ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب توزیع سم
ماشین حساب توزیع پواسون به شما این امکان را می دهد که احتمال وقوع یک رویداد چند بار در یک بازه زمانی خاص را تعیین کنید.
ماشین حساب توزیع پواسون
P(X = x) = e-λ • λx / x!
فهرست مطالب
| ◦توزیع پواسون چیست؟ |
| ◦نمونه های توزیع پواسون |
| ◦چه زمانی استفاده از توزیع پواسون مناسب نیست |
توزیع پواسون چیست؟
توزیع پواسون را می توان به عنوان توزیع احتمال توصیف کرد. شبیه دوجمله ای است. این احتمال را نشان می دهد که تعداد خاصی از رویدادها در یک دوره زمانی رخ می دهد. می توانید از داده های گذشته برای محاسبه این احتمال و اطلاع از فراوانی رویدادها استفاده کنید.
به عنوان مثال، در نظر بگیرید که میانگین تعداد گردبادها در یک منطقه در طول ده سال 5 بوده است. این به ما امکان می دهد تا احتمال وجود گردباد در منطقه را در دوره ده ساله آینده محاسبه کنیم. احتمال وقوع گردبادهای دیگر در این منطقه طی ده سال آینده نیز قابل محاسبه است.
نمونه های توزیع پواسون
اینها فقط چند نمونه از رویدادها هستند که می توانید با ماشین حساب محاسبه توزیع پواسون تجزیه و تحلیل کنید:
تعداد اتوبوس هایی که در هر ساعت به ایستگاه اتوبوس می رسند
در یک نمونه 1000 عکس، تعداد تصاویر تار شده است
تعداد شهاب‌هایی که در 100 سال گذشته به زمین برخورد کرده‌اند.
چند بار دانش آموزی در طول سال تحصیلی از مدرسه غیبت کرده است.
تعداد بازدیدکنندگان از موزه بین ساعت 10 تا 11 صبح.
توزیع پواسون می تواند برای شناسایی رویدادهایی که مستقل از یکدیگر هستند استفاده شود. احتمال آنها در طول زمان تغییر نمی کند. این حوادث را می توان تصادفی توصیف کرد، اما اجتناب ناپذیر است. به عنوان مثال، اتوبوسی با 20 دقیقه تأخیر می رسد، فقط برای اینکه دو اتوبوس به طور همزمان وارد شوند.
چه زمانی استفاده از توزیع پواسون مناسب نیست
یک توزیع گسسته مانند پواسون یک مثال است. جدول توزیع پواسون فقط برای آرگومان های عدد صحیح قابل استفاده است. برخلاف توزیع‌های پیوسته، مانند نرمال، که ممکن است هر مقداری را داشته باشد، جدول توزیع پواسون فقط می‌تواند یک عدد نامتناهی قابل شمارش را فرض کند.
علاوه بر این، زمانی که ماشین حساب محاسبه توزیع پواسون استفاده نمی شود
رویدادها را نمی توان از هم جدا کرد (احتمالات رویدادهای آینده ممکن است در طول زمان تغییر کند).
بعید است که یک رویداد رخ دهد (تابع احتمال برای رویدادهای صفر تعریف نشده است).
اگر رویدادها به طور مکرر با هم مرتبط شوند، فرمول احتمال پواسون در اولین مورد به درستی کار نمی کند. نمونه های زیادی از خودهمبستگی مثبت در داده ها وجود دارد. به عنوان مثال، فوران آتشفشان می تواند دیگر آتشفشان ها را کمتر احتمال فوران کند. یا یک بیماری همه گیر با پویایی بالا.
زمانی که باید با رویدادهایی برخورد کنیم که صفر امکان پذیر نیست، توزیع پواسون باید تقویت شود. به عنوان مثال، بیمارانی که در بیمارستان بستری هستند، هرگز نباید بعد از روزهای صفر از کلینیک خارج شوند. این مشکل را می توان با استفاده از توزیع های کوتاه شده مانند توزیع پواسون برش خورده صفر که فقط از مجموعه ای از اعداد صحیح مثبت استفاده می کند، حل کرد.
نویسنده مقاله
Parmis Kazemi
پارمیس یک تولید کننده محتوا است که علاقه زیادی به نوشتن و خلق چیزهای جدید دارد. او همچنین علاقه زیادی به فناوری دارد و از یادگیری چیزهای جدید لذت می برد.
ماشین حساب توزیع سم فارسی
منتشر شده: Wed Jun 08 2022
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب توزیع سم را به وب سایت خود اضافه کنید