Matematikai Számológépek

Háromszög Hipotenúza Számológép

Ingyenes matematikai számológépünk segítségével könnyedén megtudhatja mindenféle háromszög hipotenuszát!

Háromszög hipotenusz két oldalról

Háromszög hipotenusz egyik oldala és területe

Tartalomjegyzék

Mi a háromszög hipotenusza?
Miért a hipotenusz a háromszög leghosszabb oldala?
Hogyan számoljuk ki a háromszög hipotenuszát?
Jó tudni a trigonometrikus függvényekről
A háromszögek osztályozása az oldalak alapján
A háromszögek osztályozása a szögek alapján
Érdekes tények a háromszögekről

Mi a háromszög hipotenusza?

A hipotenusz a háromszög leghosszabb oldala. Ugyancsak a derékszöggel (90°) ellentétes oldal.
derékszögű háromszög
Ebben a háromszögben a hipotenusz c.
Megnézheti ezt a Wikipédia-cikket is:
Hipoténusz – Wikipédia

Miért a hipotenusz a háromszög leghosszabb oldala?

A fenti kép és más derékszögű háromszögek megfigyelése után észreveheti, hogy a befogó mindig az összes derékszögű háromszög leghosszabb oldala. Ez egyszerűen azért van, mert a legnagyobb szöggel, a 90°-os szöggel szemben helyezkedik el.
ez matematikailag is igazolható a Pitagorasz-tétel segítségével:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Amint látja, a fenti művelet eredménye az, hogy "a" (a hipotenusz) nagyobb, mint a másik két oldal.

Hogyan számoljuk ki a háromszög hipotenuszát?

Ezt 3 különböző módon lehet megtenni, az adott információtól függően, amely az alábbiakban felsorolt tényezők variációja lehet:
a: ellenkező oldal
b: szomszédos oldal
c: hypotenus oldal
α: szög a szomszédos és a hipotenusz között
β: az ellentét és a hipotenusz közötti szög

1) Két derékszögű háromszög láb

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Ez a képlet a Pitagorasz-tételen alapul, amely egyszerűen felhasználható úgy, hogy négyzetgyököt veszünk a szomszédos és az ellentét négyzetösszegéből.

2) Szög és egy láb

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
A hipotenúzust a képlet alapját képező szinusztörvény felhasználásával is kiszámíthatja.
derékszögű háromszög
a szinuszok általános törvénye
A szinuszok általános törvénye

3) Terület és egy láb

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Ez a képlet azon a képleten alapul, amelyet a háromszög területének kiszámításához használunk (a \* b / 2). A másik kettőhöz képest bonyolultabbnak tűnik, de ugyanazt a logikát követi, mint a másik két hipotenuszok számítási módja.

Jó tudni a trigonometrikus függvényekről

Ha még mindig szeretne többet megtudni a derékszögű háromszögről, nézze meg ezeket a trigonometrikus függvényeket.
példa háromszög
szinusz - sin α = szemközti / hipotenusz
koszinusz - cos α = szomszédos / hipotenusz
érintő - tan α = szemközti / szomszédos
Ezek ismeretében könnyen kiszámítható a derékszögű háromszög oldalai, vagy akár a szögek is meghatározhatók az alábbi Trigonometrikus táblázat segítségével.
trigonomikus asztal
Példa lehet erre, hogy már ismeri a befogó és a szomszéd értékét; könnyen megtalálhatja a szög koszinuszát, majd ellenőrizze a fenti táblázatot, hogy megtalálja a pontos szöget, vagy csak egy becslést, hogy mekkora lehet. Ha az alfa (α) koszinusza 0,5, akkor tudjuk, hogy a szög 60°.
Megnézheti ezt a Wikipédia-cikket is:
Trigonometrikus függvények – Wikipédia

A háromszögek osztályozása az oldalak alapján

1) Egyenlő oldalú

Ennek a háromszögnek három egyenlő oldala van. Ez azt eredményezi, hogy az összes szög 60°.
Vizuális példa:
Egyenlő oldalú háromszög
Egyenlő oldalú háromszög

2) Egyenlőszárúak

Ebben a háromszögben csak két oldal egyenlő.
Vizuális példa:
Egyenlő szárú háromszög
Egyenlő szárú háromszög

3) Skála

Ennek a háromszögnek egyik oldala sem egyenlő.
Vizuális példa
Skála háromszög
Skála háromszög

A háromszögek osztályozása a szögek alapján

1) Akut

Ebben a háromszögben mindhárom szög kisebb, mint 90°.
Vizuális példa:
Akut háromszög
Akut háromszög
--

2) Helyes

Ennek a háromszögnek csak egy 90°-os szöge van, így a másik kettő 90°-nál kisebb.
Miért?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Vizuális példa:
Derékszögű háromszög
Derékszögű háromszög

3) Tompa

Ennek a háromszögnek van egy szöge, amely nagyobb, mint 90°.
Vizuális példa:
Tompa háromszög
Tompa háromszög

Érdekes tények a háromszögekről

1. tény:

Ha a háromszög belső magasságát megrajzoljuk, akkor az eredeti háromszögben két derékszögű háromszöget kapunk.
háromszög belső magassági példa

2. tény:

Mint tudjuk, bármely (A) háromszög területe a magasság fele szorozva az alappal (A = 1/2 _ b _ h). Ez a képlet speciális módon írható fel az egyenlő szárú derékszögű háromszögre, mivel területe a négyzet területének fele.
háromszög példa
A a háromszög területe, S pedig a négyzet oldala.

3. tény:

A háromszög mindhárom szögének összege mindig 180°. Ez minden háromszögre igaz.

Parmis Kazemi
A cikk szerzője
Parmis Kazemi
Parmis tartalomkészítő, aki szenvedélyesen ír és új dolgokat hoz létre. Nagyon érdekli a technika és szívesen tanul új dolgokat.

Háromszög Hipotenúza Számológép magyar nyelv
Közzétett: Wed Oct 27 2021
A (z) Matematikai számológépek kategóriában
A (z) Háromszög Hipotenúza Számológép hozzáadása saját webhelyéhez

Más matematikai számológépek

Vektor Kereszt Termék Kalkulátor

30 60 90 Háromszög Számológép

Várható Érték Számológép

Online Tudományos Számológép

Standard Eltérés Számológép

Százalékkalkulátor

Törtek Számológép

Font Pohárra Konvertáló: Liszt, Cukor, Tej..

Kör Kerület Számológép

Kettős Szög Képlet Számológép

Matematikai Gyök Számológép (négyzetgyök Számológép)

Háromszög Terület Számológép

Coterminal Szög Számológép

Pont Termék Kalkulátor

Középpontú Számológép

Jelentős Számok Konvertáló (Sig Figs Számológép)

Ívhossz-kalkulátor A Körhöz

Pontbecslés Kalkulátor

Százalékos Növekedés Kalkulátor

Százalékos Különbség Számológép

Lineáris Interpolációs Számológép

QR -bontási Számológép

Mátrix Transzponáló Számológép

Trigonometrikus Számológép

Derékszögű Háromszög Oldal És Szög Kalkulátor (háromszög Kalkulátor)

45 45 90 Háromszög Számológép (derékszögű Háromszög Számológép)

Mátrix Szorzás Számológép

Átlagkalkulátor

Véletlenszám Generátor

Hibahatár Kalkulátor

Két Vektor Közötti Szög Számológép

LCM Számológép - Legkevésbé Gyakori Többszörös Számológép

Négyzetméter Kalkulátor

Kitevő Kalkulátor (teljesítmény Kalkulátor)

Matek Maradék Számológép

A Három Számológép Szabálya - Közvetlen Arány

Másodfokú Képlet Kalkulátor

Összeg Kalkulátor

Kerületi Kalkulátor

Z Pontszám Kalkulátor (z Érték)

Fibonacci Számológép

Kapszula Térfogat Kalkulátor

Piramis Térfogat Kalkulátor

Háromszög Prizma Térfogat Kalkulátor

Téglalap Térfogat Kalkulátor

Kúp Térfogat Kalkulátor

Kocka Térfogat Kalkulátor

Hengertérfogat Kalkulátor

Léptéktényező Dilatációs Kalkulátor

Shannon Diverzitási Index Kalkulátor

Bayes-tétel Számológép

Antilogaritmus Számológép

Eˣ Számológép

Prímszám-kalkulátor

Exponenciális Növekedés Kalkulátor

Mintaméret Kalkulátor

Inverz Logaritmus (log) Számológép

Poisson Eloszlás Kalkulátor

Multiplikatív Inverz Számológép

Százalékos Számológép

Arányszámítógép

Empirikus Szabálykalkulátor

P-érték-kalkulátor

Gömb Térfogat Kalkulátor

NPV Kalkulátor

Százalékos Csökkenés

Terület Kalkulátor

Valószínűség-kalkulátor