Μαθηματικοί Υπολογιστές
Υπολογιστής Υποτείνουσας Τριγώνου
Μάθετε εύκολα την υποτείνουσα για όλα τα είδη τριγώνων με τη δωρεάν μαθηματική αριθμομηχανή μας!
Τρίγωνο υποτείνουσα από δύο πλευρές
Τρίγωνο υποτείνουσα κατά μία πλευρά και εμβαδόν
Πίνακας περιεχομένων
Τι είναι η υποτείνουσα ενός τριγώνου;
Η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά ενός τριγώνου. Είναι επίσης η απέναντι πλευρά από τη σωστή γωνία (90°).
Η υποτείνουσα είναι c σε αυτό το τρίγωνο.
Μπορείτε επίσης να δείτε αυτό το άρθρο της Wikipedia:
Γιατί η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου;
Αφού παρατηρήσετε την παραπάνω εικόνα και άλλα ορθογώνια τρίγωνα, θα παρατηρήσετε ότι η υποτείνουσα είναι πάντα η μεγαλύτερη πλευρά από όλα τα ορθογώνια τρίγωνα. Αυτό συμβαίνει απλώς επειδή βρίσκεται απέναντι από τη μεγαλύτερη γωνία, τη γωνία των 90°.
Αυτό μπορεί επίσης να αποδειχθεί μαθηματικά χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Όπως βλέπετε, το αποτέλεσμα της παραπάνω πράξης είναι ότι το "a" (η υποτείνουσα) είναι μεγαλύτερο από τις άλλες δύο πλευρές.
Πώς να υπολογίσετε την υποτείνουσα ενός τριγώνου;
Αυτό μπορεί να γίνει με 3 διαφορετικούς τρόπους, ανάλογα με τις δεδομένες πληροφορίες που μπορεί να είναι μια παραλλαγή των παραγόντων που αναφέρονται παρακάτω:
α: απέναντι πλευρά
β: διπλανή πλευρά
γ: πλευρά της υποτείνουσας
α: γωνία μεταξύ του διπλανού και της υποτείνουσας
β: γωνία μεταξύ αντιθέτου και υποτείνουσας
1) Δύο ορθογώνια πόδια
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Αυτός ο τύπος βασίζεται στο Πυθαγόρειο θεώρημα το οποίο μπορεί απλά να χρησιμοποιηθεί παίρνοντας μια τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων του διπλανού και του αντίθετου.
2) Γωνία και ένα πόδι
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την υποτείνουσα χρησιμοποιώντας το νόμο των ημιτόνων, που είναι η βάση αυτού του τύπου.
Ο γενικός νόμος των ημιτόνων
3) Περιοχή και ένα πόδι
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Αυτός ο τύπος βασίζεται στον τύπο που χρησιμοποιούμε για να υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός τριγώνου (a \* b / 2). Σε σύγκριση με τους άλλους δύο φαίνεται πιο περίπλοκο, ωστόσο, ακολουθεί την ίδια λογική με τους άλλους δύο τρόπους υπολογισμού των υποτεινόντων.
Είναι καλό να γνωρίζετε για τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις
Εάν εξακολουθείτε να θέλετε να μάθετε περισσότερα για το ορθογώνιο τρίγωνο, ελέγξτε αυτές τις Τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
ημίτονο - αμαρτία α = αντίθετο / υποτείνουσα
συνημίτονο - cos α = παρακείμενος / υποτείνουσα
εφαπτομένη - ταν α = απέναντι / παρακείμενος
Γνωρίζοντας αυτά, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε τις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου ή ακόμα και να προσδιορίσετε τις γωνίες χρησιμοποιώντας τον Τριγωνομετρικό πίνακα παρακάτω.
Ένα παράδειγμα αυτού μπορεί να είναι ότι γνωρίζετε ήδη την τιμή της υποτείνουσας και του παρακείμενου. μπορείτε εύκολα να βρείτε το συνημίτονο της γωνίας και, στη συνέχεια, ελέγξτε τον παραπάνω πίνακα για να βρείτε την ακριβή γωνία ή απλώς μια εκτίμηση του τι θα μπορούσε να είναι. Αν το συνημίτονο του άλφα (α) είναι 0,5, τότε γνωρίζουμε ότι η γωνία είναι 60°.
Μπορείτε επίσης να δείτε αυτό το άρθρο της Wikipedia:
Ταξινόμηση τριγώνων με βάση τις πλευρές
1) Ισόπλευρο
Αυτό το τρίγωνο έχει τρεις ίσες πλευρές. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα όλες οι γωνίες να είναι 60°.
Οπτικό παράδειγμα:
Ισόπλευρο τρίγωνο
2) Ισοσκελές
Σε αυτό το τρίγωνο μόνο δύο πλευρές είναι ίσες.
Οπτικό παράδειγμα:
Ισοσκελές τρίγωνο
3) Scalene
Καμία από τις πλευρές δεν είναι ίση σε αυτό το τρίγωνο.
Οπτικό παράδειγμα
Scalene τρίγωνο
Ταξινόμηση τριγώνων με βάση τις γωνίες
1) Οξεία
Και οι τρεις γωνίες σε αυτό το τρίγωνο είναι μικρότερες από 90°.
Οπτικό παράδειγμα:
Οξύ τρίγωνο
--
2) Σωστά
Αυτό το τρίγωνο έχει μόνο μία γωνία 90°, με αποτέλεσμα τα άλλα δύο να είναι μικρότερα από 90°.
Γιατί;
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Οπτικό παράδειγμα:
Ορθογώνιο τρίγωνο
3) Αμβλύς
Αυτό το τρίγωνο έχει μία γωνία μεγαλύτερη από 90°.
Οπτικό παράδειγμα:
Αμβλό τρίγωνο
Διασκεδαστικά γεγονότα για τα τρίγωνα
Γεγονός 1:
Εάν σχεδιαστεί το εσωτερικό υψόμετρο του τριγώνου, θα έχουμε δύο ορθογώνια τρίγωνα στο αρχικό τρίγωνο.
Γεγονός 2:
Όπως γνωρίζουμε, το εμβαδόν οποιουδήποτε τριγώνου (Α) είναι το μισό του ύψους πολλαπλασιαζόμενο με τη βάση (A = 1/2 _ b _ h). Αυτός ο τύπος μπορεί να γραφτεί με ειδικό τρόπο για το ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο αφού το εμβαδόν του είναι το μισό του εμβαδού ενός τετραγώνου.
A είναι το εμβαδόν του τριγώνου και S η πλευρά του τετραγώνου.
Γεγονός 3:
Το άθροισμα και των τριών γωνιών ενός τριγώνου είναι πάντα 180°. Αυτό ισχύει για όλα τα τρίγωνα.
Συντάκτης άρθρου
Parmis Kazemi
Ο Parmis είναι ένας δημιουργός περιεχομένου που έχει πάθος να γράφει και να δημιουργεί νέα πράγματα. Επίσης, ενδιαφέρεται πολύ για την τεχνολογία και απολαμβάνει να μαθαίνει νέα πράγματα.
Υπολογιστής Υποτείνουσας Τριγώνου ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Wed Oct 27 2021
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Υπολογιστής Υποτείνουσας Τριγώνου στον δικό σας ιστότοπο