ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب رشد نمایی
ماشین حساب رشد نمایی، قیمت نهایی یک مقدار را بر اساس مقادیر اولیه، نرخ رشد و زمان محاسبه می کند.
ماشین حساب رشد نمایی
x(t) = x₀ • (1 + r / 100) t
%
فهرست مطالب
| ◦نحوه محاسبه رشد نمایی |
شما می توانید از ماشین حساب رشد نمایی برای بسیاری از فرآیندهای مختلف استفاده کنید. فرمول رشد نمایی باید به عنوان یک راهنما استفاده شود.
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₓ₀ * ₍₁ ₊ ᵣ/₁₀₀₎ₜ
باید توجه داشته باشید که نرخ نمایی رشد r می تواند هر عددی باشد. با این حال، این ماشین حساب می تواند به عنوان یک ماشین حساب پوسیدگی نیز استفاده شود. r نشان دهنده میزان پوسیدگی مواد است که باید بین 0 تا 100 درصد باشد. شما نمی توانید افتی بیشتر از 100% مبلغ اولیه داشته باشید، زیرا منجر به یک عدد منفی می شود.
معادله رشد نمایی را می‌توان در داده‌های رادیوکربن و PCR (دلیل آن را با محاسبه‌گر دمای بازپخت ما پیدا خواهید کرد)، همراه با محاسبه بهره ترکیبی استفاده کرد.
نحوه محاسبه رشد نمایی
مثال زیر را در نظر بگیرید: جمعیت یک شهر کوچک در ابتدای سال 2019 10000 نفر بود. جمعیت شهر با نرخ ثابت 5 درصد سالانه در حال رشد بوده است. برای تعیین جمعیت پیش بینی شده تا سال 2030 چه کاری می توانید انجام دهید؟ می بینیم که مقدار جمعیت اولیه x0 برابر با 10000 است. نرخ رشد 5 درصد است.
بنابراین باید از فرمول رشد نمایی استفاده کنیم:
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₍₁ ₊ ₀.₀₅₎ₜ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅ₜ
در اینجا t چند سال از سال 2019 گذشته است. ما باید از t=11 در مثال خود برای نشان دادن سال 2030 استفاده کنیم. این تفاوت در تعداد سال های بین 2030 (و سال اولیه 2019) است. در نهایت، این چیزی است که ما دریافت می کنیم:
ₓ₍₁₁₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅₁₁ ₌ ₁₇,₁₀₃
بر این اساس، جمعیت تخمینی شهر کوچک ما در سال 2030 حدود 17103 نفر خواهد بود.
نویسنده مقاله
Parmis Kazemi
پارمیس یک تولید کننده محتوا است که علاقه زیادی به نوشتن و خلق چیزهای جدید دارد. او همچنین علاقه زیادی به فناوری دارد و از یادگیری چیزهای جدید لذت می برد.
ماشین حساب رشد نمایی فارسی
منتشر شده: Tue May 31 2022
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب رشد نمایی را به وب سایت خود اضافه کنید