ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب محصول متقابل وکتور
ماشین حساب محصول cross cross محصول متقاطع دو بردار را در یک فضای سه بعدی پیدا می کند.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
فهرست مطالب
| ◦محصول متقابل چیست؟ |
| ◦فرمول محاسبه محصول متقابل |
| ◦تعریف محصول کراس |
| ◦نحوه محاسبه ضربدری دو بردار |
| ◦محصول متقاطع چیست؟ |
برای تعیین محصول ضربدری یک بردار جدید ، باید مقادیر x ، y و z دو بردار را در ماشین حساب وارد کنید.
محصول متقابل چیست؟
ضربدر یک عملیات ریاضی است که دو بردار می گیرد و یک بردار جدید تولید می کند. در بسیاری از زمینه ها از جمله مهندسی، فیزیک و ریاضیات استفاده می شود. در این پست وبلاگ، می خواهیم بررسی کنیم که محصول متقابل چیست و چه کاری می تواند برای ما انجام دهد. ما همچنین مثالی از نحوه استفاده از آن در فیزیک خواهیم داد. پس برای کسب اطلاعات بیشتر به ادامه مطلب بروید!
فرمول محاسبه محصول متقابل
فرمول محاسبه بردار جدید محصول ضربدری دو بردار به شرح زیر است:
جایی که θ زاویه بین a و b در صفحه حاوی آنها است. (همیشه بین 0 تا 180 درجه)
‖a‖ و ‖b‖ اندازه بردارهای a و b هستند
و n بردار واحد عمود بر a و b است
از نظر مختصات برداری می توان معادله فوق را به موارد زیر ساده کرد:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
جایی که a و b بردارهایی با مختصات (a1 ، a2 ، a3) و (b1 ، b2 ، b3) هستند.
جهت بردار حاصل را می توان با قانون دست راست تعیین کرد.
تعریف محصول کراس
ضربدر که به عنوان حاصلضرب بردار نیز شناخته می شود، یک عملیات ریاضی است. در عملیات ضربدری حاصل ضرب بین 2 بردار، بردار جدیدی است که بر هر دو بردار عمود است. بزرگی این بردار جدید برابر است با مساحت متوازی الاضلاع با اضلاع 2 بردار اصلی.
محصول ضربدری نباید با محصول نقطه اشتباه گرفته شود. محصول نقطه یک عمل جبری ساده تر است که یک عدد واحد را برعکس یک بردار جدید برمی گرداند.
نحوه محاسبه ضربدری دو بردار
در اینجا مثالی از محاسبه محصول متقابل برای دو بردار آورده شده است.
اولین کار جمع آوری دو بردار است: بردار A و بردار B. برای این مثال ، فرض خواهیم کرد که بردار A مختصات (2 ، 3 ، 4) و بردار B دارای مختصات (3 ، 7 ، 8) است.
پس از این، از معادله ساده شده بالا برای محاسبه مختصات بردار حاصل ضرب استفاده می کنیم.
بردار جدید ما به عنوان C نشان داده می شود ، بنابراین ابتدا می خواهیم مختصات X را پیدا کنیم. از طریق فرمول بالا X را -4 می دانیم.
با استفاده از همان روش سپس y و z را به ترتیب -4 و 5 می یابیم.
سرانجام ، ما بردار جدید خود را از محصول ضربدر X b (-4 ، -4،5) داریم
مهم است که به یاد داشته باشید که محصول متقابل ضد تعویض است به این معنی که نتیجه X b با b X a برابر نیست. در حقیقت:
a X b = -b X a.
محصول متقاطع چیست؟
محصول ضربدری محصولی بردار است که عمود بر هر دو بردار اصلی است و از اندازه یکسانی برخوردار است.
نویسنده مقاله
John Cruz
جان دانشجوی دکتری با علاقه به ریاضیات و آموزش است. در وقت آزاد جان دوست دارد پیاده روی و دوچرخه سواری انجام دهد.
ماشین حساب محصول متقابل وکتور فارسی
منتشر شده: Sun Jul 04 2021
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب محصول متقابل وکتور را به وب سایت خود اضافه کنید