Μαθηματικοί Υπολογιστές

Υπολογιστής Υποτείνουσας Τριγώνου

Μάθετε εύκολα την υποτείνουσα για όλα τα είδη τριγώνων με τη δωρεάν μαθηματική αριθμομηχανή μας!

Τρίγωνο υποτείνουσα από δύο πλευρές

Τρίγωνο υποτείνουσα κατά μία πλευρά και εμβαδόν

Πίνακας περιεχομένων

Τι είναι η υποτείνουσα ενός τριγώνου;
Γιατί η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου;
Πώς να υπολογίσετε την υποτείνουσα ενός τριγώνου;
Είναι καλό να γνωρίζετε για τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις
Ταξινόμηση τριγώνων με βάση τις πλευρές
Ταξινόμηση τριγώνων με βάση τις γωνίες
Διασκεδαστικά γεγονότα για τα τρίγωνα

Τι είναι η υποτείνουσα ενός τριγώνου;

Η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά ενός τριγώνου. Είναι επίσης η απέναντι πλευρά από τη σωστή γωνία (90°).
ορθογώνιο τρίγωνο
Η υποτείνουσα είναι c σε αυτό το τρίγωνο.
Μπορείτε επίσης να δείτε αυτό το άρθρο της Wikipedia:
Υποτείνουσα - Wikipedia

Γιατί η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου;

Αφού παρατηρήσετε την παραπάνω εικόνα και άλλα ορθογώνια τρίγωνα, θα παρατηρήσετε ότι η υποτείνουσα είναι πάντα η μεγαλύτερη πλευρά από όλα τα ορθογώνια τρίγωνα. Αυτό συμβαίνει απλώς επειδή βρίσκεται απέναντι από τη μεγαλύτερη γωνία, τη γωνία των 90°.
Αυτό μπορεί επίσης να αποδειχθεί μαθηματικά χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Όπως βλέπετε, το αποτέλεσμα της παραπάνω πράξης είναι ότι το "a" (η υποτείνουσα) είναι μεγαλύτερο από τις άλλες δύο πλευρές.

Πώς να υπολογίσετε την υποτείνουσα ενός τριγώνου;

Αυτό μπορεί να γίνει με 3 διαφορετικούς τρόπους, ανάλογα με τις δεδομένες πληροφορίες που μπορεί να είναι μια παραλλαγή των παραγόντων που αναφέρονται παρακάτω:
α: απέναντι πλευρά
β: διπλανή πλευρά
γ: πλευρά της υποτείνουσας
α: γωνία μεταξύ του διπλανού και της υποτείνουσας
β: γωνία μεταξύ αντιθέτου και υποτείνουσας

1) Δύο ορθογώνια πόδια

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Αυτός ο τύπος βασίζεται στο Πυθαγόρειο θεώρημα το οποίο μπορεί απλά να χρησιμοποιηθεί παίρνοντας μια τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων του διπλανού και του αντίθετου.

2) Γωνία και ένα πόδι

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την υποτείνουσα χρησιμοποιώντας το νόμο των ημιτόνων, που είναι η βάση αυτού του τύπου.
ορθογώνιο τρίγωνο
ο γενικός νόμος των ημιτόνων
Ο γενικός νόμος των ημιτόνων

3) Περιοχή και ένα πόδι

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Αυτός ο τύπος βασίζεται στον τύπο που χρησιμοποιούμε για να υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός τριγώνου (a \* b / 2). Σε σύγκριση με τους άλλους δύο φαίνεται πιο περίπλοκο, ωστόσο, ακολουθεί την ίδια λογική με τους άλλους δύο τρόπους υπολογισμού των υποτεινόντων.

Είναι καλό να γνωρίζετε για τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Εάν εξακολουθείτε να θέλετε να μάθετε περισσότερα για το ορθογώνιο τρίγωνο, ελέγξτε αυτές τις Τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
παράδειγμα τριγώνου
ημίτονο - αμαρτία α = αντίθετο / υποτείνουσα
συνημίτονο - cos α = παρακείμενος / υποτείνουσα
εφαπτομένη - ταν α = απέναντι / παρακείμενος
Γνωρίζοντας αυτά, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε τις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου ή ακόμα και να προσδιορίσετε τις γωνίες χρησιμοποιώντας τον Τριγωνομετρικό πίνακα παρακάτω.
τριγωνικός πίνακας
Ένα παράδειγμα αυτού μπορεί να είναι ότι γνωρίζετε ήδη την τιμή της υποτείνουσας και του παρακείμενου. μπορείτε εύκολα να βρείτε το συνημίτονο της γωνίας και, στη συνέχεια, ελέγξτε τον παραπάνω πίνακα για να βρείτε την ακριβή γωνία ή απλώς μια εκτίμηση του τι θα μπορούσε να είναι. Αν το συνημίτονο του άλφα (α) είναι 0,5, τότε γνωρίζουμε ότι η γωνία είναι 60°.
Μπορείτε επίσης να δείτε αυτό το άρθρο της Wikipedia:
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις - Wikipedia

Ταξινόμηση τριγώνων με βάση τις πλευρές

1) Ισόπλευρο

Αυτό το τρίγωνο έχει τρεις ίσες πλευρές. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα όλες οι γωνίες να είναι 60°.
Οπτικό παράδειγμα:
Ισόπλευρο τρίγωνο
Ισόπλευρο τρίγωνο

2) Ισοσκελές

Σε αυτό το τρίγωνο μόνο δύο πλευρές είναι ίσες.
Οπτικό παράδειγμα:
Ισοσκελές τρίγωνο
Ισοσκελές τρίγωνο

3) Scalene

Καμία από τις πλευρές δεν είναι ίση σε αυτό το τρίγωνο.
Οπτικό παράδειγμα
Scalene τρίγωνο
Scalene τρίγωνο

Ταξινόμηση τριγώνων με βάση τις γωνίες

1) Οξεία

Και οι τρεις γωνίες σε αυτό το τρίγωνο είναι μικρότερες από 90°.
Οπτικό παράδειγμα:
Οξύ τρίγωνο
Οξύ τρίγωνο
--

2) Σωστά

Αυτό το τρίγωνο έχει μόνο μία γωνία 90°, με αποτέλεσμα τα άλλα δύο να είναι μικρότερα από 90°.
Γιατί;
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Οπτικό παράδειγμα:
Ορθογώνιο τρίγωνο
Ορθογώνιο τρίγωνο

3) Αμβλύς

Αυτό το τρίγωνο έχει μία γωνία μεγαλύτερη από 90°.
Οπτικό παράδειγμα:
Αμβλό τρίγωνο
Αμβλό τρίγωνο

Διασκεδαστικά γεγονότα για τα τρίγωνα

Γεγονός 1:

Εάν σχεδιαστεί το εσωτερικό υψόμετρο του τριγώνου, θα έχουμε δύο ορθογώνια τρίγωνα στο αρχικό τρίγωνο.
παράδειγμα τριγώνου εσωτερικού υψομέτρου

Γεγονός 2:

Όπως γνωρίζουμε, το εμβαδόν οποιουδήποτε τριγώνου (Α) είναι το μισό του ύψους πολλαπλασιαζόμενο με τη βάση (A = 1/2 _ b _ h). Αυτός ο τύπος μπορεί να γραφτεί με ειδικό τρόπο για το ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο αφού το εμβαδόν του είναι το μισό του εμβαδού ενός τετραγώνου.
παράδειγμα τριγώνου
A είναι το εμβαδόν του τριγώνου και S η πλευρά του τετραγώνου.

Γεγονός 3:

Το άθροισμα και των τριών γωνιών ενός τριγώνου είναι πάντα 180°. Αυτό ισχύει για όλα τα τρίγωνα.

Parmis Kazemi
Συντάκτης άρθρου
Parmis Kazemi
Ο Parmis είναι ένας δημιουργός περιεχομένου που έχει πάθος να γράφει και να δημιουργεί νέα πράγματα. Επίσης, ενδιαφέρεται πολύ για την τεχνολογία και απολαμβάνει να μαθαίνει νέα πράγματα.

Υπολογιστής Υποτείνουσας Τριγώνου ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Wed Oct 27 2021
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Υπολογιστής Υποτείνουσας Τριγώνου στον δικό σας ιστότοπο

Άλλοι μαθηματικοί υπολογιστές

Διάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων

Υπολογιστής Τριγώνου 30 60 90

Υπολογιστής Αναμενόμενης Αξίας

Online Επιστημονική Αριθμομηχανή

Αριθμομηχανή Τυπικής Απόκλισης

Υπολογιστής Ποσοστού

Αριθμομηχανή Κλασμάτων

Μετατροπέας Λίβρων Σε Φλιτζάνια: Αλεύρι, Ζάχαρη, Γάλα..

Υπολογιστής Περιφέρειας Κύκλου

Υπολογιστής Φόρμουλας Διπλής Γωνίας

Μαθηματική Αριθμομηχανή Ρίζας (αριθμομηχανή Τετραγωνικής Ρίζας)

Υπολογιστής Περιοχής Τριγώνου

Υπολογιστής Τελικής Γωνίας

Υπολογιστής Προϊόντος Με Κουκκίδες

Αριθμομηχανή Μεσαίου Σημείου

Μετατροπέας Σημαντικών Αριθμών (υπολογιστής Sig Figs)

Υπολογιστής Μήκους Τόξου Για Κύκλο

Υπολογιστής Εκτίμησης Σημείου

Αριθμομηχανή Ποσοστιαίας Αύξησης

Υπολογιστής Διαφοράς Ποσοστού

Γραμμικός Υπολογιστής Παρεμβολής

Υπολογιστής Αποσύνθεσης QR

Υπολογιστής Μεταφοράς Μήτρας

Αριθμομηχανή Τριγωνομετρίας

Αριθμομηχανή Δεξιάς Τριγώνου Και Γωνίας (αριθμομηχανή Τριγώνου)

45 45 90 Αριθμομηχανή Τριγώνου (αριθμομηχανή Δεξιού Τριγώνου)

Αριθμομηχανή Πολλαπλασιασμού Μήτρας

Αριθμομηχανή Μέσου Όρου

Γεννήτρια Τυχαίων Αριθμών

Αριθμομηχανή Περιθωρίου Σφάλματος

Γωνία Μεταξύ Δύο Διανυσμάτων Αριθμομηχανή

LCM Calculator - Least Common Multiple Calculator

Αριθμομηχανή Τετραγωνικών Μέτρων

Αριθμομηχανή Εκθέτη (υπολογιστής Ισχύος)

Υπολογιστής Υπολοίπων Μαθηματικών

Υπολογιστής Κανόνας Τριών - Άμεση Αναλογία

Αριθμομηχανή Τετραγωνικού Τύπου

Αριθμομηχανή Αθροίσματος

Αριθμομηχανή Περιμέτρου

Αριθμομηχανή Βαθμολογίας Z (τιμή Z)

Αριθμομηχανή Fibonacci

Αριθμομηχανή Όγκου Κάψουλας

Αριθμομηχανή Όγκου Πυραμίδας

Αριθμομηχανή Όγκου Τριγωνικού Πρίσματος

Αριθμομηχανή Όγκου Ορθογωνίου

Αριθμομηχανή Όγκου Κώνου

Αριθμομηχανή Όγκου Κύβου

Αριθμομηχανή Όγκου Κυλίνδρου

Αριθμομηχανή Διαστολής Συντελεστή Κλίμακας

Υπολογιστής Δείκτης Ποικιλομορφίας Shannon

Υπολογιστής Θεωρήματος Bayes

Αντιλογαριθμική Αριθμομηχανή

Eˣ Αριθμομηχανή

Αριθμομηχανή Πρώτων Αριθμών

Αριθμομηχανή Εκθετικής Ανάπτυξης

Αριθμομηχανή Μεγέθους Δείγματος

Αριθμομηχανή Αντίστροφου Λογάριθμου (log).

Αριθμομηχανή Διανομής Poisson

Πολλαπλασιαστική Αντίστροφη Αριθμομηχανή

Αριθμομηχανή Ποσοστού Σημάτων

Αριθμομηχανή Αναλογίας

Εμπειρικός Υπολογιστής Κανόνων

P-value-calculator

Αριθμομηχανή Όγκου Σφαίρας

Αριθμομηχανή NPV

Ποσοστιαία Μείωση

Αριθμομηχανή Περιοχής

Αριθμομηχανή Πιθανοτήτων