Matematiske Regnemaskiner
Eksponentiel Vækstberegner
Den eksponentielle vækstberegner beregner den endelige pris for en mængde baseret på dens begyndelsesværdier, væksthastighed og tid.
Eksponentiel vækstberegner
x(t) = x₀ • (1 + r / 100) t
%
Indholdsfortegnelse
| ◦Sådan beregnes eksponentiel vækst |
Du kan bruge den eksponentielle vækstberegner til mange forskellige processer. Den eksponentielle vækstformel bør bruges som rettesnor.
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₓ₀ * ₍₁ ₊ ᵣ/₁₀₀₎ₜ
Du skal bemærke, at den eksponentielle vækstrate, r, kan være et hvilket som helst tal. Denne lommeregner kan dog også bruges som henfaldsberegner. r repræsenterer den hastighed, hvormed materialet henfalder, hvilket bør ligge mellem 0 og 100 %. Du kan ikke have et fald på mere end 100 % af det oprindelige beløb, fordi det ville føre til et negativt tal.
Den eksponentielle vækstligning kan bruges i radiocarbon dat og PCR (du finder årsagen med vores annealing temp-beregner) sammen med beregning af renters rente.
Sådan beregnes eksponentiel vækst
Tag følgende eksempel: Befolkningen i en lille by var i starten af 2019 10.000. Befolkningen i byen er vokset med en konstant 5% årlig hastighed. Hvad kan du gøre for at bestemme den forventede befolkning inden 2030? Vi kan se, at den oprindelige befolkningsværdi x0 er lig med 10.000. Vækstraten er 5 %.
Vi bør derfor bruge den eksponentielle vækstformel:
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₍₁ ₊ ₀.₀₅₎ₜ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅ₜ
Her er t, hvor mange år der er gået siden 2019. Vi skal bruge t=11 i vores eksempel til at repræsentere året 2030. Dette er forskellen i antallet af år mellem 2030 (og det første år 2019). Til sidst, her er hvad vi får:
ₓ₍₁₁₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅₁₁ ₌ ₁₇,₁₀₃
Derfor vil den anslåede befolkning i vores lille by i 2030 være omkring 17.103.
Artikelforfatter
Parmis Kazemi
Parmis er en indholdsskaber, der har en passion for at skrive og skabe nye ting. Hun er også meget interesseret i teknologi og nyder at lære nye ting.
Eksponentiel Vækstberegner Dansk
Udgivet: Tue May 31 2022
I kategori Matematiske regnemaskiner
Føj Eksponentiel Vækstberegner til dit eget websted