Kalkulačka Pravdepodobnosti

Kalkulačka pravdepodobnosti je užitočným nástrojom pri skúmaní vzťahov medzi udalosťami, ako je pravdepodobnosť, že sa stane A a šanca, že sa stane B. Napríklad, ak je šanca, že sa stane A, 50 % a rovnaká pre B, aká je pravdepodobnosť, že sa stane obe, stane sa len jedna, nestane sa aspoň jedna alebo sa nestane ani jedna atď.?

Naša kalkulačka pravdepodobnosti vám pomôže zistiť pravdepodobnosť šiestich rôznych scenárov. Navyše, keď zadáte, koľkokrát sa kocka hodí, získate ďalšie štyri scenáre. Týmto spôsobom nemusíte robiť všetky výpočty sami. Stačí zadať čísla a naša kalkulačka sa postará o zvyšok!

Pravdepodobnosť je spôsob uvažovania o neistých situáciách a používa sa v rôznych oblastiach, ako sú hazardné hry, rozhodovanie a štatistika. Definícia pravdepodobnosti uvedená v tomto kurze je najzákladnejšou a najzákladnejšou definíciou predmetu.

Pravdepodobnosť je predovšetkým o štúdiu náhody a jedným z najdôležitejších konceptov, ktorým je potrebné porozumieť, je, či sú udalosti závislé alebo nie. Dve udalosti sú nezávislé, ak výskyt prvej neovplyvňuje pravdepodobnosť výskytu druhej. Je to nesmierne dôležité, pretože to určuje, ako môžeme vypočítať potenciálne výsledky. Ak hodíme perfektne vyváženú štandardnú kubickú kocku, je 1/6 šanca, že dostaneme dvojku.

Aj keď boli kocky v tomto príklade spojené, pravdepodobnosť získania dvoch ⚁ v druhom kole je stále 1/6, pretože udalosti sú nezávislé. To znamená, že pravdepodobnosť získania aspoň jedného konkrétneho výsledku, ako napríklad dve ⚁ v prvom kole, nezávisí od toho, čo sa stane s kockami v druhom kole.

Pravdepodobne existujú rôzne spôsoby, ako sa na scenár pozerať. Tentoraz budeme hovoriť o podmienenej pravdepodobnosti. Predpokladajme, že hráte tenis a jeden z vašich súperov sa priblíži k sieti. V závislosti od uhla, v ktorom zasiahli loptičku, môže byť možné poslať loptičku cez súpera jedným úderom. Ak však jeho súper uhne, keď uvidí loptu prichádzať, lopta sa pravdepodobne odrazí od zeme a súper ju môže chytiť. Toto je príklad situácie, keď premýšľate o hre z hľadiska udalostí (odpálenie lopty) a výsledkov.

Vo väčšine prípadov je teoretická pravdepodobnosť definovaná ako pomer medzi počtom priaznivých výsledkov a počtom všetkých možných výsledkov. Existuje však rozdiel medzi teoretickou pravdepodobnosťou a experimentálnou pravdepodobnosťou. Formálna definícia experimentálnej pravdepodobnosti je pomer medzi počtom výsledkov, ktoré spadajú pod špecifickú kategóriu (experiment) k celkovému počtu výsledkov. Experimentálny dizajn sa opiera o dané informácie, logické uvažovanie a hovorí nám, čo môžeme od experimentu očakávať. V ideálnom prípade budú tieto informácie pochádzať z testovanej hypotézy. Po zhromaždení týchto informácií vám experimentálny dizajn pomôže navrhnúť experiment spôsobom, ktorý potvrdí alebo vyvráti vašu hypotézu.

V hre so 42 guľôčkami sa náhodne vyberie jedna gulička a vloží sa späť do vreca nekonečne veľakrát. To znamená, že vo vrecúšku je vždy 42 loptičiek, z toho 18 oranžových. Pravdepodobnosť výberu konkrétnej farby môžeme vypočítať vydelením počtu loptičiek tejto farby celkovým počtom loptičiek vo vrecku (42). Toto je zjednodušené na 3/7 alebo pravdepodobnosť je 18/42, čo znamená, že z každých 14 vybratých loptičiek by mali byť 3 oranžové.

Pravdepodobnosť je matematická veda, ktorá sa zaoberá možnosťou, že sa niečo stane. Môže sa použiť na predpovedanie toho, čo sa stane v dôsledku vykonania experimentu, alebo na pochopenie pravdepodobnosti, že sa niečo stane v danej situácii. V tomto príklade použijeme experimentálnu pravdepodobnosť, aby sme pochopili, čo sa stalo, keď sme vybrali guľu z vrecka a zopakovali postup ešte 13-krát. Predpokladajme, že sme získali 8 oranžových loptičiek v 14 pokusoch. To nám dáva empirickú pravdepodobnosť 8 zo 14, čiže 44 %.

Budú časy, keď si vyberiete viac kariet, časy, keď ich dostanete menej, a časy, keď si vyberiete predpokladaný počet. Výsledok sa však bude líšiť od teoretického. Stáva sa to preto, že keď sa pokúšate túto hru opakovať znova a znova, niekedy si vyberiete viac, inokedy menej a niekedy si vyberiete presne teoreticky predpovedané číslo. Ak zhrniete všetky výsledky, mali by ste si všimnúť, že celková pravdepodobnosť sa čoraz viac približuje k teoretickej pravdepodobnosti. Ak nie, potom môže existovať nesúlad medzi tým, čo vidíte, a hypotetickým výsledkom – môže to byť napríklad prípad, keď sú niektoré loptičky vo vrecku rôznych farieb a veľkostí. Ak chcete získať presný odhad, budete musieť náhodne vybrať proces výberu.

Štatistika je odvetvie matematiky, ktoré sa zaoberá zberom, interpretáciou, analýzou, prezentáciou a interpretáciou údajov. Pravdepodobnosť je oblasť matematiky, ktorá študuje možnosť udalostí a ich výsledky. Je dôležité pochopiť tieto rozdiely, pretože môžu viesť k rôznym záverom v rôznych situáciách.

Pravdepodobnosť je teoretická oblasť matematiky, ktorá sa zaoberá vecami, ako sú matematické definície a vety. Naproti tomu štatistika je praktickou aplikáciou matematiky, ktorá sa snaží pripísať zmysel a pochopenie pozorovaní v reálnom svete. Štatistiku možno rozdeliť na dve hlavné vetvy – deskriptívnu a inferenčnú. Opisná štatistika skúma deskriptívne vlastnosti populácie, ako sú počty, priemery a štandardné odchýlky. Inferenčná štatistika používa štatistické metódy na vyvodenie záverov o populácii zo vzoriek, buď z experimentu, alebo z pozorovaní získaných z reálneho sveta.

Pravdepodobnosť je schopnosť predpovedať možnosť udalostí, zatiaľ čo štatistika je štúdium frekvencie minulých udalostí. Na konci kurzu budete hlbšie rozumieť týmto pojmom a budete ich môcť použiť na modelovanie údajov z reálneho sveta.

Predpokladajme, že hráte hazardnú hru, kde je každá karta vybraná s rovnakou pravdepodobnosťou a vaším cieľom je vyhrať. V tomto prípade by ste mohli staviť na základe kurzu – teda pravdepodobnosti, že vami vybraná karta bude piková. Za predpokladu, že balíček je kompletný a výber je úplne náhodný a spravodlivý, môžete odvodiť, že pravdepodobnosť sa rovná ¼. To znamená, že môžete s istotou staviť.

Štatistika bude chvíľu sledovať hru, aby posúdila férovosť a potom sa poradila s pravdepodobníkom o tom, aké kroky podniknúť, aby ste mali najväčšiu šancu na výhru. Potom, čo sa dohodnú, že hrať hru stojí za to, pravdepodobnostník poradí, aké kroky podniknúť, aby zvýšili svoje šance.