概率计算器

在调查事件之间的关系时，概率计算器是一个有用的工具，例如 A 发生的可能性和 B 发生的可能性。例如，如果 A 发生的几率是 50%，B 也一样，那么两者都发生的几率是多少，只有一件发生，至少一件发生，或者什么都不发生，等等？

我们的概率计算器可帮助您查看六种不同情况的概率。此外，当您输入“骰子已投出”的次数时，它会为您提供另外四种场景。这样，您就不必自己进行所有计算。只需输入数字，我们的计算器就会处理剩下的事情！

概率是一种思考不确定情况的方式，被用于各种领域，例如赌博、决策制定和统计。本课程给出的概率定义是该学科最基本、最根本的定义。

概率就是研究机会，要理解的最重要的概念之一是事件是否相关。如果第一个事件的发生不影响第二个事件发生的可能性，则两个事件是独立的。这非常重要，因为它决定了我们如何计算潜在结果。如果我们掷出一个完美平衡的标准立方体骰子，则有 1/6 的机会得到两个。

尽管在此示例中骰子已连在一起，但在第二轮中获得 2 ⚁ 的概率仍然是 1/6，因为事件是独立的。这意味着获得至少一个特定结果的概率，例如第一轮中的 2 ⚁，不取决于第二轮中骰子发生的情况。

在概率上，有不同的方式来看待一个场景。这一次，我们将讨论条件概率。假设您正在打一场网球比赛，而您的一个对手接近球网。根据他们击球的角度，有可能一次击球就将球打过对手。然而，如果他们的对手看到球来了就躲避，球很可能会从地上弹开，而他们的对手可能会接住它。这是根据事件（击球）和结果来考虑游戏的情况的示例。

在大多数情况下，理论概率被定义为有利结果的数量与每种可能结果的数量之间的比率。但是，理论概率和实验概率之间存在差异。实验概率的正式定义是属于特定类别（实验）的结果数量与结果总数之间的比率。实验设计依赖于给定的信息、逻辑推理，并告诉我们对实验的期望。理想情况下，此信息将来自正在检验的假设。收集这些信息后，实验设计将帮助您设计实验，以验证或推翻您的假设。

在 42 个弹珠游戏中，随机挑选一个球并将其放回袋中，进行无限次。这意味着袋子里总是有 42 个球，其中 18 个是橙色的。我们可以通过用袋子中球的总数除以某种颜色的球数 (42) 来计算选择特定颜色的概率。这简化为 3/7，或者概率为 18/42，这意味着在每 14 个球中，应该有 3 个橙色球。

概率是一门数学科学，它处理某事发生的可能性。它可用于预测执行实验后会发生什么，或了解在给定情况下发生某事的几率。在这个例子中，我们将使用实验概率来了解当我们从袋子里取出一颗弹子并重复该过程 13 次时发生的情况。假设我们在 14 次试验中得到 8 个橙色球。这给了我们 14 个中有 8 个的经验概率，即 44%。

有时您会选择更多的卡片，有时您会获得更少的卡片，有时您会选择预测的数字。然而，结果将不同于理论上的结果。发生这种情况是因为当你试图一遍又一遍地重复这个游戏时，有时，你会选择更多，有时你会选择更少，有时你会准确地选择理论预测的数字。如果您总结所有结果，您应该注意到总体概率越来越接近理论概率。如果不是，则您所看到的结果可能与假设结果之间存在差异 - 例如，如果袋子中的一些球颜色和大小不同，情况可能就是这样。为了获得准确的估计，您需要随机化选择过程。

统计学是数学的一个分支，涉及数据的收集、解释、分析、呈现和解释。概率是数学的一个分支，研究事件的可能性及其结果。了解这些差异很重要，因为它们会在不同情况下得出不同的结论。

概率是数学的一个理论领域，它处理诸如数学定义和定理之类的事情。相比之下，统计是数学的实际应用，它试图归因于现实世界中观察到的意义和理解。统计学可以分为两个主要分支——描述性和推论性。描述性统计检查总体的描述性属性，例如计数、均值和标准差。推论统计使用统计方法从样本中得出关于总体的结论，这些样本来自实验或来自现实世界的观察。

概率是预测事件发生可能性的能力，而统计学是对过去发生频率的研究。到课程结束时，您将对这些概念有更深入的了解，并能够使用它们对真实世界的数据进行建模。

假设您正在玩机会游戏，每张牌的选择概率相同，您的目标是获胜。在这种情况下，您可以根据赔率下注 - 即您选择的牌是黑桃的概率。假设一副牌是完整的并且选择是完全随机和公平的，您可以推断出概率等于 ¼。这意味着您可以放心下注。

统计学家将观看比赛一段时间以评估公平性，然后再与概率论者协商采取何种行动才能获得最大的获胜机会。在他们同意玩这个游戏是值得的之后，概率论者会建议采取什么步骤来提高他们的机会。