Математически Калкулатори

Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти

Векторният калкулатор за кръстосани продукти намира кръстосаното произведение на два вектора в триизмерно пространство.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Съдържание

Какво е кръстосано произведение?
Формула за изчисляване на кръстосани продукти
Определение на кръстосан продукт
Как да изчислим кръстосано произведение на два вектора
Какво представлява кръстосаният продукт?
За да определите кръстосаното произведение на нов вектор, трябва да въведете стойностите x, y и z на два вектора в калкулатора.

Какво е кръстосано произведение?

Кръстосаното произведение е математическа операция, която взема два вектора и произвежда нов вектор. Използва се в много области, включително инженерство, физика и математика. В тази публикация в блога ще проучим какво представлява кръстосаният продукт и какво може да направи за нас. Ще дадем и пример за това как се използва във физиката. Така че прочетете, за да научите повече!

Формула за изчисляване на кръстосани продукти

Формулата за изчисляване на новия вектор на кръстосаното произведение на два вектора е следната:
Където θ е ъгълът между a и b в равнината, която ги съдържа. (Винаги между 0 - 180 градуса)
‖A‖ и ‖b‖ са величините на векторите a и b
и n е единичният вектор, перпендикулярен на a и b
По отношение на векторни координати можем да опростим горното уравнение в следното:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Където a и b са вектори с координати (a1, a2, a3) и (b1, b2, b3).
Посоката на получения вектор може да се определи с правилото отдясно.

Определение на кръстосан продукт

Кръстосано произведение, което също е известно като векторно произведение, е математическа операция. При операция с кръстосано произведение резултатът от произведението между 2 вектора е нов вектор, който е перпендикулярен и на двата вектора. Големината на този нов вектор е равна на площта на успоредник със страни на двата оригинални вектора.
Кръстосаното произведение не трябва да се бърка с точковото. Точковият продукт е по-проста алгебрична операция, която връща единично число за разлика от нов вектор.

Как да изчислим кръстосано произведение на два вектора

Ето пример за изчисляване на кръстосаното произведение за два вектора.
Първото нещо е да съберем два вектора: вектор A и вектор B. За този пример ще приемем, че вектор A има координати на (2, 3, 4) и вектор B има координати на (3, 7, 8).
След това използваме опростеното уравнение по-горе, за да изчислим получените векторни координати на продукта.
Новият ни вектор ще бъде означен като C, така че първо ще искаме да намерим координатата X. Чрез формулата по-горе откриваме, че X е -4.
Използвайки същия метод, тогава намираме y и z съответно.-4 и 5.
И накрая, имаме нашия нов вектор от кръстосаното произведение на X b от (-4, -4,5)
Важно е да запомните, че кръстосаният продукт е антикомутативен, което означава, че резултатът от X X b не е същият като b X a. Всъщност:
a X b = -b X a.

Какво представлява кръстосаният продукт?

Кръстосаното произведение е векторно произведение, което е перпендикулярно на двата оригинални вектора и е с еднаква величина.

John Cruz
Автор на статията
John Cruz
Джон е докторант със страст към математиката и образованието. В свободното си време Джон обича да ходи на туризъм и колоездене.

Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти български
Публикувано: Sun Jul 04 2021
В категория Математически калкулатори
Добавете Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти към собствения си уебсайт

Други математически калкулатори

30 60 90 Триъгълник Калкулатор

Калкулатор На Очакваната Стойност

Онлайн Научен Калкулатор

Калкулатор За Стандартно Отклонение

Процент Калкулатор

Калкулатор На Дроби

Преобразувател На Паунда В Чаши: Брашно, Захар, Мляко..

Калкулатор На Окръжност

Калкулатор С Формула С Двоен Ъгъл

Калкулатор За Математически Корен (калкулатор За Квадратен Корен)

Калкулатор На Площ На Триъгълник

Калкулатор На Котерминален Ъгъл

Точков Продукт Калкулатор

Калкулатор На Средната Точка

Конвертор На Значещи Цифри (калкулатор Sig Figs)

Калкулатор За Дължина На Дъгата За Кръг

Калкулатор За Оценка На Точки

Калкулатор За Процентно Увеличение

Калкулатор За Процентна Разлика

Калкулатор За Линейна Интерполация

QR Калкулатор За Разлагане

Матричен Калкулатор За Транспониране

Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник

Тригонометричен Калкулатор

Калкулатор За Страна И Ъгъл На Правоъгълен Триъгълник (калкулатор За Триъгълник)

45 45 90 Триъгълен Калкулатор (десен Триъгълен Калкулатор)

Калкулатор За Матрично Умножение

Среден Калкулатор

Генератор На Случайни Числа

Калкулатор На Допустима Грешка

Калкулатор За Ъгъл Между Два Вектора

LCM Калкулатор - Калкулатор За Най-малко Общо Множество

Калкулатор На Квадратни Метра

Експонентен Калкулатор (мощен Калкулатор)

Математически Калкулатор На Остатъка

Калкулатор За Правилото На Трите - Пряка Пропорция

Калкулатор На Квадратна Формула

Калкулатор На Сумата

Калкулатор На Периметъра

Z Резултат Калкулатор (z Стойност)

Калкулатор На Фибоначи

Калкулатор За Обем На Капсулата

Калкулатор На Обема На Пирамидата

Калкулатор На Обема На Триъгълна Призма

Калкулатор За Обем На Правоъгълника

Калкулатор За Обем На Конуса

Калкулатор За Обем На Куба

Калкулатор На Обема На Цилиндъра

Калкулатор За Дилатация На Коефициента На Мащаба

Калкулатор На Индекса На Разнообразието На Шанън

Калкулатор За Теорема На Байес

Антилогаритъм Калкулатор

Eˣ Калкулатор

Калкулатор На Прости Числа

Калкулатор За Експоненциален Растеж

Калкулатор За Размера На Извадката

Калкулатор С Обратен Логаритъм (логаритъм).

Калкулатор За Разпределение На Поасон

Мултипликативен Обратен Калкулатор

Процентен Калкулатор На Марки

Калкулатор На Съотношение

Калкулатор На Емпирични Правила

P-стойност-калкулатор

Калкулатор За Обем На Сфера

NPV Калкулатор

Процентно Намаление

Калкулатор За Площ

Калкулатор На Вероятностите