Matemaattiset Laskimet

Pinta-alalaskuri

Intuitiivisen työkalumme avulla voit valita eri muodoista ja laskea niiden alueen silmänräpäyksessä.

pinta-alalaskuri

muoto:
mm

Sisällysluettelo

Mikä on alue matematiikassa? Alueen määritelmä matematiikassa
Miten lasket pinta-alan?
Neliön pinta-alan kaava
Suorakaidealueen kaava
Kolmion pinta-alan kaava
Ympyrän alueen kaava
Sektorialuekaava
Ellipsin alueen kaava
Puolisuunnikkaan pinta-alan kaava
Rinnakkaisalueen kaava
Rombialueen kaava
Leija on kaava
Pentagon alueen kaava
Kuusikulma-alueen kaava
Kahdeksankulman alueen kaava
Rengasalueen kaava
Nelisivuisen pinta-alan kaava
Säännöllinen monikulmioaluekaava
Minkä nelikulmion pinta-ala on suurin?
Minkä muodon suurin alue on antanut kehän?
Kuinka voin laskea epäsäännöllisen muodon alueen?
Kuinka voin laskea käyrän alla olevan alueen?

Mikä on alue matematiikassa? Alueen määritelmä matematiikassa

Pinta-ala on pinnan kokoinen. Toisin sanoen se voidaan määritellä tasaisen muodon viemäksi tilaksi. Käsitteen ymmärtämiseksi on yleensä hyödyllistä ajatella aluetta pinnan peittämiseen tarvittavana maalimääränä. Tämä on järkevää, koska pinta-ala on aineen tai materiaalin määrä, jonka hahmo tai esine käyttää.
Yksinkertaisten muotojen pinta-alan laskemiseen on useita hyödyllisiä kaavoja. Tästä osiosta löydät tunnettujen kolmioiden, suorakulmioiden ja ympyröiden kaavojen lisäksi myös muita muotoja, kuten suunnikkaat, leijat tai renkaat. Osion loppuun mennessä sinulla on kattava käsitys minkä tahansa muodon alueen laskemisesta.

Miten lasket pinta-alan?

Kaavamaisen sisällön kirjoittaminen voi olla hankalaa, mutta me hoidamme sinut. Tässä osiossa opit kaiken aluelaskimemme kuudentoista muodon kaavoista. Listaamme vain yhtälöt - niiden kuvat, selitykset ja johdannaiset löytyvät alla olevista erillisistä kappaleista (ja myös kullekin tietylle muodolle omistetuista työkaluista). Tarvitsetpa sitten kartion tilavuuden tai puolisuunnikkaan pinta-alan, me autamme sinua!

Neliön pinta-alan kaava

qᵤₐᵣₑ ×
a: neliömäinen puoli

Suorakaidealueen kaava

×
a ja b: ovat suorakulmion sivut

Kolmion pinta-alan kaava

Kun pohja ja korkeus on annettu
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Kun kaksi sivua ja niiden välinen kulma ovat
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Kun kaksi kulmaa ja niiden välinen sivu on annettu
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₊ ₆ ₊ ꜀₎ ꜀₎ ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ꜀₎₎₎₎₎₎₎₎₎₎
Kun kolme puolta annetaan
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₎΂

Ympyrän alueen kaava

Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: se on ympyrän säde
Halkaisija
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Ympärysmitta
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

Sektorialuekaava

α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆0° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

Ellipsin alueen kaava

ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

Puolisuunnikkaan pinta-alan kaava

ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a ja b: ovat yhdensuuntaisten sivujen pituudet
h: on korkeus
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: on puolisuunnikkaan kahden yhdensuuntaisen sivun pituuksien aritmeettinen keskiarvo.

Rinnakkaisalueen kaava

pohja ja korkeus
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
sivut ja niiden välinen kulma
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
diagonaalit ja niiden välinen kulma
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

Rombialueen kaava

sivu ja korkeus
×
diagonaalit
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
sivulta ja mistä tahansa kulmasta
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

Leija on kaava

kun leijan diagonaalit on annettu
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
kun on annettu kaksi epäyhtenäistä sivupituutta ja näiden kahden sivun välinen kulma
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

Pentagon alueen kaava

a on säännöllisen viisikulmion sivu

Kuusikulma-alueen kaava

ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

Kahdeksankulman alueen kaava

× *
Kahdeksankulman pinta-ala = ympärysmitta × apoteemi / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Kahdeksankulman pinta-ala = ympärysmitta * apothem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

Rengasalueen kaava

Rengasalueen pinta-ala = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

Nelisivuisen pinta-alan kaava

Nelisivun pinta-ala ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e ja f ovat nelikulmion lävistäjät

Säännöllinen monikulmioaluekaava

Säännöllinen polygonialue ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n on monikulmion sivujen lukumäärä

Minkä nelikulmion pinta-ala on suurin?

Tietyllä kehällä nelikulmio, jonka pinta-ala on suurin, on aina neliö. Tämä seuraa geometriasta - täydellisellä neliöllä on neljä yhtä pitkää sivun pituutta ja nelikulmiolla, jossa on neljä yhtä suurta sivua, on suurin mahdollinen pinta-ala.

Minkä muodon suurin alue on antanut kehän?

Tietyllä kehällä suljettu luku, jolla on suurin pinta-ala, on ympyrä.

Kuinka voin laskea epäsäännöllisen muodon alueen?

Ennen kuin voit laskea epäsäännöllisen muodon alueen, sinun on jaettava se pienempiin muotoihin, jotta voit laskea alueen helposti. Tämä voidaan tehdä jakamalla muoto kolmioksi, suorakulmioiksi, puolisuunnikkaan jne. Tämän jälkeen voit laskea kunkin alamuodon alueen. Lopuksi voit laskea yhteen kaikkien alimuotojen alueet saadaksesi lopputuloksen.

Kuinka voin laskea käyrän alla olevan alueen?

Käyrän alla olevan alueen löytämiseksi sinun on laskettava funktion tarkka integraali, joka kuvaa käyrää kahden pisteen välillä, jotka vastaavat kyseisen intervallin päätepisteitä. Tämä voidaan tehdä etsimällä käyrän korkeus näiden pisteiden välillä tai käyttämällä jotakin muuta menetelmää, jos tiedät likimääräisen funktion.

Parmis Kazemi
Artikkelin kirjoittaja
Parmis Kazemi
Parmis on sisällöntuottaja, jolla on intohimo kirjoittaa ja luoda uusia asioita. Hän on myös erittäin kiinnostunut tekniikasta ja nauttii uusien asioiden oppimisesta.

Pinta-alalaskuri Suomi
Julkaistu: Tue Aug 30 2022
Luokassa Matemaattiset laskimet
Lisää Pinta-alalaskuri omalle verkkosivustollesi

Muut matemaattiset laskimet

Vektorin Ristitulon Laskin

30 60 90 Kolmion Laskin

Odotusarvon Laskin

Funktiolaskin Netissä

Keskihajontalaskin

Prosenttilaskuri

Yhteisten Murtolukujen Laskin

Paunoista Kupeiksi Muunnin: Jauhot, Sokeri, Maito..

Ympyrän Ympärysmitan Laskin

Kaksikulmainen Kaavalaskin

Juuri Ja Potenssi Laskin

Kolmion Pinta -alan Laskin

Pääkulman Laskin

Pistetulon Laskin

Keskipisteen Laskin

Merkittävien Lukujen Muunnin (Sig Figs -laskin)

Kaaren Pituuslaskin Ympyrälle

Pistearviolaskin

Prosentin Lisäyslaskin

Prosenttiosuuslaskin

Lineaarinen Interpolointilaskin

QR -hajoamislaskin

Matriisin Transponointilaskin

Kolmion Hypotenuusan Laskin

Trigonometrinen Laskin

Suorakulmaisen Kolmion Sivu- Ja Kulmalaskin (kolmiolaskin)

45 45 90 Kolmiolaskin (oikea Kolmiolaskin)

Matriisikerto-laskin

Keskimääräinen Laskin

Satunnaislukugeneraattori

Virhemarginaalilaskuri

Kahden Vektorin Välinen Kulmalaskin

LCM-laskin - Vähiten Yleinen Usean Laskin

Neliömetrin Laskin

Eksponenttilaskin (teholaskin)

Matemaattinen Jäännöslaskin

Kolmen Sääntö Laskin - Suora Suhteellinen

Toisen Asteen Kaavan Laskin

Summalaskuri

Ympärysmitan Laskin

Z-pistelaskuri (z-arvo)

Fibonacci Laskin

Kapselin Tilavuuden Laskin

Pyramidin Tilavuuslaskin

Kolmioprisman Tilavuuslaskin

Suorakaiteen Tilavuuslaskin

Kartiotilavuuslaskin

Kuution Tilavuuden Laskin

Sylinterin Tilavuuden Laskin

Skaalaustekijän Laajennuslaskin

Shannonin Monimuotoisuusindeksilaskin

Bayesin Lauselaskin

Antilogaritmin Laskin

Eˣ Laskin

Alkulukulaskin

Eksponentiaalisen Kasvun Laskin

Näytekoon Laskin

Käänteinen Logaritmi (log) Laskin

Poisson-jakauman Laskin

Kertova Käänteislaskin

Merkitsee Prosenttilaskuria

Suhdelaskuri

Empiirinen Sääntölaskin

P-arvo-laskin

Pallon Tilavuuden Laskin

NPV-laskin

Prosenttiosuuden Lasku

Todennäköisyyslaskin