Калкулатор Вероватноће

Калкулатор вероватноће је користан алат када се истражују односи између догађаја, као што су шанса да се догоди А и шанса да се деси Б. На пример, ако је шанса да се А деси 50%, а иста за Б, колике су шансе да се догоди оба, само једно, да се деси бар једно, или да се не догоди ни једно, и тако даље?

Наш калкулатор вероватноће вам помаже да видите вероватноћу шест различитих сценарија. Осим тога, када унесете колико пута је „коцка бачена“, пружа вам још четири сценарија. На овај начин не морате сами да радите све прорачуне. Само унесите бројеве и наш калкулатор ће се побринути за остало!

Вероватноћа је начин размишљања о неизвесним ситуацијама и користи се у разним областима, као што су коцкање, доношење одлука и статистика. Дефиниција вероватноће дата у овом курсу је најосновнија и најосновнија дефиниција субјекта.

Вероватноћа је све у проучавању случајности, а један од најважнијих концепата за разумевање је да ли су догађаји зависни или не. Два догађаја су независна ако појава првог не утиче на вероватноћу појаве другог. Ово је невероватно важно, јер одређује како можемо израчунати потенцијалне исходе. Ако бацимо савршено избалансирану стандардну коцку, постоји 1/6 шансе да добијемо двојку.

Иако су у овом примеру коцкице повезане заједно, вероватноћа да се добије двојка ⚁ у другом потезу је и даље 1/6 јер су догађаји независни. То значи да вероватноћа добијања бар једног одређеног резултата, као што је два ⚁ у првом потезу, не зависи од тога шта се дешава са коцком у другом потезу.

Највероватније, постоје различити начини гледања на сценарио. Овај пут ћемо говорити о условној вероватноћи. Претпоставимо да играте партију тениса и један од ваших противника приђе мрежи. У зависности од угла под којим ударају лопту, можда ће бити могуће послати лопту поред свог противника једним ударцем. Међутим, ако се њихов противник сагне када види да лопта долази, лопта ће се вероватно одбити од земље и противник би је могао ухватити. Ово је пример ситуације у којој се размишља о игри у смислу догађаја (ударање лопте) и исхода.

У већини случајева, теоријска вероватноћа се дефинише као однос између броја повољних исхода и броја сваког могућег исхода. Међутим, постоји разлика између теоријске вероватноће и експерименталне вероватноће. Формална дефиниција експерименталне вероватноће је однос између броја исхода који потпадају под одређену категорију (експеримент) и укупног броја исхода. Дизајн експеримента се ослања на дате информације, логичко резоновање и говоре нам шта да очекујемо од експеримента. У идеалном случају, ове информације ће доћи из хипотезе која се тестира. Након прикупљања ових информација, експериментални дизајн ће вам помоћи да дизајнирате експеримент на начин који ће потврдити или поништити вашу хипотезу.

У игри од 42 куглице, једна лопта се насумично бира и враћа у врећу бесконачан број пута. То значи да се у торби увек налазе 42 лопте, од којих је 18 наранџастих. Вероватноћу одабира одређене боје можемо израчунати тако што ћемо број лоптица те боје поделити са укупним бројем лоптица у врећи (42). Ово је поједностављено на 3/7, или је вероватноћа 18/42, што значи да од сваких 14 изабраних лоптица треба да буду 3 наранџасте куглице.

Вероватноћа је математичка наука која се бави шансама да се нешто деси. Може се користити да се предвиди шта ће се догодити као резултат извођења експеримента или да се разумеју шансе да се нешто деси у датој ситуацији. У овом примеру, користићемо експерименталну вероватноћу да разумемо шта се догодило када смо узели мермер из вреће и поновили процедуру још 13 пута. Претпоставимо да смо добили 8 наранџастих лоптица у 14 покушаја. Ово нам даје емпиријску вероватноћу од 8 од 14, или 44%.

Биће времена када ћете изабрати више карата, времена када ћете добити мање и времена када ћете изабрати предвиђени број. Исход ће се, међутим, разликовати од теоријског. Ово се дешава зато што када покушавате да понављате ову игру изнова и изнова, понекад ћете изабрати више, а понекад ћете добити мање, а понекад ћете изабрати тачно онај број који је теоретски предвиђен. Ако сумирате све резултате, требало би да приметите да се укупна вероватноћа све више приближава теоријској вероватноћи. Ако не, онда може доћи до неслагања између онога што видите и хипотетичког исхода - то може бити случај, на пример, ако су неке куглице у врећици различитих боја и величина. Да бисте добили тачну процену, мораћете да насумично извршите избор.

Статистика је грана математике која се бави прикупљањем, интерпретацијом, анализом, презентацијом и интерпретацијом података. Вероватноћа је грана математике која проучава могућност догађаја и његове исходе. Важно је разумети ове разлике, јер оне могу довести до различитих закључака у различитим ситуацијама.

Вероватноћа је теоријска област математике која се бави стварима као што су математичке дефиниције и теореме. Насупрот томе, статистика је практична примена математике која покушава да припише смисао и разумевање запажања у стварном свету. Статистика се може поделити у две главне гране – дескриптивну и инференцијалну. Дескриптивна статистика испитује дескриптивна својства популације, као што су број, средње вредности и стандардне девијације. Инференцијална статистика користи статистичке методе за извођење закључака о популацији из узорака, било из експеримента или из запажања узетих из стварног света.

Вероватноћа је способност предвиђања могућности догађаја, док је статистика проучавање учесталости прошлих догађаја. До краја курса, имаћете дубље разумевање ових концепата и моћи ћете да их користите за моделирање података из стварног света.

Претпоставимо да играте игру на срећу, где се свака карта бира са истом вероватноћом, а ваш циљ је да победите. У овом случају, можете се кладити на основу квота - односно вероватноће да ће ваша изабрана карта бити пик. Под претпоставком да је шпил комплетан и да је избор потпуно случајан и правичан, могли бисте закључити да је вероватноћа једнака ¼. То значи да можете са сигурношћу да се кладите.

Статистичар ће посматрати игру неко време како би проценио правичност пре него што се консултује са вероватноћом о томе које радње да предузме да би имао најбоље шансе за победу. Након што се сложе да је играње игре вредно тога, вероватно ће саветовати које кораке треба предузети да побољшају своје шансе.