Калькулятар Простых Лікаў

Гэты калькулятар простых лікаў падкажа, ці з'яўляецца пэўны лік простым або складаным. Калі лік з'яўляецца складаным, калькулятар таксама пакажа ўсе каэфіцыенты.

Для любога цэлага ліку меншага за 10 000 000 000 000 або для любога цэлага ліку, большага за 13 лічбаў, праверце простае.

Просты лік можа быць вызначаны як цэлы лік або цэлы лік, які большы за 1 і не дзеліцца ні на 1, ні на сябе. Акрамя таго, просты лік можа мець толькі адзін множнік: 1 і само сябе.

Простыя лікі - гэта дадатныя лікі, выдатныя ад нуля, якія маюць роўна два множнікі - не больш і не менш.

Ці з'яўляецца 2 простым лікам? 2 з'яўляецца простым лікам, бо мае толькі адзін множнік, 1 і 2.

Ці з'яўляецца 17 простым лікам? Так, 17 з'яўляецца простым лікам, таму што ў яго ёсць толькі 2 множнікі, 1 і 17.

Ці з'яўляецца 51 простым лікам? 51 не лічыцца простым, таму што змяшчае больш за два множнікі. 51 з'яўляецца складаным лікам. Яго можна разкласці на множнікі з дапамогай любога з гэтых лікаў: 1, 3, 17 51.

У трэцім стагоддзі да нашай эры У трэцім стагоддзі да нашай эры грэцкі матэматык Эратасфен адкрыў просты метад знаходжання простых лікаў.

Выканайце наступныя дзеянні, каб знайсці простыя лікі паміж 1 і 100.

Крок 1: Стварыце сто дыяграм.

Крок 2: Пакіньце 1, таму што гэта не просты лік або састаўны лік.

Крок 3: Абвядзіце 2, а затым выкрэсліце любыя кратныя, бо яны не простыя.

Крок 4: Абвядзіце кружком наступную лічбу без перакрыжавання, якая роўная 3, і закрэсліце любыя кратныя. Не ігнаруйце раней перакрэсленыя лічбы, напрыклад, 6, 12, 18 і г.д.

Крок 5: Працягвайце абводзіць наступны лік без перакрыжавання і выкрэсліваць яго кратныя, пакуль усе лічбы ў табліцы не будуць перакрэслены або абведзены.

Сумесныя простыя лікі: два лікі лічацца ўзаемна простымі, калі ў іх агульны толькі адзін множнік, які роўны 1. Гэтыя лікі не павінны быць простымі. 9 і 10, напрыклад, з'яўляюцца сумеснымі простымі.

Вы заўважыце, што любая пара простых лікаў заўсёды з'яўляецца сумесна простымі. З-за двух агульных фактараў іх агульны каэфіцыент не можа перавышаць 1.

Двойныя простыя лікі Пара простых лікаў называецца простымі блізнятамі, калі паміж імі існуе толькі адзін састаўны лік. Напрыклад, (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) і г.д.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Ёсць 25 простых лікаў ад 1 да 100.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 19.

Ёсць 46 простых лікаў ад 1 да 200.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 19, 2, 2, 2, 19, 19 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 39, 39, 39, 39, 39, 39 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 5, 5, 5, 5, 5 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 6, 7, 6, 6, 6, 6, 6 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 927, 8, 5, 8, 8, 8, 3, 8 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

Адзін не з'яўляецца простым або састаўным лікам.

Простыя лікі не могуць быць адмоўнымі. Простыя лікі з'яўляюцца часткай мноства натуральных лікаў.

Любы цотны лік, большы за 2, памнажаецца на 2. Такім чынам, 2 з'яўляецца адзіным простым цотным лікам.

У простых лікаў ёсць роўна два множнікі: 1 і просты лік. Агульны множнік для сумесна простых лікаў толькі 1.

Па стане на верасень 2021 года самы вялікі просты лік — 282 589 933 — 1. Гэты лік мае 24 862 048 лікаў. Ён можа быць больш да таго часу, калі вы скончыце чытаць гэта.