रैखिक प्रक्षेप कैलकुलेटर

पिछले डेटा का उपयोग करके डेटा के एक्सट्रपलेशन को इंटरपोलेशन के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, शेयर बाजार में, आप कह सकते हैं कि पिछले वर्ष कीमत में 10% की वृद्धि हुई है, इसलिए आप यह अनुमान लगाएंगे कि अगले वर्ष भी स्टॉक में 10% की वृद्धि होगी। वास्तव में, यह मामला नहीं हो सकता है, लेकिन यह पिछले डेटा के आधार पर प्रक्षेप का एक उदाहरण है।

इंटरपोलेशन एक ऐसी प्रक्रिया है जो आपको बिंदुओं की एक श्रृंखला से डेटा को एक्सट्रपलेशन करने की अनुमति देती है। इसका उपयोग वक्र या मानचित्र बनाने या लापता डेटा के मूल्य का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। इंटरपोलेशन विभिन्न उद्देश्यों के लिए उपयोगी है, जिसमें जनसांख्यिकीय अध्ययन, व्यवसाय पूर्वानुमान और वैज्ञानिक विश्लेषण शामिल हैं। इस ब्लॉग पोस्ट में, हम कुछ सामान्य प्रकार के इंटरपोलेशन और वे कैसे काम करते हैं, इस पर चर्चा करेंगे। तो और जानने के लिए पढ़ें!

रैखिक प्रक्षेप को एक उदाहरण से समझना आसान है। कल्पना कीजिए कि आप बेक कर रहे हैं और आप यह पता लगाना चाहते हैं कि आपको एक निश्चित मात्रा में आटे के लिए कितनी कुकीज़ मिलती हैं। पहली बार आपने 400 ग्राम मैदा का इस्तेमाल किया और आपको 20 कुकीज मिलीं। दूसरी बार आपने 200 ग्राम मैदा का इस्तेमाल किया और 10 कुकीज मिलीं। तीसरी बार आपके पास 250 ग्राम आटा है, लेकिन आप पहले से पता लगाना चाहेंगे कि आपको कितनी कुकीज़ मिल सकती हैं। यदि आटे की मात्रा और कुकीज़ की मात्रा के बीच संबंध रैखिक है, तो आप रैखिक प्रक्षेप का उपयोग करके परिणाम का पता लगा सकते हैं!

यदि आप किसी ऐसे मान की तलाश कर रहे हैं जो परीक्षण क्षेत्र में नहीं था, तो इसे रैखिक एक्सट्रपलेशन कहा जाता है। इस मामले में यह एक किलोग्राम आटा हो सकता है।

यदि आप 'y' खोजना चाहते हैं, तो रैखिक प्रक्षेप सूत्र निम्नलिखित है:

y = (x - x₁) * (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) + y₁

इस समीकरण में:

(x₁, y₁) = coordinates of the first data point

(x₂, y₂) = coordinates of the first data point

(x, y) = coordinates of the result point

रैखिक एक्सट्रपलेशन के लिए समीकरण रैखिक प्रक्षेप के सूत्र के समान है। केवल एक चीज जो आपको ध्यान में रखने की आवश्यकता है वह यह है कि रैखिक एक्सट्रपलेशन का उपयोग करते समय, बहुत बार प्रयोगात्मक डेटा द्वारा परिणामों की पुष्टि नहीं की जाती है। इसलिए आपको यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि रैखिक एक्सट्रपलेशन का उपयोग करने से पहले आपके डेटा बिंदुओं के बीच संबंध रैखिक है।

हम कैलकुलेटर में मूल्यों के लिए अपने कुकी उदाहरण का उपयोग कर सकते हैं। तो हम यह पता लगा रहे हैं कि 150 ग्राम आटे से हम कितनी कुकीज बना सकते हैं?

x₁ = 400

y₁ = 20

x₂ = 200

y₂ = 10

x = 250

इन मानों को कैलकुलेटर में भरें। आपको इसका परिणाम देखना चाहिए:

y = 12.5

रैखिक प्रक्षेप कैलकुलेटर आपको रैखिक समीकरण के ढलान की गणना भी करेगा।

आप इस रैखिक प्रक्षेप कैलकुलेटर का उपयोग रैखिक एक्सट्रपलेशन के लिए भी कर सकते हैं! बस सभी मानों को भरें जैसे आप अन्यथा करेंगे, और आपको रैखिक एक्सट्रपलेशन का परिणाम मिलता है।