Матэматычныя Калькулятары

Матрычны Калькулятар Транспанавання

Гэты матрычны калькулятар транспанавання дапаможа вам знайсці транспазіцыя для любой матрыцы.

Матрычны калькулятар транспанавання

Змест

Як выкарыстоўваць матрычны калькулятар транспанавання?
Што такое матрычнае транспанаванне?
Як уручную разлічыць транспонирование матрыцы?
Для чаго выкарыстоўваецца матрычнае транспанаванне?
Уласцівасці пераносаў
Розныя тыпы матрыц
Гісторыя транспазіцыі

Як выкарыстоўваць матрычны калькулятар транспанавання?

Наш матрычны калькулятар транспанавання просты ў выкарыстанні. Проста дадайце памер слупка і радка, а затым увядзіце матрыцу і націсніце кнопку паказаць вынік!

Што такое матрычнае транспанаванне?

Транспазіцыя матрыцы - гэта аператар, які перагортвае любую матрыцу па яе дыяганалі. Напрыклад, транспазіцыя матрыцы з памерам [m X n] - гэта матрыца з памерам [n X m].
Транспанаваць - Вікіпедыя
Глядзіце прыклад ніжэй для нагляднай дэманстрацыі таго, як транспанаваць матрыцу. Звярніце ўвагу, што памер матрыцы застаецца ранейшым.
дэманстрацыя матрыцы

Як уручную разлічыць транспонирование матрыцы?

Як паказана ў прыведзеным вышэй прыкладзе, трэба толькі перавярнуць матрыцу па дыяганалі. Гэта так проста!
Як перанесці матрыцу

Для чаго выкарыстоўваецца матрычнае транспанаванне?

Перагортванне матрыцы можа здацца сумным матэматычным тэстам, але транспазіцыя выкарыстоўваецца значна больш. Некалькі формул выкарыстоўваюць транспазіцыя і яе функцыі. Аднак яны не прынясуць вам такой карысці, калі вы не вывучыце матэматыку або не зацікавіцеся матрыцамі!

Уласцівасці пераносаў

1) Транспанаванне скалярнага кратнага

Калі транспонирование матрыцы памножыць на скаляр (k), гэта эквівалентна канстанце, памножанай на транспонирование матрыцы.

2) Транспаніраванне сумы

Транспазіцыя сумы дзвюх матрыц роўная суме іх транспазіцыяў.

3) Транспаніраванне прадукту

транспонирование дзвюх матрыц роўна здабытку іх пераносаў, але наадварот.
Гэта таксама дакладна для больш чым двух матрыц.

4) Транспанаванне транспазіцыі

Транспазіцыя транспазіцыі матрыцы - гэта сама матрыца.

Розныя тыпы матрыц

Тут вы ўбачыце класіфікацыю матрыц у залежнасці ад іх памеру, або, матэматычна, катэгорыю па _dimension_. Памер адносіцца да памеру матрыцы, якая запісваецца як "радкі х слупкі".

1) Матрыца радкоў і слупкоў

Гэта матрыцы з адной толькі радком або слупком, адсюль і назва.
Прыклад матрыцы радкоў
прыклад матрыцы радкоў
Прыклад матрыцы слупка
прыклад матрыцы слупка

2) Прамавугольная і квадратная матрыца

Калі матрыца, якая не мае роўнай колькасці радкоў і слупкоў, яна называецца прамавугольнай матрыцай. З іншага боку, калі матрыца мае роўную колькасць радкоў і слупкоў, яна называецца квадратнай матрыцай.
Прыклад прамавугольнай матрыцы
прыклад прамавугольнай матрыцы
Прыклад квадратнай матрыцы
прыклад квадратнай матрыцы

3) Асаблівая і невыдзяляльная матрыца

Асаблівая матрыца-гэта квадратная матрыца, чый вызначальнік роўны 0, а калі вызначальнік не роўны 0, матрыца называецца неасобай.
Прыклад асаблівай матрыцы
прыклад асаблівай матрыцы
Прыклад несінгулярнай матрыцы
прыклад несінгулярнай матрыцы
Наступныя тры матрыцы - гэта "пастаянныя матрыцы". Гэта так, што ўсе элементы з'яўляюцца пастаяннымі для любога дадзенага вымярэння/памеру матрыцы.

4) Матрыца ідэнтычнасці

Матрыца тоеснасці - таксама квадратная дыяганальная матрыца. У гэтай матрыцы ўсе запісы на галоўнай дыяганалі роўныя 1, а астатнія элементы - 0.
Прыклад матрыцы тоеснасці
прыклад ідэнтычнай матрыцы

5) Матрыца адзінак

Калі ўсе элементы матрыцы роўныя 1, то гэтая матрыца называецца матрыцай адзінак, як паказвае назва.
Матрыца адзінак
прыклад матрыцы адзінак

6) Нулявая матрыца

Калі ўсе элементы матрыцы роўныя 0, то разгляданая матрыца з'яўляецца нулявой матрыцай.
Нулявая матрыца
прыклад нулявой матрыцы

7) Дыяганальная матрыца і скалярная матрыца

Дыяганальная матрыца - гэта квадратная матрыца, у якой усе элементы роўныя 0, акрамя тых элементаў, якія знаходзяцца ў дыяганалі.
Прыклад дыяганальнай матрыцы
прыклад дыяганальнай матрыцы
З іншага боку, скалярная матрыца - гэта асаблівы тып квадратнай дыяганальнай матрыцы, дзе ўсе дыяганальныя элементы роўныя.
Прыклад скалярнай матрыцы
прыклад скалярнай матрыцы

8) Верхняя і ніжняя трохкутная матрыца

Верхняя трохвугольная матрыца - гэта квадратная матрыца, у якой усе элементы ніжэй дыяганальных элементаў роўныя 0.
Прыклад верхняй трохкутнай матрыцы
прыклад верхняй трохкутнай матрыцы
З іншага боку, ніжняя трохкутная матрыца - гэта квадратная матрыца, у якой усе элементы над дыяганальнымі элементамі роўныя 0.
Прыклад ніжняй трохкутнай матрыцы
прыклад ніжняй трохкутнай матрыцы

9) Сіметрычная і перакосна-сіметрычная матрыцы

Сіметрычная матрыца - гэта квадратная матрыца, роўная сваёй матрыцы транспанавання. Калі транспазіцыя матрыцы роўная негатывізаванай матрыцы, то матрыца перакосна-сіметрычная.
Прыклад сіметрычнай матрыцы
прыклад сіметрычнай матрыцы
Інверсія сіметрычнай матрыцы
адваротны сіметрычнай матрыцы
Прыклад перакосу-сіметрычнай матрыцы
прыклад перакосу-сіметрычнай матрыцы
Інверсія перакосу-сіметрычнай матрыцы
адваротны да перакосу-сіметрычнай матрыцы

10) Булева матрыца

Булева матрыца - гэта матрыца, дзе яе элементы роўныя 1 або 0.
Прыклад булевай матрыцы
прыклад булевай матрыцы

11) Стохастычныя матрыцы

Квадратная матрыца лічыцца стохастычнай, калі ўсе элементы неадмоўныя і сума запісаў у кожным слупку роўная 1.
Прыклад стахастычнай матрыцы
прыклад стахастычнай матрыцы

12) Артаганальная матрыца

Квадратная матрыца лічыцца артаганальнай, калі множанне матрыцы і яе транспанаванне роўна 1.
Прыклад артаганальнай матрыцы
прыклад артаганальнай матрыцы

Гісторыя транспазіцыі

Толькі ў 1858 годзе транспазіцыя матрыцы была ўведзена брытанскім матэматыкам па імі Артур Кейлі. Нягледзячы на тое, што слова "Матрыца" ўжо было ўведзена ў 1850 годзе, Кейлі першай увяла "Тэорыю матрыц" і апублікавала артыкулы на гэтую тэму.
Гісторыя тэорыі матрыц

Parmis Kazemi
Аўтар артыкула
Parmis Kazemi
Parmis - стваральнік кантэнту, які захапляецца напісаннем і стварэннем новых рэчаў. Яна таксама вельмі цікавіцца тэхнікай і любіць вывучаць новае.

Матрычны Калькулятар Транспанавання беларуская мова
Апублікавана: Tue Oct 19 2021
У катэгорыі Матэматычныя калькулятары
Дадайце Матрычны Калькулятар Транспанавання на свой уласны вэб -сайт

Іншыя матэматычныя калькулятары

Вектарны Крыжаваны Калькулятар

30 60 90 Трохкутны Калькулятар

Калькулятар Чаканага Значэння

Навуковы Онлайн -калькулятар

Калькулятар Стандартнага Адхілення

Калькулятар Працэнтаў

Калькулятар Дробаў

Канвэртар Фунтаў У Кубкі: Мука, Цукар, Малако..

Калькулятар Акружнасці Акружнасці

Калькулятар Формул З Падвойным Вуглом

Калькулятар Матэматычнага Кораня (калькулятар Квадратнага Кораня)

Калькулятар Плошчы Трохвугольніка

Калькулятар Котерминального Кута

Калькулятар Прадуктаў Кропак

Калькулятар Сярэдняй Кропкі

Канвэртар Значных Лічбаў (калькулятар Sig Figs)

Калькулятар Даўжыні Дугі Для Акружнасці

Калькулятар Ацэнкі Балаў

Калькулятар Працэнтнага Павелічэння

Калькулятар Працэнтнай Розніцы

Калькулятар Лінейнай Інтэрпаляцыі

Калькулятар Разлажэння QR

Калькулятар Гіпатэнузы Трохкутніка

Трыганаметрычны Калькулятар

Калькулятар Боку І Вугла Прамавугольнага Трохвугольніка (калькулятар Трохвугольніка)

45 45 90 Калькулятар Трохкутнікаў (калькулятар Прамавугольнага Трохвугольніка)

Калькулятар Матрычнага Множання

Сярэдні Калькулятар

Генератар Выпадковых Лікаў

Калькулятар Хібнасці

Калькулятар Вугла Паміж Двума Вектарамі

LCM Calculator - Калькулятар Найменшых Агульных Кратных

Калькулятар Квадратных Метраў

Калькулятар Ступені (калькулятар Ступені)

Матэматычны Калькулятар Рэшткаў

Правіла Трох Калькулятар - Прамая Прапорцыя

Калькулятар Квадратных Формул

Калькулятар Сум

Калькулятар Перыметра

Калькулятар Балаў Z (значэнне Z)

Калькулятар Фібаначы

Калькулятар Аб'ёму Капсулы

Калькулятар Аб'ёму Піраміды

Калькулятар Аб'ёму Трохкутнай Прызмы

Калькулятар Аб'ёму Прамавугольніка

Калькулятар Аб'ёму Конуса

Калькулятар Аб'ёму Куба

Калькулятар Аб'ёму Цыліндраў

Калькулятар Пашырэння Каэфіцыента Маштабу

Калькулятар Індэксу Разнастайнасці Шэнана

Калькулятар Тэарэмы Байеса

Антылагарыфмавы Калькулятар

Eˣ Калькулятар

Калькулятар Простых Лікаў

Калькулятар Экспанентнага Росту

Калькулятар Памеру Выбаркі

Калькулятар Зваротнага Лагарыфма (логарифма).

Калькулятар Размеркавання Пуасона

Мультыплікатыўны Зваротны Калькулятар

Марак Працэнтны Калькулятар

Калькулятар Суадносін

Калькулятар Эмпірычнага Правіла

P-значэнне-калькулятар

Калькулятар Аб'ёму Сферы

Калькулятар NPV

Працэнтнае Зніжэнне

Калькулятар Плошчы

Калькулятар Верагоднасці