Матэматычныя Калькулятары
Калькулятар Гіпатэнузы Трохкутніка
Высветліце гіпатэнузу для ўсіх відаў трыкутнікаў лёгка з дапамогай нашага бясплатнага матэматычнага калькулятара!
Гіпатэнуза трохвугольніка па дзвюх баках
Гіпатэнуза трохвугольніка па адной старане і плошчы
Змест
Што такое гіпатэнуза трохвугольніка?
Гіпатэнуза — самая доўгая старана трохвугольніка. Гэта таксама бок, процілеглы ад прамога вугла (90°).
Гіпатэнуза с у гэтым трохвугольніку.
Вы таксама можаце праверыць гэты артыкул у Вікіпедыі:
Чаму гіпатэнуза самая доўгая старана трохвугольніка?
Пасля назірання за малюначкам вышэй і іншымі прамавугольнымі трохвугольнікамі вы заўважыце, што гіпатэнуза заўсёды з'яўляецца самай доўгай стараной усіх прамавугольных трохвугольнікаў. Гэта проста таму, што ён размешчаны насупраць самага вялікага вугла, вугла 90°.
гэта таксама можна даказаць матэматычна з дапамогай тэарэмы Піфагора:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Як вы бачыце, вынік аперацыі вышэй, што "а" (гіпатэнуза) больш, чым дзве іншыя бакі.
Як вылічыць гіпатэнузу трохвугольніка?
Гэта можа быць зроблена 3 рознымі спосабамі, у залежнасці ад дадзенай інфармацыі, якая можа быць варыяцыяй фактараў, пералічаных ніжэй:
а: супрацьлеглы бок
б: суседні бок
в: бок гіпатэнузы
α: вугал паміж сумежнай і гіпатэнузай
β: вугал паміж процілегласцю і гіпатэнузай
1) Два прамавугольных катэта
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Гэта формула заснавана на тэарэме Піфагора, якую можна проста выкарыстаць, узяўшы квадратны корань з сумы квадратаў суседніх і процілеглых.
2) Кут і адна нага
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Вы таксама можаце вылічыць гіпатэнузу, выкарыстоўваючы закон сінусаў, які з'яўляецца асновай гэтай формулы.
Агульны закон сінусаў
3) Плошча і адна нага
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Гэта формула заснавана на формуле, якую мы выкарыстоўваем для вылічэння плошчы трохвугольніка (a \* b / 2). У параўнанні з двума іншымі ён выглядае больш складаным, аднак ён прытрымліваецца той жа логікі, што і два іншыя спосабы вылічэння гіпатэнуз.
Добра ведаць пра трыганаметрычныя функцыі
Калі вы ўсё яшчэ хочаце даведацца больш пра правільны трохкутнік, праверце гэтыя трыганаметрычныя функцыі.
сінус - сін α = процілеглы / гіпатэнуза
косінус - cos α = сумежны / гіпатэнуза
tangent - tan α = процілеглы / суседні
Ведаючы гэта, вы можаце лёгка вылічыць бакі прамавугольнага трохвугольніка або нават вызначыць вуглы, выкарыстоўваючы трыганаметрычную табліцу ніжэй.
Прыкладам гэтага можа быць тое, што вы ўжо ведаеце значэнне гіпатэнузы і сумежнага; вы можаце лёгка знайсці косінус вугла, а затым праверце табліцу вышэй, каб знайсці дакладны кут або проста ацэнку таго, што гэта можа быць. Калі косінус альфа (α) роўны 0,5, то мы ведаем, што вугал роўны 60°.
Вы таксама можаце праверыць гэты артыкул у Вікіпедыі:
Класіфікацыя трохвугольнікаў па баках
1) Роўнабаковы
Гэты трохкутнік мае тры роўныя бакі. У выніку ўсе вуглы складаюць 60°.
Наглядны прыклад:
Роўнабаковы трохкутнік
2) раўнабедраная
У гэтым трохвугольніку толькі дзве бакі роўныя.
Наглядны прыклад:
Раўнабедраны трохвугольнік
3) Скалена
Ні адна з бакоў не роўная ў гэтым трохвугольніку.
Наглядны прыклад
Маштабны трохкутнік
Класіфікацыя трохвугольнікаў па вуглах
1) Вострыя
Усе тры вуглы ў гэтым трохвугольніку меншыя за 90°.
Наглядны прыклад:
Востракутнік
--
2) Правільна
Гэты трохкутнік мае толькі адзін вугал 90°, у выніку два іншыя менш за 90°.
Чаму?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Наглядны прыклад:
Прамавугольны трохвугольнік
3) Тупыя
Гэты трохкутнік мае адзін вугал, які большы за 90°.
Наглядны прыклад:
Тупакутнік
Цікавыя факты пра трохкутнікі
Факт 1:
Калі правесці ўнутраную вышыню трохвугольніка, мы атрымаем два прамавугольных трохвугольніка ў зыходным трохвугольніку.
Факт 2:
Як вядома, плошча любога трохвугольніка (A) роўная палове вышыні, памножанай на аснову (A = 1/2 _ b _ h). Гэтую формулу можна запісаць асаблівым чынам для раўнабедранага прамавугольнага трохвугольніка, бо яго плошча роўная палове плошчы квадрата.
А - плошча трохвугольніка, а S - старана квадрата.
Факт 3:
Сума ўсіх трох вуглоў трохвугольніка заўсёды роўная 180°. Гэта дакладна для ўсіх трохкутнікаў.
Аўтар артыкула
Parmis Kazemi
Parmis - стваральнік кантэнту, які захапляецца напісаннем і стварэннем новых рэчаў. Яна таксама вельмі цікавіцца тэхнікай і любіць вывучаць новае.
Калькулятар Гіпатэнузы Трохкутніка беларуская мова
Апублікавана: Wed Oct 27 2021
У катэгорыі Матэматычныя калькулятары
Дадайце Калькулятар Гіпатэнузы Трохкутніка на свой уласны вэб -сайт
Калькулятар Гіпатэнузы Трохкутніка на іншых мовах
Kalkulačka Prepony TrojuholníkaКалкулатор За Хипотенуза На ТриъгълникKalkulator Hipotenuze TrokutaTrikampio Hipotenuzės SkaičiuotuvasCalcolatrice Triangolo IpotenusaTriangle Hypotenuse CalculatorKalkulator Hipotenus SegitigaTriangel Hypotenusa RäknareKolmion Hypotenuusan LaskinTrekanthypotenuskalkulator