حاسبات رياضية
نقطة المنتج الحاسبة
احسب منتجات النقاط الرياضية والمنتجات العددية وزوايا المنتج النقطي بسهولة لمتجهاتك.
المتجه أ
المتجه ب
نتائج
جدول المحتويات
حول آلة حاسبة المنتج العددية
يمكن أن يكون اكتشاف حاصل الضرب النقطي للمتجهات أمرًا صعبًا. باستخدام هذه الصفحة ، يمكنك حساب المنتجات النقطية بسهولة ، والعثور على جميع المعلومات الأساسية حول المنتجات النقطية التي تحتاج إلى معرفتها.
كيفية استخدام حاسبة المنتج النقطي؟
أضف إحداثيات المتجه إلى حاسبة حاصل الضرب النقطي ، وستحصل على نتيجة عددية.
إذا كان لديك إحداثيات ثنائية الأبعاد ، أضف صفرًا إلى إحداثيات z ويمكنك استخدام الآلة الحاسبة لمتجهاتك.
ما هو المنتج النقطي؟
حاصل الضرب النقطي هو طريقة لمضاعفة المتجهات التي ينتج عنها كمية قياسية. غالبًا ما يُشار إلى المنتج النقطي على أنه منتج قياسي. نتيجة حاصل الضرب النقطي تعتمد على الزاوية بين المتجهات وأطوال المدخلات.
لذلك ، يعد المنتج النقطي مفهومًا بسيطًا ولكنه أساسي يحول أوجه التشابه بين المتجهات المختلفة إلى نتيجة عددية.
ما هي صيغة الضرب النقطي؟
حاصل الضرب النقطي لمتجهين تم تعريفهما على أنهما أ و ب كما يلي:
a⋅b = |a| * |b| * cosθ
ما هي صيغة زاوية حاصل الضرب؟
معادلة زاوية حاصل الضرب النقطي لمتجهين تم تعريفهما على أنهما أ و ب ما يلي:
cosθ = a·b / (|a| * |b|)
كيف تحسب حاصل الضرب النقطي؟
يتم حساب حاصل الضرب النقطي بين المتجهات بتقدير عدد المتجهات التي تشير في نفس اتجاه بعضها البعض.
يتم حساب المنتج النقطي ببساطة بضرب الإحداثيات الخاصة بالمتجهات وإضافتها.
بالنسبة إلى المتجهين أ و ب ، يتم حساب حاصل الضرب النقطي على النحو التالي:
(a1 * b1) + (a2 * b2) + (a3 * b3) .... + (an * bn)
ما الفرق بين حاصل الضرب النقطي الموجب والسالب؟
الكمية التي يتم الحصول عليها تتعلق باتجاهات المتجهين.
إذا كانت الزاوية بينهما أقل من 90 درجة ، فسيكون حاصل الضرب النقطي موجبًا ، ويكونان أقرب إلى الاتجاهين المتشابهين.
إذا كانت الزاوية بينهما أكبر من 90 درجة ، فسيكون حاصل الضرب النقطي سالبًا ، ويكونان أقرب إلى الاتجاهين المعاكسين.
ماذا يحدث عندما يكون المنتج النقطي 0؟
إذا كان الضلعان متعامدين على بعضهما البعض بزاوية 90 درجة ، فإن حاصل الضرب القياسي يساوي صفرًا.
ما الفرق بين حاصل الضرب النقطي وحاصل الضرب التبادلي؟
يوضح حاصل الضرب القياسي لمتجهين مقدار المتجهين وجيب تمام الزاوية التي يشكلانها مع بعضهما البعض.
حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين يتم إنتاجه بواسطة جيب الزاوية الذي يتشكلان مع بعضهما البعض ومقدار المتجهين.
يتمثل الاختلاف بين حاصل الضرب النقطي والحاصل الضريبي في أن الأول هو كمية قياسية ، في حين أن الأخير عبارة عن كمية متجهية.
لذلك تكون نتيجة حاصل الضرب النقطي رقمًا واحدًا وتكون نتيجة حاصل الضرب الاتجاهي متجهًا.
كيف تحسب حاصل ضرب المصفوفة؟
للحصول على حاصل الضرب النقطي للمصفوفة ، يجب أن يكون لصفوف المصفوفات الأولى وأعمدة المصفوفات الثانية نفس الطول.
كاتب المقال
John Cruz
جون طالب دكتوراه ولديه شغف بالرياضيات والتعليم. في وقت فراغه ، يحب جون المشي لمسافات طويلة وركوب الدراجات.
نقطة المنتج الحاسبة العربية
نشرت: Tue Aug 24 2021
اخر تحديث: Mon Oct 18 2021
في الفئة حاسبات رياضية
أضف نقطة المنتج الحاسبة إلى موقع الويب الخاص بك