آلة حاسبة تبديل المصفوفة
جدول المحتويات
| ◦كيفية استخدام حاسبة تبديل المصفوفة؟ |
| ◦ما هو تبديل المصفوفة؟ |
| ◦كيفية حساب تبديل المصفوفة يدويًا؟ |
| ◦ما هو منقول المصفوفة المستخدمة؟ |
| ◦خصائص ينقل |
| ◦أنواع المصفوفات المختلفة |
| ◦تاريخ التحويل |
كيفية استخدام حاسبة تبديل المصفوفة؟
حاسبة تبديل المصفوفة لدينا سهلة الاستخدام. ما عليك سوى إضافة حجم العمود والصف ثم إدخال المصفوفة الخاصة بك والضغط على زر إظهار النتيجة!
ما هو تبديل المصفوفة؟
إن مدور المصفوفة هو العامل الذي يقلب أي مصفوفة على قطرها. على سبيل المثال ، يعتبر تبديل المصفوفة ذات البعد [m X n] مصفوفة ذات أبعاد [n X m].
انظر إلى المثال أدناه للحصول على عرض مرئي لكيفية تبديل مصفوفة. لاحظ أيضًا أن أبعاد المصفوفة تظل بنفس الحجم.
كيفية حساب تبديل المصفوفة يدويًا؟
كما هو موضح في المثال أعلاه ، ما عليك سوى قلب المصفوفة قطريًا. الأمر بهذه السهولة!
ما هو منقول المصفوفة المستخدمة؟
قد يبدو قلب المصفوفة سؤالًا ضعيفًا في اختبار الرياضيات ، ولكن يتم استخدام تبديل المصفوفة لأكثر من ذلك بكثير. تستخدم العديد من الصيغ التحويل ووظائفه. ومع ذلك ، قد لا تفيدك كثيرًا ما لم تخصص في الرياضيات أو تهتم بشكل خاص بالمصفوفات!
خصائص ينقل
1) نقل مضاعف عددي
إذا تم ضرب مدور مصفوفة في عدد (k) ، فإنه يعادل الثابت مضروبًا في مدور المصفوفة.
2) تبديل مبلغ
إن تبديل مجموع مصفوفتين يساوي مجموع تبادلاتهما.
3) تبديل المنتج
إن تبديل مصفوفتين يساوي حاصل ضرب تبادلاتهما ، ولكن في الاتجاه المعاكس.
وينطبق هذا أيضًا على أكثر من مصفوفتين.
4) نقل من تبديل
مدور مدور مصفوفة هو المصفوفة نفسها.
أنواع المصفوفات المختلفة
هنا سترى تصنيف المصفوفات بناءً على حجمها ، أو من خلال المصطلحات الرياضية ، التصنيف حسب _dimension_. يشير البعد إلى حجم المصفوفة التي تتم كتابتها على أنها "صفوف × أعمدة".
1) مصفوفة الصف والعمود
هذه مصفوفات تحتوي على صف أو عمود واحد فقط ، ومن هنا جاء الاسم.
مثال على مصفوفة الصف
مثال على مصفوفة العمود
2) مصفوفة مستطيلة ومربعة
إذا كانت المصفوفة لا تحتوي على عدد متساوٍ من الصفوف والأعمدة ، فإنها تسمى مصفوفة مستطيلة. من ناحية أخرى ، إذا كانت المصفوفة تحتوي على عدد متساوٍ من الصفوف والأعمدة ، فإنها تسمى مصفوفة مربعة.
مثال على مصفوفة مستطيلة
مثال على مصفوفة مربعة
3) مصفوفة مفردة وغير مفردة
المصفوفة المفردة هي مصفوفة مربعة يكون محددها 0 ، وإذا كان المحدد لا يساوي 0 ، فإن المصفوفة تسمى غير مفردة.
مثال على مصفوفة مفردة
مثال على مصفوفة غير مفردة
المصفوفات الثلاث التالية كلها "مصفوفات ثابتة". هذه بحيث تكون جميع العناصر ثوابت لأي بُعد / حجم معين للمصفوفة.
4) مصفوفة الهوية
مصفوفة الوحدة هي أيضًا مصفوفة قطرية مربعة. في هذه المصفوفة ، جميع المدخلات الموجودة على القطر الرئيسي تساوي 1 ، وبقية العناصر تساوي 0.
مثال على مصفوفة الهوية
5) مصفوفة الآحاد
إذا كانت جميع عناصر المصفوفة تساوي 1 ، فإن هذه المصفوفة تسمى مصفوفة الآحاد ، كما يشير الاسم.
مصفوفة منها
6) مصفوفة الصفر
إذا كانت جميع عناصر المصفوفة تساوي 0 ، فإن المصفوفة المعنية هي مصفوفة صفرية.
مصفوفة صفرية
7) المصفوفة القطرية والمصفوفة العددية
المصفوفة القطرية هي مصفوفة مربعة تكون فيها جميع العناصر صفرًا باستثناء تلك العناصر الموجودة في القطر.
مثال على مصفوفة قطرية
من ناحية أخرى ، المصفوفة العددية هي نوع خاص من المصفوفة القطرية المربعة ، حيث تكون جميع العناصر القطرية متساوية.
مثال على مصفوفة عددية
8) المصفوفة المثلثية العلوية والسفلية
المصفوفة المثلثية العلوية عبارة عن مصفوفة مربعة تكون فيها جميع العناصر الموجودة أسفل العناصر القطرية تساوي 0.
مثال على مصفوفة مثلثة عليا
من ناحية أخرى ، فإن المصفوفة المثلثية السفلية هي مصفوفة مربعة تكون فيها جميع العناصر الموجودة فوق العناصر القطرية تساوي 0.
مثال على مصفوفة مثلثة سفلية
9) مصفوفة متماثلة وانحراف متماثل
المصفوفة المتماثلة هي مصفوفة مربعة تساوي مدور مصفوفة. إذا كان مدور المصفوفة يساوي المصفوفة السالبة ، فإن المصفوفة تكون منحرفة متماثلة.
مثال على مصفوفة متماثلة
معكوس المصفوفة المتماثلة
مثال على مصفوفة انحراف متماثل
معكوس المصفوفة المنحرفة المتماثلة
10) مصفوفة منطقية
المصفوفة المنطقية هي مصفوفة تكون فيها عناصرها إما 1 أو 0.
مثال على مصفوفة منطقية
11) المصفوفات العشوائية
تعتبر المصفوفة المربعة عشوائية إذا كانت جميع العناصر غير سالبة ومجموع الإدخالات في كل عمود هو 1.
مثال على مصفوفة عشوائية
12) مصفوفة متعامدة
تعتبر المصفوفة المربعة متعامدة إذا كان ضرب المصفوفة وتدويرها هو 1.
مثال على مصفوفة متعامدة
تاريخ التحويل
لم يتم تقديم تبديل المصفوفة حتى عام 1858 بواسطة عالم رياضيات بريطاني يُدعى ** _ آرثر كايلي _ **. على الرغم من أن كلمة "ماتريكس" قد تم تقديمها بالفعل في عام 1850 ، كان كايلي أول من قدم _ The Matrix Theory_ ونشر مقالات حول هذا الموضوع.
كاتب المقال
Parmis Kazemi
بارميس هو منشئ محتوى لديه شغف بالكتابة وإنشاء أشياء جديدة. كما أنها مهتمة للغاية بالتكنولوجيا وتستمتع بتعلم أشياء جديدة.
آلة حاسبة تبديل المصفوفة العربية
نشرت: Tue Oct 19 2021
في الفئة حاسبات رياضية
أضف آلة حاسبة تبديل المصفوفة إلى موقع الويب الخاص بك