Αντιλογαριθμική Αριθμομηχανή

Ο λογάριθμος είναι μια αντίστροφη συνάρτηση της εκτόνωσης. Ο λογάριθμος του x αναφέρεται στον εκθέτη που πρέπει να προστεθεί στο b για να ληφθεί x.

ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ

Η λογαριθμική κλίμακα - μια κλίμακα που χρησιμοποιεί λογάριθμους για να συγκρίνει μεγάλες τιμές - χρησιμοποιεί την αναλογία των λογαρίθμων. Χρησιμοποιείται ευρέως σε πολλά επιστημονικά πεδία:

Ο λογάριθμος, όπως αναφέραμε, είναι η αντίστροφη συνάρτηση για την εκθετικότητα. Ναι έχεις δίκιο! Ο αντιλογάριθμος μπορεί να περιγραφεί ως η εκθετικότητα. Για να υπολογίσετε το antilog οποιουδήποτε αριθμού, πρέπει να αυξήσετε τη βάση του λογαρίθμου (συνήθως 10, μερικές φορές e), μέχρι την ισχύ του αριθμού.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

Αυτό συμβαίνει επειδή το log και το antilog έχουν αντίστροφες συναρτήσεις.

ₓ ₌ ₆ᵧ ₌ ₆ₗₒ₉₆ₓ, ₐₙₔ ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ ₌ ₗₒ₉₆₧₆₆

Τα ακόλουθα γραφικά χαρακτηριστικά θα εμφανιστούν για τον τύπο antilog για τη βάση 10, όπου y = 10^x. Καθώς το x πλησιάζει το μηδέν, το y θα κλίνει προς το 0. ωστόσο, ποτέ δεν αγγίζει τον άξονα x. Καθώς το x πλησιάζει το άπειρο θα αναγκάσει το y να κινηθεί προς το άπειρο αλλά με ταχύτερο ρυθμό. Η τομή είναι στο y=1. Αυτές οι γραφικές ιδιότητες ισχύουν για κάθε θετική βάση, μη μηδενική.

Επειδή το log και το antilog έχουν αντίστροφες λειτουργίες, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε μία. είναι ένα παράδειγμα για το πώς να αφαιρέσετε ένα αρχείο καταγραφής. Για να το κάνετε αυτό, αυξήστε και τις δύο πλευρές της φόρμουλας στη βάση του αντιλόγου. Για να εξαλείψετε το antilog, βρείτε το ημερολόγιο και από τις δύο πλευρές που έχουν βάση ίση με τη βάση όλων των δεικτών.

Ο βασικός λογάριθμος καθορίζει το αντιλογ. y = b^3. Όπου b είναι λογαριθμική βάση και y είναι y, έτσι λύνετε το πρόβλημα. , για παράδειγμα, εάν η βάση ήταν 10 (όπως είναι στο κανονικό μας σύστημα αριθμών), θα έχει ως αποτέλεσμα το 1000. είναι η βάση. Το αντίλογο των τριών είναι 8. Το αποτέλεσμα του 20,09 θα ληφθεί εάν η βάση είναι μια εκθετική συνάρτηση. Αυτό θα σας δώσει το αντίλογο του 3. Θα εξαρτηθεί από τη βάση του αρχικού Λογάριθμου. y = b^3. Εδώ το b είναι μια λογαριθμική βάση και το y είναι το y. Έτσι λύνεις το πρόβλημα. , για παράδειγμα, αν η βάση ήταν 10 (όπως είναι στο κανονικό μας σύστημα αριθμών), θα έχει ως αποτέλεσμα 1000. Είναι η βάση, το αντιλογικό είναι 3. Εάν η βάση (καθιστώντας την εκθετική συνάρτηση) είναι 2, το αποτέλεσμα θα ισούται με 20,09.

Αυτή είναι η τιμή για ₐₙₜᵢₗₒ₉10₍1100₎, που είναι ένα googol ή δέκα εκατομμύρια sexdectiollions 10100 ή 1 μετά από 100 μηδενικά. χρησιμοποιεί την εξίσωση y=b^x για να βρει αυτή την τιμή. Εδώ, η βάση είναι 10, ενώ το x είναι 100. Αυτός είναι ο αριθμός των πιθανών αποτελεσμάτων σε έναν αγώνα σκακιού. Υποδεικνύει επίσης πόσο χρόνο θα χρειαζόταν για να υποβαθμιστεί μια υπερμεγέθης σκοτεινή τρύπα με τη μάζα ενός μόνο γαλαξία.

Το Ln δεν είναι Antilog. Αντίθετα, είναι ο φυσικός λογάριθμος. Δηλαδή ο Λογάριθμος με Βάση e είναι η εκθετική συνάρτηση. Ένα antilog μπορεί να περιγραφεί ως το αντίστροφο του λογαρίθμου. Αυτό γίνεται ανεβάζοντας έναν λογάριθμο βάσης. Για παράδειγμα, ᵧ ₌ ₗₒ₉10₍5₎ είναι το αντίλογο του 10^y=5. Ο λογάριθμος, ο οποίος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του χρόνου που απαιτείται για την επίτευξη ενός συγκεκριμένου επιπέδου ανάπτυξης, είναι πολύ χρήσιμος εάν y = ln(x), όπου y = χρόνος και x = αξία που αναπτύσσεται.

Το significand (ή mantissa) είναι η δεκαδική συνιστώσα ενός λογαρίθμου. Η μάντισσα για τον λογάριθμο 4.2168 είναι, για παράδειγμα, 0.2168. Οι μάντισσες αντιπροσωπεύουν τα ψηφία ενός αριθμού αλλά δεν είναι το μέγεθος. Αυτό σας επιτρέπει να συγκρίνετε γρήγορα τα αποτελέσματα και να μην ανησυχείτε για το πόσες βάσεις υπάρχουν.