Matematikai Számológépek
Háromszög Hipotenúza Számológép
Ingyenes matematikai számológépünk segítségével könnyedén megtudhatja mindenféle háromszög hipotenuszát!
Háromszög hipotenusz két oldalról
Háromszög hipotenusz egyik oldala és területe
Megtaláltad a választ a kérdésedre?
Tartalomjegyzék
Mi a háromszög hipotenusza?
A hipotenusz a háromszög leghosszabb oldala. Ugyancsak a derékszöggel (90°) ellentétes oldal.
Ebben a háromszögben a hipotenusz c.
Megnézheti ezt a Wikipédia-cikket is:
Miért a hipotenusz a háromszög leghosszabb oldala?
A fenti kép és más derékszögű háromszögek megfigyelése után észreveheti, hogy a befogó mindig az összes derékszögű háromszög leghosszabb oldala. Ez egyszerűen azért van, mert a legnagyobb szöggel, a 90°-os szöggel szemben helyezkedik el.
ez matematikailag is igazolható a Pitagorasz-tétel segítségével:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Amint látja, a fenti művelet eredménye az, hogy "a" (a hipotenusz) nagyobb, mint a másik két oldal.
Hogyan számoljuk ki a háromszög hipotenuszát?
Ezt 3 különböző módon lehet megtenni, az adott információtól függően, amely az alábbiakban felsorolt tényezők variációja lehet:
a: ellenkező oldal
b: szomszédos oldal
c: hypotenus oldal
α: szög a szomszédos és a hipotenusz között
β: az ellentét és a hipotenusz közötti szög
1) Két derékszögű háromszög láb
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Ez a képlet a Pitagorasz-tételen alapul, amely egyszerűen felhasználható úgy, hogy négyzetgyököt veszünk a szomszédos és az ellentét négyzetösszegéből.
2) Szög és egy láb
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
A hipotenúzust a képlet alapját képező szinusztörvény felhasználásával is kiszámíthatja.
A szinuszok általános törvénye
3) Terület és egy láb
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Ez a képlet azon a képleten alapul, amelyet a háromszög területének kiszámításához használunk (a \* b / 2). A másik kettőhöz képest bonyolultabbnak tűnik, de ugyanazt a logikát követi, mint a másik két hipotenuszok számítási módja.
Jó tudni a trigonometrikus függvényekről
Ha még mindig szeretne többet megtudni a derékszögű háromszögről, nézze meg ezeket a trigonometrikus függvényeket.
szinusz - sin α = szemközti / hipotenusz
koszinusz - cos α = szomszédos / hipotenusz
érintő - tan α = szemközti / szomszédos
Ezek ismeretében könnyen kiszámítható a derékszögű háromszög oldalai, vagy akár a szögek is meghatározhatók az alábbi Trigonometrikus táblázat segítségével.
Példa lehet erre, hogy már ismeri a befogó és a szomszéd értékét; könnyen megtalálhatja a szög koszinuszát, majd ellenőrizze a fenti táblázatot, hogy megtalálja a pontos szöget, vagy csak egy becslést, hogy mekkora lehet. Ha az alfa (α) koszinusza 0,5, akkor tudjuk, hogy a szög 60°.
Megnézheti ezt a Wikipédia-cikket is:
A háromszögek osztályozása az oldalak alapján
1) Egyenlő oldalú
Ennek a háromszögnek három egyenlő oldala van. Ez azt eredményezi, hogy az összes szög 60°.
Vizuális példa:
Egyenlő oldalú háromszög
2) Egyenlőszárúak
Ebben a háromszögben csak két oldal egyenlő.
Vizuális példa:
Egyenlő szárú háromszög
3) Skála
Ennek a háromszögnek egyik oldala sem egyenlő.
Vizuális példa
Skála háromszög
A háromszögek osztályozása a szögek alapján
1) Akut
Ebben a háromszögben mindhárom szög kisebb, mint 90°.
Vizuális példa:
Akut háromszög
--
2) Helyes
Ennek a háromszögnek csak egy 90°-os szöge van, így a másik kettő 90°-nál kisebb.
Miért?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Vizuális példa:
Derékszögű háromszög
3) Tompa
Ennek a háromszögnek van egy szöge, amely nagyobb, mint 90°.
Vizuális példa:
Tompa háromszög
Érdekes tények a háromszögekről
1. tény:
Ha a háromszög belső magasságát megrajzoljuk, akkor az eredeti háromszögben két derékszögű háromszöget kapunk.
2. tény:
Mint tudjuk, bármely (A) háromszög területe a magasság fele szorozva az alappal (A = 1/2 _ b _ h). Ez a képlet speciális módon írható fel az egyenlő szárú derékszögű háromszögre, mivel területe a négyzet területének fele.
A a háromszög területe, S pedig a négyzet oldala.
3. tény:
A háromszög mindhárom szögének összege mindig 180°. Ez minden háromszögre igaz.
A cikk szerzője
Parmis Kazemi
Parmis tartalomkészítő, aki szenvedélyesen ír és új dolgokat hoz létre. Nagyon érdekli a technika és szívesen tanul új dolgokat.
Háromszög Hipotenúza Számológép magyar nyelv
Közzétett: Wed Oct 27 2021
A (z) Matematikai számológépek kategóriában
A (z) Háromszög Hipotenúza Számológép hozzáadása saját webhelyéhez
Háromszög Hipotenúza Számológép más nyelveken
三角形斜边计算器ত্রিভুজ হাইপোটেনাস ক্যালকুলেটরКалькулятор Гіпотенузи ТрикутникаKolmnurga Hüpotenuusi KalkulaatorTriangle Hypotenuse CalculatorCalculadora De Hipotenusa TriangularCalculadora De Hipotenusa TriangularКалькулятор Гипотенузы Треугольникаالمثلث الوتر حاسبةCalculatrice D'hypoténuse TriangulaireDreieck Hypotenuse Rechner三角形のhypotenuse計算機त्रिभुज कर्ण कैलकुलेटरÜçgen Hipotenüs HesaplayıcıKalkulator Hipotenusa SegitigaCalculator De Ipotenuză TriunghiКалькулятар Гіпатэнузы ТрохкутнікаKalkulačka Prepony TrojuholníkaКалкулатор За Хипотенуза На ТриъгълникKalkulator Hipotenuze TrokutaTrikampio Hipotenuzės SkaičiuotuvasCalcolatrice Triangolo IpotenusaTriangle Hypotenuse CalculatorKalkulator Hipotenus SegitigaTriangel Hypotenusa RäknareKolmion Hypotenuusan LaskinTrekanthypotenuskalkulatorLommeregner For Trekant HypotenusDriehoek Hypotenusa RekenmachineKalkulator Przeciwprostokątnej TrójkątaMáy Tính Cạnh Huyền Tam Giác삼각형 빗변 계산기Trīsstūra Hipotenūzas KalkulatorsKalkulator Hipotenuze TrouglaKalkulator Hipotenuze TrikotnikaÜçbucaqlı Hipotenuz Kalkulyatoruماشین حساب هیپوتنوز مثلثΥπολογιστής Υποτείνουσας Τριγώνουמחשבון תחתון משולשKalkulačka Přepony Trojúhelníku