Mathematische Taschenrechner
Poisson-Verteilungsrechner
Mit dem Poisson-Verteilungsrechner können Sie die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass ein Ereignis während eines bestimmten Zeitraums mehrmals auftritt.
Poisson-Verteilungsrechner
P(X = x) = e-λ • λx / x!
Inhaltsverzeichnis
| ◦Was ist die Poisson-Verteilung? |
| ◦Beispiele für Poisson-Verteilungen |
| ◦Wann ist es nicht angebracht, die Poisson-Verteilung zu verwenden? |
Was ist die Poisson-Verteilung?
Die Poisson-Verteilung kann als Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben werden. Es ist dem Binomial ähnlich. Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine bestimmte Anzahl von Ereignissen über einen bestimmten Zeitraum eintritt. Sie können diese Wahrscheinlichkeit anhand von Daten aus der Vergangenheit berechnen und die Häufigkeit von Ereignissen herausfinden.
Stellen Sie sich beispielsweise vor, dass die durchschnittliche Anzahl von Tornados in einer Region über einen Zeitraum von zehn Jahren 5 betrug. Dies ermöglicht es uns, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass es in der Region in den nächsten zehn Jahren keine Tornados geben wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich in diesem Gebiet in den nächsten zehn Jahren weitere Tornados entwickeln, kann ebenfalls berechnet werden.
Beispiele für Poisson-Verteilungen
Dies sind nur einige Beispiele für Ereignisse, die Sie mit dem Rechner zur Berechnung der Poisson-Verteilung analysieren können:
Anzahl der Busse, die pro Stunde an einem Busbahnhof ankommen
In einer Stichprobe von 1.000 Fotos ist die Anzahl der unscharfen Bilder
Die Anzahl der Meteore, die in den letzten 100 Jahren die Erde getroffen haben.
Wie oft hat ein Schüler während des Schuljahres der Schule gefehlt;
Die Anzahl der Besucher eines Museums zwischen 10 und 11 Uhr morgens.
Die Poisson-Verteilung kann verwendet werden, um voneinander unabhängige Ereignisse zu identifizieren. Ihre Wahrscheinlichkeit ändert sich im Laufe der Zeit nicht. Diese Ereignisse könnten als zufällig bezeichnet werden, aber sie sind unvermeidlich. Beispielsweise kommt ein Bus mit 20 Minuten Verspätung an, nur damit zwei Busse gleichzeitig ankommen.
Wann ist es nicht angebracht, die Poisson-Verteilung zu verwenden?
Eine diskrete Verteilung wie die Poisson ist ein Beispiel. Die Poisson-Verteilungstabelle kann nur für ganzzahlige Argumente verwendet werden. Im Gegensatz zu kontinuierlichen Verteilungen wie Normalverteilungen, die beliebige Werte annehmen können, kann die Poisson-Verteilungstabelle nur eine zählbar unendliche Zahl annehmen.
Außerdem darf der Berechnungsrechner für die Poisson-Verteilung nicht verwendet werden
Ereignisse können nicht getrennt werden (Wahrscheinlichkeiten zukünftiger Ereignisse können sich im Laufe der Zeit ändern);
Es ist unwahrscheinlich, dass ein Ereignis eintritt (Wahrscheinlichkeitsfunktion undefiniert für Null-Ereignisse).
Die Poisson-Wahrscheinlichkeitsformel funktioniert in diesem ersten Fall nicht richtig, wenn Ereignisse wiederholt korreliert werden. Es gibt viele Beispiele für positive Autokorrelation innerhalb der Daten. Beispielsweise kann ein Vulkanausbruch dazu führen, dass andere Vulkane weniger wahrscheinlich ausbrechen. Oder eine epidemische Erkrankung mit hoher Dynamik.
Wenn wir mit Ereignissen umgehen müssen, bei denen Null nicht möglich ist, muss die Poisson-Verteilung verbessert werden. Zum Beispiel dürfen Patienten, die ins Krankenhaus eingeliefert werden, die Klinik niemals nach null Tagen verlassen. Dieses Problem kann mit getrimmten Verteilungen wie der auf Null abgeschnittenen Poisson-Verteilung gelöst werden, die nur einen Satz positiver Ganzzahlen verwendet.
Autor des Artikels
Parmis Kazemi
Parmis ist ein Content Creator, der eine Leidenschaft für das Schreiben und Erschaffen neuer Dinge hat. Außerdem interessiert sie sich sehr für Technik und lernt gerne Neues.
Poisson-Verteilungsrechner Deutsch
Veröffentlicht: Wed Jun 08 2022
In Kategorie Mathematische Taschenrechner
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