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Calculadora De Hipotenusa Triangular
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Hipotenusa triangular por dois lados
Hipotenusa triangular por um lado e área
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Índice
Qual é a hipotenusa de um triângulo?
A hipotenusa é o lado mais longo de um triângulo. É também o lado oposto ao ângulo reto (90 °).
A hipotenusa é c neste triângulo.
Você também pode verificar este artigo da Wikipedia:
Por que a hipotenusa é o lado mais longo do triângulo?
Depois de observar a imagem acima e outros triângulos retângulos, você notará que a hipotenusa é sempre o lado mais longo de todos os triângulos retângulos. Isso ocorre simplesmente porque ele está localizado no lado oposto do maior ângulo, o ângulo de 90 °.
isso também pode ser provado matematicamente usando o Teorema de Pitágoras:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Como você pode ver, o resultado da operação acima é que "a" (a hipotenusa) é maior do que os outros dois lados.
Como calcular a hipotenusa de um triângulo?
Isso pode ser feito de 3 maneiras diferentes, dependendo das informações fornecidas que podem ser uma variação dos fatores listados abaixo:
a: lado oposto
b: lado adjacente
c: lado da hipotenusa
α: ângulo entre o adjacente e a hipotenusa
β: ângulo entre o oposto e a hipotenusa
1) Duas pernas do triângulo retângulo
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Esta fórmula é baseada no teorema de Pitágoras, que pode ser utilizado simplesmente tirando uma raiz quadrada da soma dos quadrados do adjacente e do oposto.
2) Ângulo e uma perna
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Você também pode calcular a hipotenusa utilizando a lei dos senos, que é a base desta fórmula.
A lei geral dos senos
3) Área e uma perna
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Esta fórmula é baseada na fórmula que usamos para calcular a área de um triângulo (a \ * b / 2). Comparado com os outros dois parece mais complicado, no entanto, segue a mesma lógica que as outras duas maneiras de calcular hipotenusas.
É bom saber sobre funções trigonométricas
Se você ainda deseja saber mais sobre o triângulo retângulo, verifique essas funções trigonométricas.
seno - sin α = oposto / hipotenusa
cosseno - cos α = adjacente / hipotenusa
tangente - tan α = oposto / adjacente
Sabendo disso, você pode calcular facilmente os lados do triângulo retângulo ou até mesmo determinar os ângulos usando a tabela trigonométrica abaixo.
Um exemplo disso pode ser que você já sabe o valor da hipotenusa e do adjacente; você pode encontrar facilmente o cosseno do ângulo e, em seguida, verifique a tabela acima para encontrar o ângulo exato ou apenas uma estimativa do que poderia ser. Se o cosseno de alfa (α) for 0,5, sabemos que o ângulo é 60 °.
Você também pode verificar este artigo da Wikipedia:
Classificação de triângulos com base nas laterais
1) Equilateral
Este triângulo tem três lados iguais. Isso resulta em todos os ângulos de 60 °.
Exemplo visual:
Triângulo Equilátero
2) Isósceles
Neste triângulo, apenas dois lados são iguais.
Exemplo visual:
Triângulo isósceles
3) Escaleno
Nenhum dos lados é igual neste triângulo.
Exemplo visual
Triângulo escaleno
Classificação de triângulos com base nos ângulos
1) Agudo
Todos os três ângulos neste triângulo são menores que 90 °.
Exemplo visual:
Triângulo agudo
-
2) Certo
Este triângulo tem apenas um ângulo de 90 °, resultando nos outros dois sendo menores que 90 °.
Porque?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Exemplo visual:
Triângulo retângulo
3) Obtuso
Este triângulo tem um ângulo maior que 90 °.
Exemplo visual:
Triângulo obtuso
Curiosidades sobre triângulos
Fato 1:
Se a altitude interna do triângulo for desenhada, teremos dois triângulos retângulos no triângulo original.
Fato 2:
Como sabemos, a área de qualquer triângulo (A) é a metade da altura multiplicada pela base (A = 1/2 _ b _ h). Esta fórmula pode ser escrita de uma maneira especial para o triângulo retângulo isósceles, pois sua área é a metade da área de um quadrado.
A sendo a área do triângulo e S o lado do quadrado.
Fato 3:
A soma de todos os três ângulos de um triângulo é sempre 180 °. Isso é verdade para todos os triângulos.
Autor do artigo
Parmis Kazemi
Parmis é um criador de conteúdo que tem paixão por escrever e criar coisas novas. Ela também está muito interessada em tecnologia e gosta de aprender coisas novas.
Calculadora De Hipotenusa Triangular Português
Publicados: Wed Oct 27 2021
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