Tõenäosuse Kalkulaator

Tõenäosuse kalkulaator on abiks sündmuste vaheliste seoste (nt A juhtumise ja B juhtumise tõenäosuse) uurimisel. Näiteks kui A juhtumise võimalus on 50% ja B puhul sama, siis kui suur on tõenäosus, et juhtub mõlemad, juhtub ainult üks, vähemalt üks või mitte kumbki jne?

Meie tõenäosuse kalkulaator aitab teil näha kuue erineva stsenaariumi tõenäosust. Lisaks, kui sisestate, mitu korda täringut visatakse, pakub see teile veel neli stsenaariumi. Nii ei pea te kõiki arvutusi ise tegema. Lihtsalt sisestage numbrid ja meie kalkulaator hoolitseb ülejäänu eest!

Tõenäosus on mõtteviis ebakindlatest olukordadest ja seda kasutatakse erinevates valdkondades, nagu hasartmängud, otsuste tegemine ja statistika. Sellel kursusel antud tõenäosuse määratlus on õppeaine kõige elementaarsem ja põhimõttelisem määratlus.

Tõenäosus seisneb juhuse uurimises ja üks olulisemaid mõisteid, mida tuleb mõista, on see, kas sündmused on sõltuvad või mitte. Kaks sündmust on sõltumatud, kui esimese toimumine ei mõjuta teise toimumise tõenäosust. See on uskumatult oluline, sest see määrab, kuidas saame arvutada võimalikke tulemusi. Kui me viskame täiesti tasakaalustatud standardse kuupmeetri täringut, on 1/6 tõenäosus, et saame kahe.

Kuigi selles näites on täringud omavahel seotud, on tõenäosus saada teises pöördes kahe ⚁ siiski 1/6, sest sündmused on sõltumatud. See tähendab, et tõenäosus saada vähemalt üks konkreetne tulemus, näiteks kaks ⚁ esimeses käigus, ei sõltu sellest, mis juhtub täringuga teises käigus.

Tõenäoliselt on stsenaariumi vaatamiseks erinevaid viise. Seekord räägime tingimuslikust tõenäosusest. Oletame, et mängite tennist ja üks teie vastastest läheneb võrgule. Sõltuvalt nurgast, mille all nad palli löövad, võib olla võimalik saata pall oma vastasest ühe löögiga mööda. Kui aga vastane palli tulemas nähes vaibub, põrkab pall tõenäoliselt maast lahti ja vastane võib selle kinni püüda. See on näide olukorrast, kus mängust mõeldakse sündmuste (pallilöömise) ja tulemuste mõttes.

Enamikul juhtudel määratletakse teoreetiline tõenäosus kui suhe soodsate tulemuste ja kõigi võimalike tulemuste arvu vahel. Siiski on teoreetilise tõenäosuse ja eksperimentaalse tõenäosuse vahel erinevus. Eksperimentaalse tõenäosuse formaalne määratlus on suhe konkreetsesse kategooriasse (katse) kuuluvate tulemuste arvu ja tulemuste koguarvu vahel. Eksperimentaalne disain tugineb antud teabele, loogilisele arutluskäigule ja meile ütlemisele, mida katsest oodata. Ideaalis pärineb see teave testitavast hüpoteesist. Pärast selle teabe kogumist aitab katse ülesehitus teil katset kavandada viisil, mis kinnitab või tühistab teie hüpoteesi.

42 kuulimängus valitakse üks pall juhuslikult ja pannakse lõpmatu arv kordi kotti tagasi. See tähendab, et kotis on alati 42 palli, millest 18 on oranžid. Konkreetse värvi valimise tõenäosuse saame arvutada, jagades seda värvi pallide arvu kotis olevate pallide koguarvuga (42). Seda on lihtsustatud 3/7 või tõenäosus on 18/42, mis tähendab, et igast 14 korjatud pallist peaks olema 3 oranži palli.

Tõenäosus on matemaatikateadus, mis tegeleb millegi juhtumise võimalusega. Seda saab kasutada selleks, et ennustada, mis eksperimendi tulemusel juhtub, või mõista, kui suure tõenäosusega mingis olukorras midagi juhtub. Selles näites kasutame eksperimentaalset tõenäosust, et mõista, mis juhtus, kui võtsime kotist marmori ja kordasime protseduuri veel 13 korda. Oletame, et saame 14 katsega 8 oranži palli. See annab meile empiiriliseks tõenäosuseks 8 14-st ehk 44%.

On aegu, mil valite rohkem kaarte, kordi, mil saate vähem, ja aegu, mil valite ennustatud numbri. Tulemus erineb aga teoreetilisest. See juhtub seetõttu, et kui proovite seda mängu ikka ja jälle korrata, valite mõnikord rohkem ja mõnikord saate vähem ning mõnikord valite täpselt teoreetiliselt ennustatud arvu. Kui kõik tulemused kokku võtta, peaksite märkama, et üldine tõenäosus läheneb teoreetilisele tõenäosusele järjest lähemale. Kui ei, siis võib olla lahknevus nähtu ja hüpoteetilise tulemuse vahel – nii võib see juhtuda näiteks siis, kui kotis olevad pallid on erinevat värvi ja erineva suurusega. Täpse hinnangu saamiseks peate valikuprotsessi randomiseerima.

Statistika on matemaatika haru, mis tegeleb andmete kogumise, tõlgendamise, analüüsi, esitamise ja tõlgendamisega. Tõenäosus on matemaatika haru, mis uurib sündmuste võimalikkust ja selle tulemusi. Neid erinevusi on oluline mõista, kuna need võivad erinevates olukordades viia erinevate järeldusteni.

Tõenäosus on matemaatika teoreetiline valdkond, mis tegeleb selliste asjadega nagu matemaatilised definitsioonid ja teoreemid. Seevastu statistika on matemaatika praktiline rakendus, mis püüab omistada reaalses maailmas toimuvate vaatluste mõistmist ja mõistmist. Statistika võib jagada kaheks põhiharuks – kirjeldav ja järelduslik. Kirjeldav statistika uurib üldkogumi kirjeldavaid omadusi, nagu loendused, keskmised ja standardhälbed. Järeldusstatistika kasutab statistilisi meetodeid, et teha populatsiooni kohta järeldusi proovide põhjal kas katse või reaalsest maailmast võetud vaatluste põhjal.

Tõenäosus on võime ennustada sündmuste võimalikkust, statistika aga minevikusündmuste sageduse uurimine. Kursuse lõpuks mõistate neid mõisteid sügavamalt ja saate neid kasutada reaalmaailma andmete modelleerimiseks.

Oletame, et mängite õnnemängu, kus iga kaart valitakse sama tõenäosusega ja teie eesmärk on võita. Sel juhul võiks panuse teha koefitsientide põhjal – ehk siis tõenäosuse järgi, et sinu valitud kaart on labidas. Eeldades, et tekk on täielik ja valik on täiesti juhuslik ja õiglane, võite järeldada, et tõenäosus on võrdne ¼-ga. See tähendab, et võid julgelt panuse teha.

Statistik jälgib mängu mõnda aega, et hinnata ausust, enne kui konsulteerib tõenäosusarvutiga, milliseid toiminguid teha, et saada parim võiduvõimalus. Pärast seda, kui nad nõustuvad, et mängu mängimine on seda väärt, annab tõenäosusanalüüs nõu, milliseid samme oma võimaluste parandamiseks võtta.