Matemaattiset Laskimet
Pinta-alalaskuri
Intuitiivisen työkalumme avulla voit valita eri muodoista ja laskea niiden alueen silmänräpäyksessä.
pinta-alalaskuri
muoto:
mm
Sisällysluettelo
Mikä on alue matematiikassa? Alueen määritelmä matematiikassa
Pinta-ala on pinnan kokoinen. Toisin sanoen se voidaan määritellä tasaisen muodon viemäksi tilaksi. Käsitteen ymmärtämiseksi on yleensä hyödyllistä ajatella aluetta pinnan peittämiseen tarvittavana maalimääränä. Tämä on järkevää, koska pinta-ala on aineen tai materiaalin määrä, jonka hahmo tai esine käyttää.
Yksinkertaisten muotojen pinta-alan laskemiseen on useita hyödyllisiä kaavoja. Tästä osiosta löydät tunnettujen kolmioiden, suorakulmioiden ja ympyröiden kaavojen lisäksi myös muita muotoja, kuten suunnikkaat, leijat tai renkaat. Osion loppuun mennessä sinulla on kattava käsitys minkä tahansa muodon alueen laskemisesta.
Miten lasket pinta-alan?
Kaavamaisen sisällön kirjoittaminen voi olla hankalaa, mutta me hoidamme sinut. Tässä osiossa opit kaiken aluelaskimemme kuudentoista muodon kaavoista. Listaamme vain yhtälöt - niiden kuvat, selitykset ja johdannaiset löytyvät alla olevista erillisistä kappaleista (ja myös kullekin tietylle muodolle omistetuista työkaluista). Tarvitsetpa sitten kartion tilavuuden tai puolisuunnikkaan pinta-alan, me autamme sinua!
Neliön pinta-alan kaava
qᵤₐᵣₑ ×
a: neliömäinen puoli
Suorakaidealueen kaava
×
a ja b: ovat suorakulmion sivut
Kolmion pinta-alan kaava
Kun pohja ja korkeus on annettu
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Kun kaksi sivua ja niiden välinen kulma ovat
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Kun kaksi kulmaa ja niiden välinen sivu on annettu
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₊ ₆ ₊ ꜀₎ ꜀₎ ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ꜀₎₎₎₎₎₎₎₎₎₎
Kun kolme puolta annetaan
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₎
Ympyrän alueen kaava
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: se on ympyrän säde
Halkaisija
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Ympärysmitta
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Sektorialuekaava
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆0° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Ellipsin alueen kaava
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Puolisuunnikkaan pinta-alan kaava
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a ja b: ovat yhdensuuntaisten sivujen pituudet
h: on korkeus
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: on puolisuunnikkaan kahden yhdensuuntaisen sivun pituuksien aritmeettinen keskiarvo.
Rinnakkaisalueen kaava
pohja ja korkeus
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
sivut ja niiden välinen kulma
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
diagonaalit ja niiden välinen kulma
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Rombialueen kaava
sivu ja korkeus
×
diagonaalit
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
sivulta ja mistä tahansa kulmasta
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Leija on kaava
kun leijan diagonaalit on annettu
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
kun on annettu kaksi epäyhtenäistä sivupituutta ja näiden kahden sivun välinen kulma
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Pentagon alueen kaava
€
a on säännöllisen viisikulmion sivu
Kuusikulma-alueen kaava
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Kahdeksankulman alueen kaava
× *
Kahdeksankulman pinta-ala = ympärysmitta × apoteemi / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Kahdeksankulman pinta-ala = ympärysmitta * apothem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Rengasalueen kaava
Rengasalueen pinta-ala = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Nelisivuisen pinta-alan kaava
Nelisivun pinta-ala ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e ja f ovat nelikulmion lävistäjät
Säännöllinen monikulmioaluekaava
Säännöllinen polygonialue ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n on monikulmion sivujen lukumäärä
Minkä nelikulmion pinta-ala on suurin?
Tietyllä kehällä nelikulmio, jonka pinta-ala on suurin, on aina neliö. Tämä seuraa geometriasta - täydellisellä neliöllä on neljä yhtä pitkää sivun pituutta ja nelikulmiolla, jossa on neljä yhtä suurta sivua, on suurin mahdollinen pinta-ala.
Minkä muodon suurin alue on antanut kehän?
Tietyllä kehällä suljettu luku, jolla on suurin pinta-ala, on ympyrä.
Kuinka voin laskea epäsäännöllisen muodon alueen?
Ennen kuin voit laskea epäsäännöllisen muodon alueen, sinun on jaettava se pienempiin muotoihin, jotta voit laskea alueen helposti. Tämä voidaan tehdä jakamalla muoto kolmioksi, suorakulmioiksi, puolisuunnikkaan jne. Tämän jälkeen voit laskea kunkin alamuodon alueen. Lopuksi voit laskea yhteen kaikkien alimuotojen alueet saadaksesi lopputuloksen.
Kuinka voin laskea käyrän alla olevan alueen?
Käyrän alla olevan alueen löytämiseksi sinun on laskettava funktion tarkka integraali, joka kuvaa käyrää kahden pisteen välillä, jotka vastaavat kyseisen intervallin päätepisteitä. Tämä voidaan tehdä etsimällä käyrän korkeus näiden pisteiden välillä tai käyttämällä jotakin muuta menetelmää, jos tiedät likimääräisen funktion.
Artikkelin kirjoittaja
Parmis Kazemi
Parmis on sisällöntuottaja, jolla on intohimo kirjoittaa ja luoda uusia asioita. Hän on myös erittäin kiinnostunut tekniikasta ja nauttii uusien asioiden oppimisesta.
Pinta-alalaskuri Suomi
Julkaistu: Tue Aug 30 2022
Luokassa Matemaattiset laskimet
Lisää Pinta-alalaskuri omalle verkkosivustollesi