ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب فرمول درجه دوم
معادلات درجه دوم هر جبر چند جمله ای درجه دوم است که در جبر شکل زیر را داشته باشد.
ماشین حساب فرمول درجه دوم
Equation: ax2 + bx + c = 0
x1 =
?
x2 =
?
فهرست مطالب
| ◦معادلات درجه دوم چیست؟ |
| ◦ریشه های یک معادله درجه دوم |
| ◦ماهیت ریشه های معادله درجه دوم |
| ◦فاکتورسازی معادله درجه دوم |
| ◦چگونه ریشه فرمول درجه دوم را پیدا کنیم؟ |
| ◦چگونه معادله درجه دوم را حل کنیم؟ |
معادلات درجه دوم چیست؟
معادلات درجه دوم هر جبر چند جمله ای درجه دوم است که در جبر به شکل زیر باشد:
ax^2 + bx+ c = 0
x می تواند ناشناخته باشد. a به عنوان ضریب درجه دوم، b ضریب خطی و c ثابت نامیده می شود. آیا a، b، c و d همگی ضرایب معادله هستند. آنها اعداد شناخته شده را نشان می دهند. به عنوان مثال، نمی تواند 0 باشد. یا معادله خطی تر از درجه دوم خواهد بود. شما می توانید معادلات درجه دوم را به روش های مختلفی حل کنید. اینها عبارتند از فاکتورگیری، محاسبه درجه دوم، تکمیل مربع، و نمودار. ما در مورد معادله درجه دوم یا مبانی حل دادگاه بحث نمی کنیم. استخراج این فرمول مستلزم تکمیل مربع است. در زیر معادله درجه دوم و همچنین مشتق آن آمده است.
ریشه های یک معادله درجه دوم
ریشه های معادله درجه دوم دو مقدار معادله درجه دوم هستند. اینها با حل معادله درجه دوم محاسبه می شوند. نمادهای آلفا (الف) و بتا (ب) به ریشه معادلات درجه دوم اشاره دارد. این ریشه های معادله درجه دوم به عنوان صفرهای یک معادله نیز شناخته می شوند. اکنون می آموزیم که چگونه ماهیت ریشه های معادله درجه دوم را بدون پیدا کردن واقعی آنها تعیین کنیم. همچنین، برای تعیین مجموع یا حاصل ضرب ریشه ها، این فرمول ها را بررسی کنید.
ماهیت ریشه های معادله درجه دوم
می توان ماهیت ریشه ها را در یک معادله درجه دوم بدون جست و جوی ریشه های (a,b) آن معادله تعیین کرد. مقدار تفکیک بخشی از فرمولی است که معادله درجه دوم را حل می کند. مقدار متمایز معادله درجه دوم b 2 + 4ac است که به عنوان "D" نیز شناخته می شود. مقدار تفکیک را می توان برای پیش بینی ماهیت ریشه های معادله درجه دوم استفاده کرد.
فاکتورسازی معادله درجه دوم
برای فاکتورسازی معادلات درجه دوم یک سری مراحل لازم است. برای به دست آوردن یک معادله درجه دوم ax^2 + + bx+ c = 0، ابتدا عبارت میانی را به دو جمله تقسیم کنید تا حاصل ضرب هر دو جمله با زمان ثابت برابر شود. برای اینکه در نهایت فاکتورهای لازم را به دست آوریم، می توانیم شرایط استانداردی را که در دسترس نیست نیز در نظر بگیریم. برای توضیح فاکتورگیری می توان از شکل کلی معادله درجه دوم استفاده کرد.
x^2 + (a + b)x + ab = 0
x ^ 2 + ax + bx + ab = 0
x(x + a) + b(x + a)
(x + a) (x + b) = 0
چگونه ریشه فرمول درجه دوم را پیدا کنیم؟
یک فرمول می تواند معادلات درجه دومی را که با فاکتورگیری حل نمی شوند حل کند. معادله درجه دوم را می توان با استفاده از عبارت های فرم استاندارد درجه دوم حل کرد. برای یافتن ریشه x می توان از فرمول زیر استفاده کرد. ابتدا از علامت مثبت و سپس علامت منفی استفاده کنید. این فرمول می تواند هر معادله درجه دوم را حل کند.
چگونه معادله درجه دوم را حل کنیم؟
از این نکات و ترفندها می توان برای حل سریعتر مسائل درجه دوم استفاده کرد.
فاکتورسازی برای حل معادلات درجه دوم استفاده می شود. این فرمول در مواردی که امکان فاکتورسازی وجود ندارد قابل استفاده است.
ریشه معادلات درجه دوم به صفر معادلات نیز معروف است.
از اعداد مختلط برای نشان دادن معادلات درجه دوم با مقادیر تفکیک منفی استفاده می شود.
برای یافتن عبارات جبری بالاتر که شامل معادلات درجه دوم هستند، می توانید از مجموع و ریشه حاصل از معادلات درجه دوم استفاده کنید.
نویسنده مقاله
Parmis Kazemi
پارمیس یک تولید کننده محتوا است که علاقه زیادی به نوشتن و خلق چیزهای جدید دارد. او همچنین علاقه زیادی به فناوری دارد و از یادگیری چیزهای جدید لذت می برد.
ماشین حساب فرمول درجه دوم فارسی
منتشر شده: Fri Jan 14 2022
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب فرمول درجه دوم را به وب سایت خود اضافه کنید