ماشین حساب آنتی لگاریتمی

لگاریتم یک تابع معکوس نسبت به تخلیه است. لگاریتم x به توانی اشاره دارد که برای بدست آوردن x باید به b اضافه شود.

ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ

مقیاس لگاریتمی - مقیاسی که از لگاریتم برای مقایسه مقادیر بزرگ استفاده می کند - از نسبت لگاریتم استفاده می کند. این به طور گسترده در بسیاری از زمینه های علمی استفاده می شود:

لگاریتم همانطور که اشاره کردیم تابع معکوس توان است. بله حق با شماست! آنتی لگاریتم را می توان به عنوان توان توصیف کرد. برای محاسبه آنتی‌لوگ هر عددی، باید پایه لگاریتم (معمولاً 10، گاهی اوقات e) را تا توان عدد افزایش دهید.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

این به این دلیل است که log و antilog هر دو دارای عملکرد معکوس هستند.

دلار

ویژگی های گرافیکی زیر برای فرمول آنتی لاگ برای پایه 10 نمایش داده می شود که در آن y = 10^x است. با نزدیک شدن x به صفر، y به سمت 0 متمایل می شود. با این حال، هرگز محور x را لمس نمی کند. با نزدیک شدن x به بی نهایت نیز باعث می شود که y به سمت بی نهایت حرکت کند اما با سرعت بیشتری. وقفه در y=1 است. این ویژگی های گرافیکی برای هر پایه مثبت، غیر صفر صادق است.

از آنجا که log و antilog هر دو عملکرد معکوس دارند، باید از یکی استفاده کنید. نمونه ای از نحوه حذف Log است. برای انجام این کار، دو طرف فرمول خود را به پایه آنتی لوگ افزایش دهید. برای حذف آنتی‌لوگ، لاگ را از دو طرف پیدا کنید که پایه‌ای برابر با پایه همه شاخص‌ها دارند.

لگاریتم پایه آنتی لوگ را تعیین می کند. y = b^3. جایی که b یک پایه لگاریتمی و y y است، به این صورت مسئله را حل می کنید. به عنوان مثال، اگر پایه 10 بود (همانطور که در سیستم اعداد معمولی ما وجود دارد)، به 1000 منجر می شود. آنتی‌لوگ سه برابر 8 است. اگر پایه یک تابع نمایی باشد، نتیجه 20.09 به دست می‌آید. این آنتی لوگ 3 را به شما می دهد. این به پایه لگاریتم اصلی بستگی دارد. y = b^3. در اینجا b یک پایه لگاریتمی و y y است. اینگونه مشکل را حل می کنید. به عنوان مثال، اگر پایه 10 بود (همانطور که در سیستم اعداد معمولی ما وجود دارد)، به 1000 منجر می شود. این پایه است، آنتی لاگ 3 است. اگر مبنا (که آن را تابع نمایی می کند) 2 باشد، نتیجه برابر با 09/20 خواهد بود.

این مقدار برای ₐₙₜᵢₗₒ₉10₍1000₎ است، که یک گوگول یا ده میلیون sexdectiollions 10100 یا 1 به دنبال 100 صفر است. برای یافتن این مقدار از معادله y=b^x استفاده می کند. در اینجا، پایه 10 است، در حالی که x 100 است. این تعداد نتایج ممکن در یک مسابقه شطرنج است. همچنین نشان می‌دهد که چقدر طول می‌کشد تا یک چاله تاریک بزرگ با جرم یک کهکشان منفرد تجزیه شود.

Ln یک آنتی لوگ نیست. در عوض، لگاریتم طبیعی است. یعنی لگاریتمی با پایه e تابع نمایی است. یک آنتی‌لوگ را می‌توان به‌عنوان معکوس لگاریتم توصیف کرد. این کار با بالا بردن لگاریتم پایه انجام می شود. برای مثال، ᵧ ₌ ₗₒ₉10₍5₎ آنتی لوگ 10^y=5 است. لگاریتمی که برای محاسبه زمان مورد نیاز برای دستیابی به سطح معینی از رشد استفاده می شود، در صورتی که y = ln(x) باشد، که در آن y = زمان و x = ارزش در حال رشد باشد، بسیار مفید است.

معنادار (یا مانتیس) جزء اعشاری یک لگاریتم است. مانتیس برای لگاریتم 4.2168 برای مثال 0.2168 است. مانتیس ها ارقام یک عدد را نشان می دهند اما قدر نیستند. این به شما امکان می دهد تا به سرعت نتایج را مقایسه کنید و نگران تعداد پایه های موجود نباشید.