Matematikai Számológépek
Poisson Eloszlás Kalkulátor
A Poisson-eloszlás kalkulátor lehetővé teszi, hogy meghatározza annak valószínűségét, hogy egy esemény egy bizonyos időkereten belül többször előfordul.
Poisson eloszlás kalkulátor
P(X = x) = e-λ • λx / x!
Tartalomjegyzék
| ◦Mi a Poisson-eloszlás? |
| ◦Poisson-eloszlási példák |
| ◦Mikor nem célszerű a Poisson-eloszlást használni |
Mi a Poisson-eloszlás?
A Poisson-eloszlás valószínűségi eloszlásként írható le. Hasonló a binomiálishoz. Azt jelzi, hogy mekkora valószínűséggel fog bekövetkezni egy bizonyos számú esemény egy adott időszak alatt. A múltbeli adatok segítségével kiszámíthatja ezt a valószínűséget, és megtudhatja az események gyakoriságát.
Vegyük például, hogy a tornádók átlagos száma egy régióban tíz év alatt 5 volt. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy kiszámítsuk annak valószínűségét, hogy a következő tíz éves időszakban nem lesz tornádó a területen. Kiszámítható annak a valószínűsége is, hogy a következő tíz év során milyen valószínűséggel alakul ki ezen a területen más tornádó.
Poisson-eloszlási példák
Ez csak néhány példa azokra az eseményekre, amelyeket a Poisson-eloszlásszámítógéppel elemezhet:
Egy autóbusz-állomásra óránként érkező autóbuszok száma
Egy 1000 fényképből álló mintán az elmosódott képek száma a
A Földet az elmúlt 100 évben becsapódó meteorok száma.
Hányszor hiányzott egy tanuló az iskolából a tanév során;
Délelőtt 10 és 11 óra között múzeumlátogatók száma.
A Poisson-eloszlás segítségével azonosíthatók az egymástól független események. Valószínűségük idővel nem változik. Ezeket az eseményeket véletlennek is lehetne nevezni, de elkerülhetetlenek. Például egy busz 20 perc késéssel érkezik, csak akkor, ha két busz érkezik egyszerre.
Mikor nem célszerű a Poisson-eloszlást használni
Ilyen diszkrét eloszlás, mint a Poisson. A Poisson-eloszlási tábla csak egész argumentumokhoz használható. Ellentétben a folytonos eloszlásokkal, mint például a normál, amely tetszőleges értéket vehet fel, a Poisson-eloszlási táblázat csak megszámlálhatóan végtelen számot feltételezhet.
Ezenkívül a Poisson-eloszlás számítási kalkulátora nem használható, ha
Az események nem választhatók szét (a jövőbeli események valószínűsége az idő múlásával változhat);
Nem valószínű, hogy egy esemény bekövetkezik (nulla esemény esetén a valószínűségi függvény nincs definiálva).
A Poisson valószínűségi képlet ebben az első esetben nem működik megfelelően, ha az események ismétlődően korrelálnak. Számos példa van az adatokon belüli pozitív autokorrelációra. Például egy vulkán kitörése csökkentheti más vulkánok kitörésének valószínűségét. Vagy egy nagy dinamikájú járványos betegség.
Amikor olyan eseményekkel kell foglalkoznunk, ahol a nulla nem lehetséges, a Poisson-eloszlást javítani kell. Például a kórházba került betegek nulla nap után soha nem hagyhatják el a klinikát. Ez a probléma megoldható vágott eloszlásokkal, például a nulla csonka Poisson-eloszlással, amely csak pozitív egész számokat használ.
A cikk szerzője
Parmis Kazemi
Parmis tartalomkészítő, aki szenvedélyesen ír és új dolgokat hoz létre. Nagyon érdekli a technika és szívesen tanul új dolgokat.
Poisson Eloszlás Kalkulátor magyar nyelv
Közzétett: Wed Jun 08 2022
A (z) Matematikai számológépek kategóriában
A (z) Poisson Eloszlás Kalkulátor hozzáadása saját webhelyéhez