امتیاز Z که به عنوان امتیاز استاندارد نیز شناخته می شود، به تعداد انحرافات استاندارد بالاتر از میانگین برای یک نقطه داده اشاره دارد. این مقدار را می توان با استفاده از ماشین حساب z-score ما محاسبه کرد. برای اطلاع از نحوه محاسبه امتیاز و نحوه استفاده از جدول z-score به خواندن ادامه دهید.
جدول امتیاز az چیست؟
یک جدول z-score مساحتی را که از امتیاز داده شده در نمودار توزیع استاندارد باقی مانده است به شما نشان می دهد. ستون اول جدول حاوی لیستی از مقادیر z است که تا یک نقطه اعشار دقیق هستند. با نگاه کردن به ردیف اول می توانید رقمی را که در رتبه دوم قرار دارد در امتیاز z خود بیابید.
نمودار امتیاز az چیست؟
نمودار امتیاز z نمایشی گرافیکی از موقعیت نسبی یک فرد یا گروه در یک جمعیت است. نمره z به شما نشان می دهد که چقدر کمتر از مقدار متوسط آن شخص یا گروه است، در مقیاسی از -2 تا 2. هر چه نمره z بالاتر باشد، داده های مقایسه شده غیرعادی یا غیرعادی تر هستند. نمره z 1 نشان می دهد که داده ها دقیقاً متوسط هستند، در حالی که امتیاز az 2- نشان می دهد که داده ها دو انحراف استاندارد کمتر از مقدار متوسط هستند.
ما متوجه شدیم که امتیاز z 62 در مثال ما 0.41 بود. ابتدا z=0.4 را در ردیف اول پیدا کنید. این به شما نشان می دهد که به کجا نگاه کنید. مقدار 0.01 را در ردیف اول پیدا کنید. آن ردیفی را که باید به آن نگاه کنید تعیین می کند. مساحت زیر نمودار توزیع استاندارد، در سمت چپ امتیاز z، برابر با 0.6591 است. به یاد داشته باشید که این نمودار مساحت 1 را پوشش می دهد. بنابراین می توانیم بگوییم که احتمال کسب 62 امتیاز یا کمتر از یک دانش آموز در آزمون، 0.6591 یا 65.91٪ است.
همچنین می توانید مقدار P را محاسبه کنید. این احتمال این است که امتیاز از 62 تجاوز کند. 1 - 0.6591 = 0.34909 یا 34.09٪ است.
ماشین حساب Z-score و روش شش سیگما
99.7 درصد را می توان در فرآیندی مشاهده کرد که از توزیع نرمال پیروی می کند. این ابزار توزیع می تواند در سمت چپ یا راست قرار گیرد. فقط 0.3٪ از تمام تحقق های ممکن در بازه سه سیگما خواهد بود.
این اصل را می توان با افزایش فاصله به شش سیگما گسترش داد. 99.9999998027 درصد از نقاط داده در این محدوده قرار می گیرند. اگر این اصل به درستی اعمال شود، می توانید انتظار داشته باشید که برای هر میلیون تحقق یک رویه، 3.4 خطا داشته باشید.
این رویدادها را می توان به عنوان بسیار بعید طبقه بندی کرد. آنها می توانند از یک طرف تصادف یا تصادف باشند و از طرف دیگر شانس را به همراه داشته باشند. اگر در حال انجام یک کار تکراری (مانند تولید یک کالای استاندارد) هستید، ممکن است انتظار داشته باشید که خطاهای جدی به قدری رخ دهد که ناچیز شوند.
به همین دلیل است که سیستم کیفیت مبتنی بر توزیع نرمال استاندارد، معروف به 6 سیگما، توسعه یافته است. موتورولا این سیستم را در دهه 1980 با استفاده از تجزیه و تحلیل آماری برای تعیین کمیت و حذف خطاها ایجاد کرد.
روش شش سیگما امکان استفاده از توزیع نرمال را در سه دهه برای بهبود فرآیندها در تولید، معاملات و هر دو دفتر فراهم کرده است.
آیا نمره z می تواند منفی باشد؟
آره! اگر نقطه داده شما دارای z-score منفی است، به این معنی است که از میانگین کمتر است.
جدول نمره Z را چگونه می خوانید؟
جدول z-score به شما امکان می دهد مقدار p یا صدک نقطه داده را بر اساس امتیاز z آن تعیین کنید. این مراحل را دنبال کنید:
شما می توانید تعیین کنید که نمره z شما منفی است یا مثبت.
اگر نمره z منفی است از جدول منفی استفاده کنید. اگر z-score مثبت است، یعنی مقدار نقطه داده از میانگین بیشتر است، از جدول z-score مثبت استفاده کنید.
اولین اعشار (10) امتیاز z است. در سمت چپ ترین ستون نگاه کنید. به عنوان مثال، 2.1 به شما نمره 2.15 z می دهد.
z-امتیاز منطبق بر اعشار دوم (100) را می توان در ردیف بالا یافت. به عنوان مثال، 0.05 امتیاز HTML برای z-score 2.15 است.
مقدار p را در جایی که ستون ها و ردیف ها مطابقت دارند پیدا کنید. نمره z 2.15 به شما 98422 می دهد.
مقدار p را بر 100 تقسیم کنید تا صدک را بدست آورید. نمره z 2.15 در 98 درصد است.
امتیاز z برای درصد 95 چقدر است؟
Z-score به این معنی است که نقطه داده شما در صدک 95 قرار می گیرد.
چگونه p-value z-score را پیدا کرده و آن را محاسبه کنم؟
جدول امتیاز z ساده ترین راه برای محاسبه مقدار p است. محاسبه واقعی شامل ادغام یک ناحیه زیر منحنی از یک توزیع منظم است.
جدول Z
جدول z که با نام جدول معمولی استاندارد یا جدول معمول واحد نیز شناخته می شود، مجموعه ای از مقادیر استاندارد است که می تواند برای محاسبه احتمال قرار گرفتن یک آماره خاص در زیر، بین یا وسط توزیع نرمال استاندارد استفاده شود.
این جدول یک جدول z-دم سمت راست است. انواع و سبک های زیادی از جدول های z وجود دارد. با این حال، دم سمت راست چیزی است که معمولاً برای اشاره به یک جدول z خاص استفاده می شود. برای یافتن مساحت بین z=0 و هر مقدار مثبت و ارجاع ناحیه سمت راست انحراف معیار استفاده می شود.
جدول Z از میانگین (0 تا Z)
| z | 0 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
| 0 | 0 | 0.00399 | 0.00798 | 0.01197 | 0.01595 | 0.01994 | 0.02392 | 0.0279 | 0.03188 | 0.03586 |
| 0.1 | 0.03983 | 0.0438 | 0.04776 | 0.05172 | 0.05567 | 0.05962 | 0.06356 | 0.06749 | 0.07142 | 0.07535 |
| 0.2 | 0.07926 | 0.08317 | 0.08706 | 0.09095 | 0.09483 | 0.09871 | 0.10257 | 0.10642 | 0.11026 | 0.11409 |
| 0.3 | 0.11791 | 0.12172 | 0.12552 | 0.1293 | 0.13307 | 0.13683 | 0.14058 | 0.14431 | 0.14803 | 0.15173 |
| 0.4 | 0.15542 | 0.1591 | 0.16276 | 0.1664 | 0.17003 | 0.17364 | 0.17724 | 0.18082 | 0.18439 | 0.18793 |
| 0.5 | 0.19146 | 0.19497 | 0.19847 | 0.20194 | 0.2054 | 0.20884 | 0.21226 | 0.21566 | 0.21904 | 0.2224 |
| 0.6 | 0.22575 | 0.22907 | 0.23237 | 0.23565 | 0.23891 | 0.24215 | 0.24537 | 0.24857 | 0.25175 | 0.2549 |
| 0.7 | 0.25804 | 0.26115 | 0.26424 | 0.2673 | 0.27035 | 0.27337 | 0.27637 | 0.27935 | 0.2823 | 0.28524 |
| 0.8 | 0.28814 | 0.29103 | 0.29389 | 0.29673 | 0.29955 | 0.30234 | 0.30511 | 0.30785 | 0.31057 | 0.31327 |
| 0.9 | 0.31594 | 0.31859 | 0.32121 | 0.32381 | 0.32639 | 0.32894 | 0.33147 | 0.33398 | 0.33646 | 0.33891 |
| 1 | 0.34134 | 0.34375 | 0.34614 | 0.34849 | 0.35083 | 0.35314 | 0.35543 | 0.35769 | 0.35993 | 0.36214 |
| 1.1 | 0.36433 | 0.3665 | 0.36864 | 0.37076 | 0.37286 | 0.37493 | 0.37698 | 0.379 | 0.381 | 0.38298 |
| 1.2 | 0.38493 | 0.38686 | 0.38877 | 0.39065 | 0.39251 | 0.39435 | 0.39617 | 0.39796 | 0.39973 | 0.40147 |
| 1.3 | 0.4032 | 0.4049 | 0.40658 | 0.40824 | 0.40988 | 0.41149 | 0.41308 | 0.41466 | 0.41621 | 0.41774 |
| 1.4 | 0.41924 | 0.42073 | 0.4222 | 0.42364 | 0.42507 | 0.42647 | 0.42785 | 0.42922 | 0.43056 | 0.43189 |
| 1.5 | 0.43319 | 0.43448 | 0.43574 | 0.43699 | 0.43822 | 0.43943 | 0.44062 | 0.44179 | 0.44295 | 0.44408 |
| 1.6 | 0.4452 | 0.4463 | 0.44738 | 0.44845 | 0.4495 | 0.45053 | 0.45154 | 0.45254 | 0.45352 | 0.45449 |
| 1.7 | 0.45543 | 0.45637 | 0.45728 | 0.45818 | 0.45907 | 0.45994 | 0.4608 | 0.46164 | 0.46246 | 0.46327 |
| 1.8 | 0.46407 | 0.46485 | 0.46562 | 0.46638 | 0.46712 | 0.46784 | 0.46856 | 0.46926 | 0.46995 | 0.47062 |
| 1.9 | 0.47128 | 0.47193 | 0.47257 | 0.4732 | 0.47381 | 0.47441 | 0.475 | 0.47558 | 0.47615 | 0.4767 |
| 2 | 0.47725 | 0.47778 | 0.47831 | 0.47882 | 0.47932 | 0.47982 | 0.4803 | 0.48077 | 0.48124 | 0.48169 |
| 2.1 | 0.48214 | 0.48257 | 0.483 | 0.48341 | 0.48382 | 0.48422 | 0.48461 | 0.485 | 0.48537 | 0.48574 |
| 2.2 | 0.4861 | 0.48645 | 0.48679 | 0.48713 | 0.48745 | 0.48778 | 0.48809 | 0.4884 | 0.4887 | 0.48899 |
| 2.3 | 0.48928 | 0.48956 | 0.48983 | 0.4901 | 0.49036 | 0.49061 | 0.49086 | 0.49111 | 0.49134 | 0.49158 |
| 2.4 | 0.4918 | 0.49202 | 0.49224 | 0.49245 | 0.49266 | 0.49286 | 0.49305 | 0.49324 | 0.49343 | 0.49361 |
| 2.5 | 0.49379 | 0.49396 | 0.49413 | 0.4943 | 0.49446 | 0.49461 | 0.49477 | 0.49492 | 0.49506 | 0.4952 |
| 2.6 | 0.49534 | 0.49547 | 0.4956 | 0.49573 | 0.49585 | 0.49598 | 0.49609 | 0.49621 | 0.49632 | 0.49643 |
| 2.7 | 0.49653 | 0.49664 | 0.49674 | 0.49683 | 0.49693 | 0.49702 | 0.49711 | 0.4972 | 0.49728 | 0.49736 |
| 2.8 | 0.49744 | 0.49752 | 0.4976 | 0.49767 | 0.49774 | 0.49781 | 0.49788 | 0.49795 | 0.49801 | 0.49807 |
| 2.9 | 0.49813 | 0.49819 | 0.49825 | 0.49831 | 0.49836 | 0.49841 | 0.49846 | 0.49851 | 0.49856 | 0.49861 |
| 3 | 0.49865 | 0.49869 | 0.49874 | 0.49878 | 0.49882 | 0.49886 | 0.49889 | 0.49893 | 0.49896 | 0.499 |
| 3.1 | 0.49903 | 0.49906 | 0.4991 | 0.49913 | 0.49916 | 0.49918 | 0.49921 | 0.49924 | 0.49926 | 0.49929 |
| 3.2 | 0.49931 | 0.49934 | 0.49936 | 0.49938 | 0.4994 | 0.49942 | 0.49944 | 0.49946 | 0.49948 | 0.4995 |
| 3.3 | 0.49952 | 0.49953 | 0.49955 | 0.49957 | 0.49958 | 0.4996 | 0.49961 | 0.49962 | 0.49964 | 0.49965 |
| 3.4 | 0.49966 | 0.49968 | 0.49969 | 0.4997 | 0.49971 | 0.49972 | 0.49973 | 0.49974 | 0.49975 | 0.49976 |
| 3.5 | 0.49977 | 0.49978 | 0.49978 | 0.49979 | 0.4998 | 0.49981 | 0.49981 | 0.49982 | 0.49983 | 0.49983 |
| 3.6 | 0.49984 | 0.49985 | 0.49985 | 0.49986 | 0.49986 | 0.49987 | 0.49987 | 0.49988 | 0.49988 | 0.49989 |
| 3.7 | 0.49989 | 0.4999 | 0.4999 | 0.4999 | 0.49991 | 0.49991 | 0.49992 | 0.49992 | 0.49992 | 0.49992 |
| 3.8 | 0.49993 | 0.49993 | 0.49993 | 0.49994 | 0.49994 | 0.49994 | 0.49994 | 0.49995 | 0.49995 | 0.49995 |
| 3.9 | 0.49995 | 0.49995 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49997 | 0.49997 |
| 4 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49998 | 0.49998 | 0.49998 | 0.49998 |
ماشین حساب امتیاز Z (مقدار Z) فارسی
منتشر شده: Tue Mar 08 2022
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب امتیاز Z (مقدار Z) را به وب سایت خود اضافه کنید
