Matematické Kalkulačky

Kalkulačka Prepony Trojuholníka

Zistite preponu pre všetky druhy trojuholníkov jednoducho pomocou našej bezplatnej matematickej kalkulačky!

Trojuholníková prepona na dvoch stranách

Trojuholníková prepona na jednej strane a ploche

Obsah

Aká je prepona trojuholníka?
Prečo je prepona najdlhšou stranou trojuholníka?
Ako vypočítať preponu trojuholníka?
Je dobré vedieť o goniometrických funkciách
Klasifikácia trojuholníkov podľa strán
Klasifikácia trojuholníkov na základe uhlov
Zábavné fakty o trojuholníkoch

Aká je prepona trojuholníka?

Prepona je najdlhšia strana trojuholníka. Je to aj strana opačná z pravého uhla (90°).
správny trojuholník
Prepona je c v tomto trojuholníku.
Môžete si tiež prečítať tento článok na Wikipédii:
Hypotenza - Wikipedia

Prečo je prepona najdlhšou stranou trojuholníka?

Po pozorovaní vyššie uvedeného obrázku a ostatných pravouhlých trojuholníkov si všimnete, že prepona je vždy najdlhšou stranou všetkých pravouhlých trojuholníkov. Je to jednoducho preto, že sa nachádza oproti najväčšiemu uhlu, 90°.
dá sa to dokázať aj matematicky pomocou Pytagorovej vety:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Ako vidíte, výsledkom vyššie uvedenej operácie je, že "a" (prepona) je väčšia ako ostatné dve strany.

Ako vypočítať preponu trojuholníka?

Dá sa to urobiť 3 rôznymi spôsobmi v závislosti od daných informácií, ktoré môžu byť variáciou faktorov uvedených nižšie:
a: opačná strana
b: susedná strana
c: strana prepony
α: uhol medzi susednou a preponou
β: uhol medzi protipólom a preponou

1) Dve nohy pravouhlého trojuholníka

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Tento vzorec je založený na Pytagorovej vete, ktorú možno jednoducho použiť odmocninou zo súčtu druhých mocnín susedných a opačných.

2) Uhol a jedna noha

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Preponu môžete vypočítať aj pomocou sínusového zákona, ktorý je základom tohto vzorca.
správny trojuholník
všeobecný zákon sínusov
Všeobecný zákon sínusov

3) Plocha a jedna noha

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Tento vzorec je založený na vzorci, ktorý používame na výpočet plochy trojuholníka (a \* b / 2). Oproti ostatným dvom to vyzerá komplikovanejšie, no má rovnakú logiku ako ostatné dva spôsoby výpočtu prepony.

Je dobré vedieť o goniometrických funkciách

Ak sa stále chcete dozvedieť viac o pravouhlom trojuholníku, pozrite si tieto trigonometrické funkcie.
príklad trojuholníka
sínus - sin α = opak / prepona
kosínus - cos α = susedná / prepona
dotyčnica - tan α = protiľahlý / susedný
Keď to poznáte, môžete ľahko vypočítať strany pravouhlého trojuholníka alebo dokonca určiť uhly pomocou nižšie uvedenej trigonometrickej tabuľky.
trigonomický stôl
Príkladom toho môže byť, že už poznáte hodnotu prepony a priľahlého; môžete ľahko nájsť kosínus uhla, potom skontrolujte tabuľku vyššie, aby ste našli presný uhol alebo len odhad toho, čo by to mohlo byť. Ak je kosínus alfa (α) 0,5, potom vieme, že uhol je 60°.
Môžete si tiež prečítať tento článok na Wikipédii:
Goniometrické funkcie - Wikipedia

Klasifikácia trojuholníkov podľa strán

1) Rovnostranný

Tento trojuholník má tri rovnaké strany. Výsledkom je, že všetky uhly sú 60°.
Vizuálny príklad:
Rovnostranný trojuholník
Rovnostranný trojuholník

2) Rovnoramenné

V tomto trojuholníku sú rovnaké iba dve strany.
Vizuálny príklad:
Rovnoramenný trojuholník
Rovnoramenný trojuholník

3) Scalene

Žiadna zo strán v tomto trojuholníku nie je rovnaká.
Vizuálny príklad
Rôznostranný trojuholník
Rôznostranný trojuholník

Klasifikácia trojuholníkov na základe uhlov

1) Akútne

Všetky tri uhly v tomto trojuholníku sú menšie ako 90°.
Vizuálny príklad:
Akútny trojuholník
Akútny trojuholník
--

2) Správne

Tento trojuholník má iba jeden uhol 90°, čo má za následok, že ostatné dva sú menšie ako 90°.
prečo?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Vizuálny príklad:
Správny trojuholník
Správny trojuholník

3) Tupý

Tento trojuholník má jeden uhol väčší ako 90°.
Vizuálny príklad:
Tupý trojuholník
Tupý trojuholník

Zábavné fakty o trojuholníkoch

Fakt 1:

Ak je nakreslená vnútorná výška trojuholníka, dostaneme dva pravouhlé trojuholníky v pôvodnom trojuholníku.
trojuholník s vnútornou nadmorskou výškou

Fakt 2:

Ako vieme, obsah akéhokoľvek trojuholníka (A) je polovica výšky vynásobená základňou (A = 1/2 _ b _ h). Tento vzorec môže byť napísaný špeciálnym spôsobom pre rovnoramenný pravouhlý trojuholník, pretože jeho plocha je polovica plochy štvorca.
príklad trojuholníka
A je plocha trojuholníka a S je strana štvorca.

Fakt 3:

Súčet všetkých troch uhlov trojuholníka je vždy 180°. To platí o všetkých trojuholníkoch.

Parmis Kazemi
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvorca obsahu, ktorý má vášeň pre písanie a vytváranie nových vecí. Má tiež veľký záujem o techniku a rada sa učí nové veci.

Kalkulačka Prepony Trojuholníka Slovenčina
Publikovaný: Wed Oct 27 2021
V kategórii Matematické kalkulačky
Pridajte Kalkulačka Prepony Trojuholníka na svoj vlastný web

Ostatné matematické kalkulačky

Vektorová Krížová Produktová Kalkulačka

30 60 90 Trojuholníková Kalkulačka

Kalkulačka Očakávanej Hodnoty

Online Vedecká Kalkulačka

Kalkulačka Štandardnej Odchýlky

Percentuálna Kalkulačka

Kalkulačka Zlomkov

Prevodník Libier Na Šálky: Múka, Cukor, Mlieko..

Kalkulačka Obvodu Kruhu

Kalkulačka Vzorca S Dvojitým Uhlom

Matematická Odmocnina (kalkulačka Odmocniny)

Kalkulačka Plochy Trojuholníka

Kalkulačka Koterminálneho Uhla

Bodová Kalkulačka Produktu

Kalkulačka Stredného Bodu

Konvertor Významných Čísel (kalkulátor Sig Figs)

Kalkulačka Dĺžky Oblúka Pre Kruh

Kalkulačka Odhadu Bodov

Kalkulačka Zvýšenia Percenta

Kalkulačka Percentuálneho Rozdielu

Kalkulačka Lineárnej Interpolácie

Kalkulačka Rozkladu QR

Maticová Transpozičná Kalkulačka

Kalkulačka Trigonometrie

Kalkulačka Strany A Uhla Pravouhlého Trojuholníka (kalkulačka Trojuholníka)

45 45 90 Trojuholníková Kalkulačka (pravá Trojuholníková Kalkulačka)

Maticová Kalkulačka Násobenia

Priemerná Kalkulačka

Generátor Náhodných Čísel

Kalkulačka Miery Chýb

Uhol Medzi Dvoma Vektormi Kalkulačka

Kalkulačka LCM – Kalkulačka Najmenej Bežných Viacerých Počtov

Kalkulačka Štvorcových Záberov

Exponentová Kalkulačka (výkonová Kalkulačka)

Kalkulačka Matematického Zostatku

Kalkulačka Pravidla Troch – Priama Úmera

Kalkulačka Kvadratického Vzorca

Kalkulačka Sumy

Obvodová Kalkulačka

Kalkulačka Skóre Z (hodnota Z)

Fibonacciho Kalkulačka

Kalkulačka Objemu Kapsúl

Pyramídová Kalkulačka Objemu

Kalkulačka Objemu Trojuholníkového Hranola

Kalkulačka Objemu Obdĺžnika

Kalkulačka Objemu Kužeľa

Kalkulačka Objemu Kocky

Kalkulačka Objemu Valca

Kalkulačka Dilatácie Mierkového Faktora

Kalkulačka Indexu Diverzity Shannon

Kalkulačka Bayesovej Vety

Antilogaritmová Kalkulačka

Eˣ Kalkulačka

Kalkulačka Prvočísel

Kalkulačka Exponenciálneho Rastu

Kalkulačka Veľkosti Vzorky

Inverzná Logaritmická (log) Kalkulačka

Kalkulačka Distribúcie Jedov

Multiplikatívna Inverzná Kalkulačka

Percentuálna Kalkulačka Známok

Pomerová Kalkulačka

Kalkulačka Empirických Pravidiel

Kalkulačka P-hodnoty

Kalkulačka Objemu Gule

Kalkulačka NPV

Percentuálny Pokles

Plošná Kalkulačka

Kalkulačka Pravdepodobnosti