hesaplayıcı kendi web sitenize ekleyin