Matematikai Számológépek
Háromszög Hipotenúza Számológép
Ingyenes matematikai számológépünk segítségével könnyedén megtudhatja mindenféle háromszög hipotenuszát!
Háromszög hipotenusz két oldalról
Háromszög hipotenusz egyik oldala és területe
Tartalomjegyzék
Mi a háromszög hipotenusza?
A hipotenusz a háromszög leghosszabb oldala. Ugyancsak a derékszöggel (90°) ellentétes oldal.
Ebben a háromszögben a hipotenusz c.
Megnézheti ezt a Wikipédia-cikket is:
Miért a hipotenusz a háromszög leghosszabb oldala?
A fenti kép és más derékszögű háromszögek megfigyelése után észreveheti, hogy a befogó mindig az összes derékszögű háromszög leghosszabb oldala. Ez egyszerűen azért van, mert a legnagyobb szöggel, a 90°-os szöggel szemben helyezkedik el.
ez matematikailag is igazolható a Pitagorasz-tétel segítségével:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Amint látja, a fenti művelet eredménye az, hogy "a" (a hipotenusz) nagyobb, mint a másik két oldal.
Hogyan számoljuk ki a háromszög hipotenuszát?
Ezt 3 különböző módon lehet megtenni, az adott információtól függően, amely az alábbiakban felsorolt tényezők variációja lehet:
a: ellenkező oldal
b: szomszédos oldal
c: hypotenus oldal
α: szög a szomszédos és a hipotenusz között
β: az ellentét és a hipotenusz közötti szög
1) Két derékszögű háromszög láb
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Ez a képlet a Pitagorasz-tételen alapul, amely egyszerűen felhasználható úgy, hogy négyzetgyököt veszünk a szomszédos és az ellentét négyzetösszegéből.
2) Szög és egy láb
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
A hipotenúzust a képlet alapját képező szinusztörvény felhasználásával is kiszámíthatja.
A szinuszok általános törvénye
3) Terület és egy láb
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Ez a képlet azon a képleten alapul, amelyet a háromszög területének kiszámításához használunk (a \* b / 2). A másik kettőhöz képest bonyolultabbnak tűnik, de ugyanazt a logikát követi, mint a másik két hipotenuszok számítási módja.
Jó tudni a trigonometrikus függvényekről
Ha még mindig szeretne többet megtudni a derékszögű háromszögről, nézze meg ezeket a trigonometrikus függvényeket.
szinusz - sin α = szemközti / hipotenusz
koszinusz - cos α = szomszédos / hipotenusz
érintő - tan α = szemközti / szomszédos
Ezek ismeretében könnyen kiszámítható a derékszögű háromszög oldalai, vagy akár a szögek is meghatározhatók az alábbi Trigonometrikus táblázat segítségével.
Példa lehet erre, hogy már ismeri a befogó és a szomszéd értékét; könnyen megtalálhatja a szög koszinuszát, majd ellenőrizze a fenti táblázatot, hogy megtalálja a pontos szöget, vagy csak egy becslést, hogy mekkora lehet. Ha az alfa (α) koszinusza 0,5, akkor tudjuk, hogy a szög 60°.
Megnézheti ezt a Wikipédia-cikket is:
A háromszögek osztályozása az oldalak alapján
1) Egyenlő oldalú
Ennek a háromszögnek három egyenlő oldala van. Ez azt eredményezi, hogy az összes szög 60°.
Vizuális példa:
Egyenlő oldalú háromszög
2) Egyenlőszárúak
Ebben a háromszögben csak két oldal egyenlő.
Vizuális példa:
Egyenlő szárú háromszög
3) Skála
Ennek a háromszögnek egyik oldala sem egyenlő.
Vizuális példa
Skála háromszög
A háromszögek osztályozása a szögek alapján
1) Akut
Ebben a háromszögben mindhárom szög kisebb, mint 90°.
Vizuális példa:
Akut háromszög
--
2) Helyes
Ennek a háromszögnek csak egy 90°-os szöge van, így a másik kettő 90°-nál kisebb.
Miért?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Vizuális példa:
Derékszögű háromszög
3) Tompa
Ennek a háromszögnek van egy szöge, amely nagyobb, mint 90°.
Vizuális példa:
Tompa háromszög
Érdekes tények a háromszögekről
1. tény:
Ha a háromszög belső magasságát megrajzoljuk, akkor az eredeti háromszögben két derékszögű háromszöget kapunk.
2. tény:
Mint tudjuk, bármely (A) háromszög területe a magasság fele szorozva az alappal (A = 1/2 _ b _ h). Ez a képlet speciális módon írható fel az egyenlő szárú derékszögű háromszögre, mivel területe a négyzet területének fele.
A a háromszög területe, S pedig a négyzet oldala.
3. tény:
A háromszög mindhárom szögének összege mindig 180°. Ez minden háromszögre igaz.
A cikk szerzője
Parmis Kazemi
Parmis tartalomkészítő, aki szenvedélyesen ír és új dolgokat hoz létre. Nagyon érdekli a technika és szívesen tanul új dolgokat.
Háromszög Hipotenúza Számológép magyar nyelv
Közzétett: Wed Oct 27 2021
A (z) Matematikai számológépek kategóriában
A (z) Háromszög Hipotenúza Számológép hozzáadása saját webhelyéhez