Kalkulator Interpolacji Liniowej

Ekstrapolacja danych przy użyciu poprzednich danych nazywana jest interpolacją. Na przykład na giełdzie możesz stwierdzić, że cena wzrosła o 10% w ciągu ostatniego roku, więc będziesz ekstrapolować, że akcje zwiększą się o 10% również w następnym roku. W rzeczywistości może tak nie być, ale jest to przykład interpolacji na podstawie wcześniejszych danych.

Interpolacja to proces, który umożliwia ekstrapolację danych z szeregu punktów. Może być używany do tworzenia krzywej lub mapy lub do oszacowania wartości brakujących danych. Interpolacja jest przydatna do różnych celów, w tym do badań demograficznych, prognozowania biznesowego i analiz naukowych. W tym poście na blogu omówimy niektóre z popularnych typów interpolacji i sposób ich działania. Więc czytaj dalej, aby dowiedzieć się więcej!

Interpolacja liniowa jest łatwa do zrozumienia na przykładzie. Wyobraź sobie, że pieczesz i chcesz się dowiedzieć, ile ciastek dostaniesz za określoną ilość mąki. Za pierwszym razem użyłeś 400 gramów mąki i dostałeś 20 ciasteczek. Za drugim razem użyłeś 200 gramów mąki i dostałeś 10 ciasteczek. Za trzecim razem masz 250 gram mąki, ale chciałbyś wcześniej dowiedzieć się, ile ciastek możesz dostać. Jeśli zależność między ilością mąki a ilością ciasteczek jest liniowa, wynik można uzyskać za pomocą interpolacji liniowej!

Jeśli próbujesz znaleźć wartość, która nie znajdowała się w badanym regionie, nazywa się to ekstrapolacją liniową. W tym przypadku może to być jeden kilogram mąki.

Jeśli chcesz znaleźć 'y', wzór na interpolację liniową wygląda następująco:

y = (x - x₁) * (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) + y₁

W tym równaniu:

(x₁, y₁) = coordinates of the first data point

(x₂, y₂) = coordinates of the first data point

(x, y) = coordinates of the result point

Równanie na ekstrapolację liniową jest identyczne ze wzorem na interpolację liniową. Jedyną rzeczą, o której należy pamiętać, jest to, że stosując ekstrapolację liniową bardzo często wyniki nie są potwierdzane danymi eksperymentalnymi. Dlatego musisz mieć pewność, że związek między punktami danych jest liniowy, zanim użyjesz ekstrapolacji liniowej.

Możemy użyć naszego przykładu cookie dla wartości w kalkulatorze. Czyli dowiadujemy się, ile ciasteczek możemy upiec ze 150 gramami mąki?

x₁ = 400

y₁ = 20

x₂ = 200

y₂ = 10

x = 250

Wpisz te wartości do kalkulatora. Powinieneś zobaczyć wynik:

y = 12.5

Kalkulator interpolacji liniowej obliczy również nachylenie równania liniowego.

Możesz użyć tego kalkulatora interpolacji liniowej również do ekstrapolacji liniowej! Po prostu wypełnij wszystkie wartości tak jak w innym przypadku, a otrzymasz wynik ekstrapolacji liniowej.