Matematiniai Skaičiuotuvai
Matricos Perkėlimo Skaičiuoklė
Ši matricos perkėlimo skaičiuoklė padeda rasti bet kurios matricos perkėlimą.
Matricos perkėlimo skaičiuoklė
Turinys
Kaip naudotis matricos perkėlimo skaičiuokle?
Mūsų matricos perkėlimo skaičiuoklė yra paprasta naudoti. Tiesiog pridėkite stulpelio ir eilutės dydį, tada įveskite savo matricą ir paspauskite rodyti rezultato mygtuką!
Kas yra matricos perkėlimas?
Matricos perkėlimas yra operatorius, kuris apverčia bet kokią matricą per jos įstrižainę. Pavyzdžiui, matricos, kurios matmuo yra [m X n], perkėlimas yra matrica, kurios matmuo [n X m].
Žiūrėkite žemiau pateiktą pavyzdį, norėdami vizualiai parodyti, kaip perkelti matricą. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad matricos matmenys išlieka tokio paties dydžio.
Kaip rankiniu būdu apskaičiuoti matricos perkėlimą?
Kaip parodyta aukščiau esančiame pavyzdyje, matricą reikia apversti tik įstrižai. Tai taip paprasta!
Kam naudojamas matricos perkėlimas?
Matricos vartymas gali atrodyti nevykęs matematikos viktorinos klausimas, tačiau perkėlimas naudojamas kur kas daugiau. Transpozicija ir jos funkcijos naudojamos keliose formulėse. Tačiau jie jums gali būti ne tokie naudingi, nebent mokysitės matematikos ar nesidomėsite matricomis!
Transponavimo ypatybės
1) Skaliarinio kartotinio perkėlimas
Jei matricos perkėlimas padauginamas iš skaliaro (k), jis yra lygus konstantai, padaugintai iš matricos perkėlimo.
2) Perkelkite sumą
Dviejų matricų sumos perkėlimas yra lygus jų perkėlimų sumai.
3) Perkelkite gaminį
dviejų matricų perkėlimas yra lygus jų perkėlimo sandaugai, bet atvirkščiai.
Tai taip pat taikoma daugiau nei dviem matricoms.
4) Perkelti transponavimą
Matricos perkėlimo transponavimas yra pati matrica.
Įvairių tipų matricos
Čia matysite matricų suskirstymą pagal jų dydį arba matematiniu požiūriu, pagal _dimensiją_. Matmuo nurodo matricos dydį, kuris rašomas kaip „eilutės x stulpeliai“.
1) Eilučių ir stulpelių matrica
Tai matricos, turinčios tik vieną eilutę ar stulpelį, taigi ir pavadinimas.
Eilutės matricos pavyzdys
Stulpelio matricos pavyzdys
2) Stačiakampė ir kvadratinė matrica
Jei matrica neturi vienodo eilučių ir stulpelių skaičiaus, ji vadinama stačiakampiu. Kita vertus, jei matricoje yra vienodas eilučių ir stulpelių skaičius, ji vadinama kvadratine.
Stačiakampio matricos pavyzdys
Kvadratinės matricos pavyzdys
3) Vienetinė ir neskaitinė matrica
Vienaskaitos matrica yra kvadratinė matrica, kurios determinantas yra 0, o jei determinantas nėra lygus 0, matrica vadinama nepakartojama.
Vienaskaitos matricos pavyzdys
Ne vienaskaitos matricos pavyzdys
Kitos trys matricos yra „Pastovios matricos“. Taip yra todėl, kad visi elementai yra konstantos bet kuriam matricos matmeniui/dydžiui.
4) Tapatybės matrica
Tapatybės matrica taip pat yra kvadratinė įstrižainės matrica. Šioje matricoje visi įrašai pagrindinėje įstrižainėje yra lygūs 1, o likusieji elementai - 0.
Tapatybės matricos pavyzdys
5) Vienų matrica
Jei visi matricos elementai yra lygūs 1, tai ši matrica vadinama vienų matrica, kaip rodo pavadinimas.
Vienų matrica
6) Nulinė matrica
Jei visi matricos elementai yra 0, tada aptariama matrica yra nulinė.
Nulinė matrica
7) Įstrižainės matrica ir skaliarinė matrica
Įstrižainės matrica yra kvadratinė matrica, kurioje visi elementai yra 0, išskyrus tuos elementus, kurie yra įstrižainėje.
Įstrižainės matricos pavyzdys
Kita vertus, skaliarinė matrica yra specialus kvadratinės įstrižainės matricos tipas, kuriame visi įstrižainės elementai yra lygūs.
Skaliarinės matricos pavyzdys
8) Viršutinė ir apatinė trikampio matrica
Viršutinė trikampio matrica yra kvadratinė matrica, kurioje visi elementai žemiau įstrižainės elementų yra 0.
Viršutinės trikampės matricos pavyzdys
Kita vertus, apatinė trikampio matrica yra kvadratinė matrica, kurioje visi elementai virš įstrižainės elementų yra 0.
Žemesnės trikampės matricos pavyzdys
9) Simetrinė ir įstriža simetrinė matrica
Simetrinė matrica yra kvadratinė matrica, lygi jos perkėlimo matricai. Jei matricos perkėlimas yra lygus neigiamai matricai, tada matrica yra įstrižai simetriška.
Simetrinės matricos pavyzdys
Simetrinės matricos atvirkštinė dalis
Simetrinės matricos pavyzdys
Atvirkštinė simetrinės matricos priešinga kryptis
10) Būlo matrica
Būlio matrica yra matrica, kurios elementai yra 1 arba 0.
Būlo matricos pavyzdys
11) Stochastinės matricos
Kvadratinė matrica laikoma stochastine, jei visi elementai yra neigiami ir kiekvieno stulpelio įrašų suma yra 1.
Stochastinės matricos pavyzdys
12) Stačiakampė matrica
Kvadratinė matrica laikoma statmena, jei matricos dauginimas ir jos perkėlimas yra 1.
Stačiakampės matricos pavyzdys
Perkėlimo istorija
Tik 1858 m. Matricos transponavimą pristatė britų matematikas, vardu ** _ Arthur Cayley _ **. Nors žodis „Matrica“ jau buvo įvestas 1850 m., Cayley pirmoji pristatė _ Matricos teoriją_ ir paskelbė straipsnius šia tema.
Straipsnio autorius
Parmis Kazemi
Parmis yra turinio kūrėjas, kuris aistringai rašo ir kuria naujus dalykus. Ji taip pat labai domisi technologijomis ir mėgsta mokytis naujų dalykų.
Matricos Perkėlimo Skaičiuoklė Lietuvių
Paskelbta: Tue Oct 19 2021
Matematiniai skaičiuotuvai kategorijoje
Pridėkite Matricos Perkėlimo Skaičiuoklė prie savo svetainės
Matricos Perkėlimo Skaičiuoklė kitomis kalbomis
Calcolatrice Della Trasposizione Della MatriceMatrix Transpose CalculatorKalkulator Transposisi MatriksMatris Transponera MiniräknareMatriisin TransponointilaskinMatrise Transponere KalkulatorMatrix TransponeringsberegnerMatrix Transponeer RekenmachineKalkulator Transpozycji MacierzyMáy Tính Chuyển Vị Ma Trận