Математически Калкулатори
Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти
Векторният калкулатор за кръстосани продукти намира кръстосаното произведение на два вектора в триизмерно пространство.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Съдържание
За да определите кръстосаното произведение на нов вектор, трябва да въведете стойностите x, y и z на два вектора в калкулатора.
Какво е кръстосано произведение?
Кръстосаното произведение е математическа операция, която взема два вектора и произвежда нов вектор. Използва се в много области, включително инженерство, физика и математика. В тази публикация в блога ще проучим какво представлява кръстосаният продукт и какво може да направи за нас. Ще дадем и пример за това как се използва във физиката. Така че прочетете, за да научите повече!
Формула за изчисляване на кръстосани продукти
Формулата за изчисляване на новия вектор на кръстосаното произведение на два вектора е следната:
Където θ е ъгълът между a и b в равнината, която ги съдържа. (Винаги между 0 - 180 градуса)
‖A‖ и ‖b‖ са величините на векторите a и b
и n е единичният вектор, перпендикулярен на a и b
По отношение на векторни координати можем да опростим горното уравнение в следното:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Където a и b са вектори с координати (a1, a2, a3) и (b1, b2, b3).
Посоката на получения вектор може да се определи с правилото отдясно.
Определение на кръстосан продукт
Кръстосано произведение, което също е известно като векторно произведение, е математическа операция. При операция с кръстосано произведение резултатът от произведението между 2 вектора е нов вектор, който е перпендикулярен и на двата вектора. Големината на този нов вектор е равна на площта на успоредник със страни на двата оригинални вектора.
Кръстосаното произведение не трябва да се бърка с точковото. Точковият продукт е по-проста алгебрична операция, която връща единично число за разлика от нов вектор.
Как да изчислим кръстосано произведение на два вектора
Ето пример за изчисляване на кръстосаното произведение за два вектора.
Първото нещо е да съберем два вектора: вектор A и вектор B. За този пример ще приемем, че вектор A има координати на (2, 3, 4) и вектор B има координати на (3, 7, 8).
След това използваме опростеното уравнение по-горе, за да изчислим получените векторни координати на продукта.
Новият ни вектор ще бъде означен като C, така че първо ще искаме да намерим координатата X. Чрез формулата по-горе откриваме, че X е -4.
Използвайки същия метод, тогава намираме y и z съответно.-4 и 5.
И накрая, имаме нашия нов вектор от кръстосаното произведение на X b от (-4, -4,5)
Важно е да запомните, че кръстосаният продукт е антикомутативен, което означава, че резултатът от X X b не е същият като b X a. Всъщност:
a X b = -b X a.
Какво представлява кръстосаният продукт?
Кръстосаното произведение е векторно произведение, което е перпендикулярно на двата оригинални вектора и е с еднаква величина.
Автор на статията
John Cruz
Джон е докторант със страст към математиката и образованието. В свободното си време Джон обича да ходи на туризъм и колоездене.
Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти български
Публикувано: Sun Jul 04 2021
В категория Математически калкулатори
Добавете Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти към собствения си уебсайт
Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти на други езици
Vektorski Kalkulator Za Više ProizvodaVektorių Kryžminių Produktų SkaičiuoklėCalcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale VectorCalculator Ng Cross Cross Ng ProduktoKalkulator Produk Silang VektorVector Kors Produkt KalkylatorVektorin Ristitulon LaskinVector Kors KalkulatorVector Cross Produkt LommeregnerVector Cross-product Rekenmachine