Mathematische Taschenrechner
Punktproduktrechner
Berechnen Sie einfach mathematische Punktprodukte, Skalarprodukte und Punktproduktwinkel für Ihre Vektoren.
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Inhaltsverzeichnis
Über Skalarproduktrechner
Das Ermitteln des Skalarprodukts von Vektoren kann eine Herausforderung sein. Auf dieser Seite können Sie Punktprodukte einfach berechnen und alle wichtigen Informationen zu Punktprodukten finden, die Sie wissen müssen.
Wie verwende ich den Punktproduktrechner?
Fügen Sie Ihre Vektorkoordinaten zum Punktproduktrechner hinzu, und Sie erhalten ein skalares Ergebnis.
Wenn Sie 2-dimensionale Koordinaten haben, addieren Sie 0s' zu den z-Koordinaten und Sie können den Rechner für Ihre Vektoren verwenden.
Was ist ein Punktprodukt?
Das Punktprodukt ist eine Möglichkeit, Vektoren zu multiplizieren, die zu einer skalaren Größe führen. Das Punktprodukt wird oft auch als Skalarprodukt bezeichnet. Das Ergebnis des Skalarprodukts hängt vom Winkel zwischen den Vektoren und den Längen der Eingabe ab.
Daher ist das Punktprodukt ein einfaches, aber grundlegendes Konzept, das Ähnlichkeiten zwischen verschiedenen Vektoren in ein skalares Ergebnis umwandelt.
Wie lautet die Formel des Punktprodukts?
Das Skalarprodukt zweier Vektoren, die als a und b definiert sind, lautet wie folgt:
a⋅b = |a| * |b| * cosθ
Wie lautet die Formel des Punktproduktwinkels?
Die Punktproduktwinkelformel für zwei Vektoren, die als a und b definiert sind, lautet wie folgt:
cosθ = a·b / (|a| * |b|)
Wie berechnet man das Punktprodukt?
Das Skalarprodukt zwischen Vektoren wird berechnet, indem geschätzt wird, wie viele Vektoren in die gleiche Richtung zeigen.
Die Punktproduktberechnung wird einfach durchgeführt, indem die jeweiligen Koordinaten der Vektoren multipliziert und aufaddiert werden.
Für zwei Vektoren a und b wird das Skalarprodukt wie folgt berechnet:
(a1 * b1) + (a2 * b2) + (a3 * b3) .... + (an * bn)
Was ist der Unterschied zwischen positiven und negativen Punktprodukten?
Die angegebene Größe ist relativ zu den Richtungen der beiden Vektoren.
Wenn der Winkel zwischen ihnen weniger als 90 Grad beträgt, ist das Punktprodukt positiv und sie liegen näher an ähnlichen Richtungen.
Wenn der Winkel zwischen ihnen größer als 90 Grad ist, ist das Skalarprodukt negativ und sie liegen eher in entgegengesetzten Richtungen.
Was passiert, wenn ein Punktprodukt 0 ist?
Wenn die beiden Seiten bei 90 Grad senkrecht aufeinander stehen, ist das Skalarprodukt Null.
Was ist der Unterschied zwischen Punktprodukt und Kreuzprodukt?
Das Skalarprodukt zweier Vektoren zeigt den Betrag der beiden Vektoren und den Kosinus des Winkels, den sie miteinander bilden.
Ein Kreuzprodukt zweier Vektoren ergibt sich aus dem Sinus des Winkels, den sie miteinander bilden, und dem Betrag der beiden Vektoren.
Der Unterschied zwischen einem Punktprodukt und einem Kreuzprodukt besteht darin, dass ersteres eine skalare Größe ist, während letzteres eine Vektorgröße ist.
Daher ist das Ergebnis des Skalarprodukts eine einzelne Zahl und das Ergebnis des Kreuzprodukts ein Vektor.
Wie berechnet man das Matrixpunktprodukt?
Um das Punktprodukt der Matrix zu erhalten, müssen die Zeilen der ersten Matrizen und die Spalten der zweiten Matrizen gleich lang sein.
Autor des Artikels
John Cruz
John ist Doktorand mit einer Leidenschaft für Mathematik und Pädagogik. In seiner Freizeit geht John gerne wandern und Rad fahren.
Punktproduktrechner Deutsch
Veröffentlicht: Tue Aug 24 2021
Neuestes Update: Mon Oct 18 2021
In Kategorie Mathematische Taschenrechner
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