Матэматычныя Калькулятары
Матрычны Калькулятар Транспанавання
Гэты матрычны калькулятар транспанавання дапаможа вам знайсці транспазіцыя для любой матрыцы.
Матрычны калькулятар транспанавання
Змест
Як выкарыстоўваць матрычны калькулятар транспанавання?
Наш матрычны калькулятар транспанавання просты ў выкарыстанні. Проста дадайце памер слупка і радка, а затым увядзіце матрыцу і націсніце кнопку паказаць вынік!
Што такое матрычнае транспанаванне?
Транспазіцыя матрыцы - гэта аператар, які перагортвае любую матрыцу па яе дыяганалі. Напрыклад, транспазіцыя матрыцы з памерам [m X n] - гэта матрыца з памерам [n X m].
Глядзіце прыклад ніжэй для нагляднай дэманстрацыі таго, як транспанаваць матрыцу. Звярніце ўвагу, што памер матрыцы застаецца ранейшым.
Як уручную разлічыць транспонирование матрыцы?
Як паказана ў прыведзеным вышэй прыкладзе, трэба толькі перавярнуць матрыцу па дыяганалі. Гэта так проста!
Для чаго выкарыстоўваецца матрычнае транспанаванне?
Перагортванне матрыцы можа здацца сумным матэматычным тэстам, але транспазіцыя выкарыстоўваецца значна больш. Некалькі формул выкарыстоўваюць транспазіцыя і яе функцыі. Аднак яны не прынясуць вам такой карысці, калі вы не вывучыце матэматыку або не зацікавіцеся матрыцамі!
Уласцівасці пераносаў
1) Транспанаванне скалярнага кратнага
Калі транспонирование матрыцы памножыць на скаляр (k), гэта эквівалентна канстанце, памножанай на транспонирование матрыцы.
2) Транспаніраванне сумы
Транспазіцыя сумы дзвюх матрыц роўная суме іх транспазіцыяў.
3) Транспаніраванне прадукту
транспонирование дзвюх матрыц роўна здабытку іх пераносаў, але наадварот.
Гэта таксама дакладна для больш чым двух матрыц.
4) Транспанаванне транспазіцыі
Транспазіцыя транспазіцыі матрыцы - гэта сама матрыца.
Розныя тыпы матрыц
Тут вы ўбачыце класіфікацыю матрыц у залежнасці ад іх памеру, або, матэматычна, катэгорыю па _dimension_. Памер адносіцца да памеру матрыцы, якая запісваецца як "радкі х слупкі".
1) Матрыца радкоў і слупкоў
Гэта матрыцы з адной толькі радком або слупком, адсюль і назва.
Прыклад матрыцы радкоў
Прыклад матрыцы слупка
2) Прамавугольная і квадратная матрыца
Калі матрыца, якая не мае роўнай колькасці радкоў і слупкоў, яна называецца прамавугольнай матрыцай. З іншага боку, калі матрыца мае роўную колькасць радкоў і слупкоў, яна называецца квадратнай матрыцай.
Прыклад прамавугольнай матрыцы
Прыклад квадратнай матрыцы
3) Асаблівая і невыдзяляльная матрыца
Асаблівая матрыца-гэта квадратная матрыца, чый вызначальнік роўны 0, а калі вызначальнік не роўны 0, матрыца называецца неасобай.
Прыклад асаблівай матрыцы
Прыклад несінгулярнай матрыцы
Наступныя тры матрыцы - гэта "пастаянныя матрыцы". Гэта так, што ўсе элементы з'яўляюцца пастаяннымі для любога дадзенага вымярэння/памеру матрыцы.
4) Матрыца ідэнтычнасці
Матрыца тоеснасці - таксама квадратная дыяганальная матрыца. У гэтай матрыцы ўсе запісы на галоўнай дыяганалі роўныя 1, а астатнія элементы - 0.
Прыклад матрыцы тоеснасці
5) Матрыца адзінак
Калі ўсе элементы матрыцы роўныя 1, то гэтая матрыца называецца матрыцай адзінак, як паказвае назва.
Матрыца адзінак
6) Нулявая матрыца
Калі ўсе элементы матрыцы роўныя 0, то разгляданая матрыца з'яўляецца нулявой матрыцай.
Нулявая матрыца
7) Дыяганальная матрыца і скалярная матрыца
Дыяганальная матрыца - гэта квадратная матрыца, у якой усе элементы роўныя 0, акрамя тых элементаў, якія знаходзяцца ў дыяганалі.
Прыклад дыяганальнай матрыцы
З іншага боку, скалярная матрыца - гэта асаблівы тып квадратнай дыяганальнай матрыцы, дзе ўсе дыяганальныя элементы роўныя.
Прыклад скалярнай матрыцы
8) Верхняя і ніжняя трохкутная матрыца
Верхняя трохвугольная матрыца - гэта квадратная матрыца, у якой усе элементы ніжэй дыяганальных элементаў роўныя 0.
Прыклад верхняй трохкутнай матрыцы
З іншага боку, ніжняя трохкутная матрыца - гэта квадратная матрыца, у якой усе элементы над дыяганальнымі элементамі роўныя 0.
Прыклад ніжняй трохкутнай матрыцы
9) Сіметрычная і перакосна-сіметрычная матрыцы
Сіметрычная матрыца - гэта квадратная матрыца, роўная сваёй матрыцы транспанавання. Калі транспазіцыя матрыцы роўная негатывізаванай матрыцы, то матрыца перакосна-сіметрычная.
Прыклад сіметрычнай матрыцы
Інверсія сіметрычнай матрыцы
Прыклад перакосу-сіметрычнай матрыцы
Інверсія перакосу-сіметрычнай матрыцы
10) Булева матрыца
Булева матрыца - гэта матрыца, дзе яе элементы роўныя 1 або 0.
Прыклад булевай матрыцы
11) Стохастычныя матрыцы
Квадратная матрыца лічыцца стохастычнай, калі ўсе элементы неадмоўныя і сума запісаў у кожным слупку роўная 1.
Прыклад стахастычнай матрыцы
12) Артаганальная матрыца
Квадратная матрыца лічыцца артаганальнай, калі множанне матрыцы і яе транспанаванне роўна 1.
Прыклад артаганальнай матрыцы
Гісторыя транспазіцыі
Толькі ў 1858 годзе транспазіцыя матрыцы была ўведзена брытанскім матэматыкам па імі Артур Кейлі. Нягледзячы на тое, што слова "Матрыца" ўжо было ўведзена ў 1850 годзе, Кейлі першай увяла "Тэорыю матрыц" і апублікавала артыкулы на гэтую тэму.
Аўтар артыкула
Parmis Kazemi
Parmis - стваральнік кантэнту, які захапляецца напісаннем і стварэннем новых рэчаў. Яна таксама вельмі цікавіцца тэхнікай і любіць вывучаць новае.
Матрычны Калькулятар Транспанавання беларуская мова
Апублікавана: Tue Oct 19 2021
У катэгорыі Матэматычныя калькулятары
Дадайце Матрычны Калькулятар Транспанавання на свой уласны вэб -сайт
Матрычны Калькулятар Транспанавання на іншых мовах
Maticová Transpozičná KalkulačkaМатричен Калкулатор За ТранспониранеMatrični Kalkulator TranspozicijeMatricos Perkėlimo SkaičiuoklėCalcolatrice Della Trasposizione Della MatriceMatrix Transpose CalculatorKalkulator Transposisi MatriksMatris Transponera MiniräknareMatriisin TransponointilaskinMatrise Transponere Kalkulator