Matematiske Regnemaskiner

Lommeregner For Trekant Hypotenus

Find nemt ud af hypotenusen for alle slags trekanter med vores gratis matematikberegner!

Trekant hypotenusen ved to sider

Trekant hypotenusen ved den ene side og areal

Indholdsfortegnelse

Hvad er hypotenusen af en trekant?
Hvorfor er hypotenusen den længste side af trekanten?
Hvordan beregner man hypotenusen af en trekant?
Godt at vide om trigonometriske funktioner
Klassificering af trekanter baseret på siderne
Klassificering af trekanter baseret på vinklerne
Sjove fakta om trekanter

Hvad er hypotenusen af en trekant?

Hypotenusen er den længste side af en trekant. Det er også siden modsat fra den rette vinkel (90°).
retvinklet trekant
Hypotenusen er c i denne trekant.
Du kan også tjekke denne Wikipedia-artikel:
Hypotenusa - Wikipedia

Hvorfor er hypotenusen den længste side af trekanten?

Efter at have observeret billedet ovenfor, og andre retvinklede trekanter, vil du bemærke, at hypotenusen altid er den længste side af alle de retvinklede trekanter. Dette er simpelthen fordi det er placeret modsat den største vinkel, 90°-vinklen.
dette kan også bevises matematisk ved at bruge Pythagoras sætning:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Som du kan se, er resultatet af operationen ovenfor, at "a" (hypotenusen) er større end de to andre sider.

Hvordan beregner man hypotenusen af en trekant?

Dette kan gøres på 3 forskellige måder, afhængigt af den givne information, der kan være en variation af faktorerne anført nedenfor:
a: modsatte side
b: tilstødende side
c: hypotenussiden
α: vinkel mellem den tilstødende og hypotenusen
β: vinkel mellem modsat og hypotenusen

1) To retvinklede trekantede ben

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Denne formel er baseret på Pythagoras sætning, som ganske enkelt kan bruges ved at tage en kvadratrod af summen af kvadraterne af den tilstødende og modsatte.

2) Vinkel og et ben

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Du kan også beregne hypotenusen ved at bruge sinusloven, som er grundlaget for denne formel.
retvinklet trekant
den almindelige sinuslov
Den almindelige sinuslov

3) Område og et ben

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Denne formel er baseret på den formel, vi bruger til at beregne arealet af en trekant (a \* b / 2). Sammenlignet med de to andre ser det mere kompliceret ud, men det følger samme logik som de to andre måder at beregne hypotenuser på.

Godt at vide om trigonometriske funktioner

Hvis du stadig er ivrig efter at vide mere om den rigtige trekant, så tjek disse trigonometriske funktioner.
eksempel trekant
sinus - sin α = modsat / hypotenusen
cosinus - cos α = tilstødende / hypotenuse
tangent - tan α = modsat / tilstødende
Når du kender disse, kan du nemt beregne siderne af den retvinklede trekant eller endda bestemme vinklerne ved hjælp af den trigonometriske tabel nedenfor.
trigonomisk tabel
Et eksempel på dette kan være, at du allerede kender værdien af hypotenusen og den tilstødende; du kan nemt finde cosinus af vinklen, og tjek derefter tabellen ovenfor for at finde den nøjagtige vinkel eller blot et skøn over, hvad det kunne være. Hvis cosinus for alfa (α) er 0,5, så ved vi, at vinklen er 60°.
Du kan også tjekke denne Wikipedia-artikel:
Trigonometriske funktioner - Wikipedia

Klassificering af trekanter baseret på siderne

1) Ligesidet

Denne trekant har tre lige sider. Dette resulterer i, at alle vinklerne er 60°.
Visuelt eksempel:
Ligesidet trekant
Ligesidet trekant

2) Ligebenet

I denne trekant er kun to sider ens.
Visuelt eksempel:
Ligebenet trekant
Ligebenet trekant

3) Skala

Ingen af siderne er lige store i denne trekant.
Visuelt eksempel
Skala trekant
Skala trekant

Klassificering af trekanter baseret på vinklerne

1) Akut

Alle tre vinkler i denne trekant er mindre end 90°.
Visuelt eksempel:
Akut trekant
Akut trekant
--

2) rigtigt

Denne trekant har kun én vinkel på 90°, hvilket resulterer i, at de to andre er mindre end 90°.
Hvorfor?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Visuelt eksempel:
retvinklet trekant
retvinklet trekant

3) Stump

Denne trekant har en vinkel, der er større end 90°.
Visuelt eksempel:
Stump trekant
Stump trekant

Sjove fakta om trekanter

Fakta 1:

Hvis trekantens indre højde er tegnet, får vi to rette trekanter i den oprindelige trekant.
eksempel på trekantet indre højde

Fakta 2:

Som vi ved, er arealet af enhver trekant (A) halvdelen af højden ganget med grundfladen (A = 1/2 _ b _ h). Denne formel kan skrives på en speciel måde for den ligebenede retvinklede trekant, da dens areal er halvdelen af et kvadrats areal.
eksempel på trekant
A er arealet af trekanten, og S siden af kvadratet.

Fakta 3:

Summen af alle tre vinkler i en trekant er altid 180°. Dette gælder for alle trekanter.

Parmis Kazemi
Artikelforfatter
Parmis Kazemi
Parmis er en indholdsskaber, der har en passion for at skrive og skabe nye ting. Hun er også meget interesseret i teknologi og nyder at lære nye ting.

Lommeregner For Trekant Hypotenus Dansk
Udgivet: Wed Oct 27 2021
I kategori Matematiske regnemaskiner
Føj Lommeregner For Trekant Hypotenus til dit eget websted

Andre matematiske regnemaskiner

Vector Cross Produkt Lommeregner

30 60 90 Trekantberegner

Forventet Værdiregner

Online Videnskabelig Lommeregner

Standardafvigelsesberegner

Procentberegner

Brøkberegner

Pund Til Kopper Konverter: Mel, Sukker, Mælk..

Cirkelomkredsen Lommeregner

Dobbeltvinkelformelberegner

Matematisk Rodberegner (kvadratrodsberegner)

Trekant Område Lommeregner

Coterminal Vinkelberegner

Dot Produktberegner

Midtpunktsberegner

Konverter Om Væsentlige Tal (Sig Figs-beregner)

Buelængde Beregner Til Cirkel

Point Estimat Lommeregner

Procentvis Stigningsberegner

Procentforskelberegner

Lineær Interpolationsberegner

QR -nedbrydningsberegner

Matrix Transponeringsberegner

Trigonometri Lommeregner

Retvinklet Side- Og Vinkelberegner (trekantberegner)

45 45 90 Trekant-beregner (højre-trekant-beregner)

Matrix Multiplicer Lommeregner

Gennemsnitsberegner

Generator Af Tilfældige Tal

Fejlmarginberegner

Vinkel Mellem To Vektorer Lommeregner

LCM Calculator - Mindst Almindelige Multiple Lommeregner

Kvadratmeter Lommeregner

Eksponentberegner (effektberegner)

Matematik Restregner

Regel Af Tre Lommeregner - Direkte Proportion

Kvadratisk Formel Lommeregner

Sumberegner

Perimeter Lommeregner

Z-scoreberegner (z-værdi)

Fibonacci Lommeregner

Kapsel Volumen Lommeregner

Pyramide Volumen Lommeregner

Trekantet Prismevolumenberegner

Rektangel Volumen Lommeregner

Keglevolumenberegner

Terningvolumenberegner

Cylindervolumen Beregner

Skalafaktorudvidelsesberegner

Shannon Mangfoldighedsindeksberegner

Bayes Sætning Lommeregner

Antilogaritme Lommeregner

Eˣ Lommeregner

Primtalsberegner

Eksponentiel Vækstberegner

Prøvestørrelse Lommeregner

Invers Logaritme (log) Lommeregner

Beregner For Giftfordeling

Multiplikativ Invers Lommeregner

Tegns Procentberegner

Forholdsberegner

Empirisk Regelberegner

P-værdi-beregner

Sfære Volumen Lommeregner

NPV Beregner

Procentvis Fald

Arealberegner

Sandsynlighedsberegner