Lineaarinen Interpolointilaskin

Tietojen ekstrapolointi aiempien tietojen avulla tunnetaan interpolointina. Esimerkiksi osakemarkkinoilla voit ilmoittaa, että hinta on noussut 10% viime vuonna, joten ekstrapoloit, että osake nousee 10% myös seuraavana vuonna. Todellisuudessa näin ei ehkä ole, mutta se on esimerkki aiempiin tietoihin perustuvasta interpoloinnista.

Interpolointi on prosessi, jonka avulla voit ekstrapoloida tietoja pistesarjasta. Sitä voidaan käyttää käyrän tai kartan luomiseen tai puuttuvien tietojen arvon arvioimiseen. Interpolointi on hyödyllinen moniin tarkoituksiin, mukaan lukien väestötutkimukset, liiketoiminnan ennustaminen ja tieteellinen analysointi. Tässä blogiviestissä keskustelemme joistakin yleisimmistä interpolointityypeistä ja niiden toiminnasta. Joten lue lisää saadaksesi lisätietoja!

Lineaarinen interpolointi on helppo ymmärtää esimerkin avulla. Kuvittele, että leivot ja haluat tietää, kuinka monta evästettä saat tietyn määrän jauhoja. Ensimmäistä kertaa käytit 400 grammaa jauhoja ja saat 20 evästettä. Toisella kerralla käytit 200 grammaa jauhoja ja saat 10 evästettä. Kolmannella kerralla sinulla on 250 grammaa jauhoja, mutta haluat etukäteen tietää, kuinka monta evästettä saat. Jos jauhomäärän ja evästeiden määrän välinen suhde on lineaarinen, voit selvittää tuloksen käyttämällä lineaarista interpolointia!

Jos yrität etsiä arvoa, joka ei ollut testatulla alueella, sitä kutsutaan lineaariseksi ekstrapoloinniksi. Tässä tapauksessa se voi olla yksi kilogramma jauhoja.

Jos haluat löytää 'y', lineaarinen interpolointikaava on seuraava:

y = (x - x₁) * (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) + y₁

Tässä yhtälössä:

(x₁, y₁) = coordinates of the first data point

(x₂, y₂) = coordinates of the first data point

(x, y) = coordinates of the result point

Lineaarisen ekstrapoloinnin yhtälö on identtinen lineaarisen interpoloinnin kaavan kanssa. Ainoa asia, joka sinun on pidettävä mielessä, on se, että lineaarista ekstrapolointia käytettäessä tulokset eivät useinkaan ole vahvistettu kokeellisilla tiedoilla. Siksi sinun on varmistettava, että datapisteiden välinen suhde on lineaarinen, ennen kuin käytät lineaarista ekstrapolointia.

Voimme käyttää evästeesimerkkiämme laskimen arvoihin. Joten selvitämme, kuinka monta evästettä voimme leipoa 150 grammalla jauhoja?

x₁ = 400

y₁ = 20

x₂ = 200

y₂ = 10

x = 250

Täytä nämä arvot laskimeen. Sinun pitäisi nähdä tulos:

y = 12.5

Lineaarinen interpolointilaskin laskee myös lineaarisen yhtälön kaltevuuden.

Voit käyttää tätä lineaarista interpolointilaskinta myös lineaarisessa ekstrapoloinnissa! Täytä vain kaikki arvot kuten muuten, ja saat lineaarisen ekstrapoloinnin tuloksen.