Matemaatilised Kalkulaatorid
Poissoni Jaotuse Kalkulaator
Poissoni jaotuse kalkulaator võimaldab teil määrata tõenäosuse, et sündmus toimub teatud aja jooksul mitu korda.
Poissoni jaotuse kalkulaator
P(X = x) = e-λ • λx / x!
Sisukord
| ◦Mis on Poissoni jaotus? |
| ◦Poissoni jaotuse näited |
| ◦Millal ei ole kohane Poissoni jaotust kasutada |
Mis on Poissoni jaotus?
Poissoni jaotust võib kirjeldada kui tõenäosusjaotust. See on sarnane binoomarvuga. See näitab tõenäosust, et teatud arv sündmusi toimub teatud aja jooksul. Selle tõenäosuse arvutamiseks ja sündmuste sageduse väljaselgitamiseks saate kasutada varasemaid andmeid.
Mõelge näiteks sellele, et kümne aasta keskmine tornaadode arv piirkonnas on olnud 5. See võimaldab meil arvutada tõenäosuse, et järgmise kümne aasta jooksul piirkonnas tornaadosid ei esine. Arvutada saab ka teiste tornaadode tekkimise tõenäosust selles piirkonnas järgmise kümne aasta jooksul.
Poissoni jaotuse näited
Need on vaid mõned näited sündmustest, mida saate Poissoni jaotuse arvutamise kalkulaatoriga analüüsida:
Bussijaama saabuvate busside arv tunnis
1000 fotost koosnevas valimis on uduste piltide arv
Viimase 100 aasta jooksul Maad tabanud meteooride arv.
mitu korda on õpilane õppeaasta jooksul koolist puudunud;
Inimeste arv, kes külastavad muuseumi kella 10 ja 11 vahel hommikul.
Poissoni jaotust saab kasutada üksteisest sõltumatute sündmuste tuvastamiseks. Nende tõenäosus aja jooksul ei muutu. Neid sündmusi võiks kirjeldada kui juhuslikke, kuid need on vältimatud. Näiteks saabub buss 20 minutit hiljaks ainult siis, kui kaks bussi saabub korraga.
Millal ei ole kohane Poissoni jaotust kasutada
Diskreetne jaotus nagu Poisson on näide. Poissoni jaotustabelit saab kasutada ainult täisarvuliste argumentide jaoks. Vastupidiselt pidevatele jaotustele, näiteks normaaljaotustele, mis võivad võtta mis tahes väärtuse, saab Poissoni jaotuse tabel eeldada ainult loendatavalt lõpmatut arvu.
Lisaks ei tohi Poissoni jaotuse arvutamise kalkulaatorit kasutada, kui
Sündmusi ei saa eraldada (tulevikusündmuste tõenäosused võivad aja jooksul muutuda);
Sündmuse toimumine on ebatõenäoline (nullsündmuse korral on tõenäosusfunktsioon määratlemata).
Poissoni tõenäosusvalem ei tööta sel esimesel juhul õigesti, kui sündmused on korduvalt korrelatsioonis. Andmetes on palju näiteid positiivsest autokorrelatsioonist. Näiteks võib vulkaanipurse vähendada teiste vulkaanide purske tõenäosust. Või kõrge dünaamikaga epideemiline haigus.
Kui peame tegelema sündmustega, kus null pole võimalik, tuleb Poissoni jaotust tõhustada. Näiteks haiglaravil olevad patsiendid ei tohi kunagi pärast nulli päeva kliinikust lahkuda. Selle probleemi saab lahendada kärbitud jaotustega, näiteks nulliga kärbitud Poissoni jaotus, mis kasutab ainult positiivsete täisarvude komplekti.
Artikli autor
Parmis Kazemi
Parmis on sisulooja, kellel on kirg kirjutada ja uusi asju luua. Ta on ka väga huvitatud tehnoloogiast ja naudib uute asjade õppimist.
Poissoni Jaotuse Kalkulaator Eesti
Avaldatud: Wed Jun 08 2022
Kategoorias Matemaatilised kalkulaatorid
Lisage Poissoni Jaotuse Kalkulaator oma veebisaidile