Matematikai Számológépek
Vektor Kereszt Termék Kalkulátor
A vektorkereszt-számológép két vektor kereszttermékét találja meg egy háromdimenziós térben.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Tartalomjegyzék
| ◦Mi az a kereszttermék? |
| ◦Keresztérték számítási képlet |
| ◦A kereszttermék meghatározása |
| ◦Két vektor kereszttermékének kiszámítása |
| ◦Mi a kereszttermék? |
Egy új vektor kereszttermékének meghatározásához meg kell adnia két vektor x, y és z értékét a számológépben.
Mi az a kereszttermék?
A keresztszorzat egy matematikai művelet, amely két vektort vesz fel, és egy új vektort állít elő. Számos területen használják, beleértve a mérnöki tudományokat, a fizikát és a matematikát. Ebben a blogbejegyzésben azt fogjuk megvizsgálni, hogy mi az a kereszttermék, és mit jelenthet számunkra. Példát adunk arra is, hogyan használják a fizikában. Tehát olvasson tovább, hogy többet megtudjon!
Keresztérték számítási képlet
Két vektor kereszttermékének új vektorának kiszámításához a képlet a következő:
Ahol θ az a és b közötti szög az őket tartalmazó síkban. (Mindig 0 - 180 fok között)
‖A‖ és ‖b‖ az a és b vektorok nagysága
és n az a-ra és b-re merőleges egységvektor
A vektorkoordináták szempontjából egyszerűsíthetjük a fenti egyenletet a következőkre:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Ahol a és b vektorok (a1, a2, a3) és (b1, b2, b3) koordinátákkal.
A kapott vektor irányát a jobb oldali szabály segítségével lehet meghatározni.
A kereszttermék meghatározása
A keresztszorzat, amelyet vektorszorzatnak is neveznek, egy matematikai művelet. A keresztszorzatos műveletben a 2 vektor közötti szorzat eredménye egy új vektor, amely merőleges mindkét vektorra. Ennek az új vektornak a nagysága megegyezik egy paralelogramma területével, amelynek oldalai a 2 eredeti vektornak vannak.
A keresztterméket nem szabad összetéveszteni a dot termékkel. A dot szorzat egyszerűbb algebrai művelet, amely egyetlen számot ad vissza, szemben egy új vektorral.
Két vektor kereszttermékének kiszámítása
Itt van egy példa két vektor kereszttermékének kiszámítására.
Első dolog két vektor összegyűjtése: A és B vektor. Ebben a példában feltételezzük, hogy az A vektor koordinátái (2, 3, 4), a B vektor koordinátái (3, 7, 8).
Ezt követően a fenti egyszerűsített egyenlet segítségével kiszámítjuk a szorzat eredő vektorkoordinátáit.
Új vektorunkat C-vel jelöljük, ezért először meg akarjuk találni az X koordinátát. A fenti képleten keresztül azt találjuk, hogy X értéke -4.
Ugyanezzel a módszerrel azt találjuk, hogy y és z értéke -4, illetve 5.
Végül megkapjuk az új vektorunkat egy Xb (-4, -4,5) kereszttermékéből.
Fontos megjegyezni, hogy a kereszttermék anti-kommutatív, vagyis az X b eredménye nem azonos a b X a-val. Valójában:
a X b = -b X a.
Mi a kereszttermék?
A kereszttermék olyan vektortermék, amely merőleges mindkét eredeti vektorra és ugyanazon a nagyságrenden van.
A cikk szerzője
John Cruz
John PhD -hallgató, aki rajong a matematikáért és az oktatásért. Szabadidejében John szeret túrázni és kerékpározni.
Vektor Kereszt Termék Kalkulátor magyar nyelv
Közzétett: Sun Jul 04 2021
A (z) Matematikai számológépek kategóriában
A (z) Vektor Kereszt Termék Kalkulátor hozzáadása saját webhelyéhez
Vektor Kereszt Termék Kalkulátor más nyelveken
矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরВекторний Калькулятор Хрестових ПродуктівVector Cross Toote KalkulaatorVector Cross Product CalculatorCalculadora Vetorial De Produtos CruzadosCalculadora De Productos Cruzados VectorialesКалькулятор Векторного Произведенияمتجه عبر آلة حاسبة المنتجCalculatrice De Produits Croisés Vectoriels