गणितीय कैलकुलेटर
पॉइज़न वितरण कैलकुलेटर
पॉइसन वितरण कैलकुलेटर आपको एक निश्चित समय सीमा के दौरान कई बार होने वाली घटना की संभावना को निर्धारित करने की अनुमति देगा।
पॉइज़न वितरण कैलकुलेटर
P(X = x) = e-λ • λx / x!
विषयसूची
| ◦पॉइसन वितरण क्या है? |
| ◦पॉइज़न वितरण उदाहरण |
| ◦पॉइसन वितरण का उपयोग करना कब उचित नहीं है |
पॉइसन वितरण क्या है?
पॉइसन वितरण को संभाव्यता वितरण के रूप में वर्णित किया जा सकता है। यह द्विपद के समान है। यह इस संभावना को इंगित करता है कि एक निश्चित अवधि में एक निश्चित संख्या में घटनाएँ घटित होंगी। आप इस संभावना की गणना करने और घटनाओं की आवृत्ति के बारे में पता लगाने के लिए पिछले डेटा का उपयोग कर सकते हैं।
उदाहरण के लिए, मान लें कि दस वर्षों में किसी क्षेत्र में बवंडर की औसत संख्या 5 रही है। यह हमें इस संभावना की गणना करने की अनुमति देता है कि अगले दस वर्षों की अवधि में क्षेत्र में कोई बवंडर नहीं होगा। अगले दस वर्षों की अवधि के दौरान इस क्षेत्र में किसी अन्य बवंडर के विकसित होने की संभावना का भी आकलन किया जा सकता है।
पॉइज़न वितरण उदाहरण
ये घटनाओं के कुछ उदाहरण हैं जिनका विश्लेषण आप पॉइसन वितरण गणना कैलकुलेटर के साथ कर सकते हैं:
प्रति घंटे बस स्टेशन पर आने वाली बसों की संख्या
1,000 फ़ोटो के नमूने में, धुंधली छवियों की संख्या है
पिछले 100 वर्षों में पृथ्वी से टकराने वाले उल्काओं की संख्या।
स्कूली वर्ष के दौरान कितनी बार कोई छात्र स्कूल से अनुपस्थित रहा है;
सुबह 10 से 11 बजे के बीच किसी संग्रहालय में आने वाले लोगों की संख्या।
पोइसन वितरण का उपयोग उन घटनाओं की पहचान करने के लिए किया जा सकता है जो एक दूसरे से स्वतंत्र हैं। उनकी संभावना समय के साथ नहीं बदलती है। इन घटनाओं को आकस्मिक के रूप में वर्णित किया जा सकता है, लेकिन वे अपरिहार्य हैं। उदाहरण के लिए, एक बस केवल दो बसों के एक साथ आने के लिए 20 मिनट देरी से आती है।
पॉइसन वितरण का उपयोग करना कब उचित नहीं है
पॉइसन जैसा असतत वितरण एक उदाहरण है। पोइसन वितरण तालिका का उपयोग केवल पूर्णांक तर्कों के लिए किया जा सकता है। निरंतर वितरण के विपरीत, जैसे कि सामान्य, जो कोई भी मूल्य ले सकता है, पॉइसन वितरण तालिका केवल एक अनंत अनंत संख्या मान सकती है।
इसके अतिरिक्त, पॉइसन वितरण गणना कैलकुलेटर का उपयोग तब नहीं किया जाना चाहिए जब
घटनाओं को अलग नहीं किया जा सकता (भविष्य की घटनाओं की संभावनाएं समय के साथ बदल सकती हैं);
यह संभावना नहीं है कि एक घटना घटित होगी (संभाव्यता समारोह शून्य घटनाओं के लिए अपरिभाषित)।
यदि घटनाओं को बार-बार सहसंबद्ध किया जाता है, तो इस पहले मामले में पॉसों प्रायिकता सूत्र ठीक से काम नहीं करता है। डेटा के भीतर सकारात्मक ऑटोसहसंबंध के कई उदाहरण हैं। उदाहरण के लिए, एक ज्वालामुखी विस्फोट से अन्य ज्वालामुखियों के फटने की संभावना कम हो सकती है। या उच्च गतिशीलता के साथ एक महामारी रोग।
जब हमें ऐसी घटनाओं से निपटना होता है जहां शून्य संभव नहीं है, तो पॉइसन वितरण को बढ़ाने की जरूरत है। उदाहरण के लिए, अस्पताल में भर्ती मरीजों को शून्य दिनों के बाद कभी भी क्लिनिक नहीं छोड़ना चाहिए। इस समस्या को छंटे हुए वितरणों का उपयोग करके हल किया जा सकता है जैसे कि जीरो-ट्रंकेटेड पॉइसन डिस्ट्रीब्यूशन जो केवल सकारात्मक पूर्णांकों के एक सेट का उपयोग करता है।
लेख लेखक
Parmis Kazemi
परमिस एक कंटेंट क्रिएटर हैं जिन्हें लिखने और नई चीजें बनाने का शौक है। वह तकनीक में भी अत्यधिक रूचि रखती है और नई चीजें सीखने का आनंद लेती है।
पॉइज़न वितरण कैलकुलेटर हिन्दी
प्रकाशित: Wed Jun 08 2022
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