Ehtimal Kalkulyatoru

Ehtimal kalkulyatoru A-nın baş vermə şansı və B-nin baş vermə şansı kimi hadisələr arasındakı əlaqələri araşdırarkən köməkçi vasitədir. Məsələn, A-nın baş vermə şansı 50%-dirsə və B üçün də eynidirsə, hər ikisinin baş verməsi, yalnız birinin baş verməsi, ən azı birinin baş verməsi və ya heç birinin baş verməməsi və s.

Ehtimal kalkulyatorumuz altı müxtəlif ssenarinin ehtimalını görməyə kömək edir. Üstəlik, "ölüm atılır" neçə dəfə daxil etdiyiniz zaman sizə daha dörd ssenari təqdim edir. Beləliklə, bütün hesablamaları özünüz etmək məcburiyyətində deyilsiniz. Sadəcə nömrələri daxil edin və qalanını kalkulyatorumuz həll edəcək!

Ehtimal qeyri-müəyyən vəziyyətlər haqqında düşünmə üsuludur və qumar, qərar qəbul etmə və statistika kimi müxtəlif sahələrdə istifadə olunur. Bu kursda verilən ehtimal tərifi mövzunun ən əsas və əsas tərifidir.

Ehtimal, təsadüfi öyrənməklə bağlıdır və anlamaq üçün ən vacib anlayışlardan biri hadisələrin asılı olub-olmamasıdır. Əgər birincinin baş verməsi ikincinin baş vermə ehtimalına təsir etmirsə, iki hadisə müstəqildir. Bu, inanılmaz dərəcədə vacibdir, çünki potensial nəticələri necə hesablaya biləcəyimizi müəyyən edir. Mükəmməl balanslaşdırılmış standart kubik zərfi yuvarlasaq, iki əldə etmək şansı 1/6 olar.

Bu misalda zarlar bir-birinə bağlansa da, hadisələr müstəqil olduğu üçün ikinci növbədə iki ⚁ alma ehtimalı hələ də 1/6-dır. Bu o deməkdir ki, birinci növbədə iki ⚁ kimi ən azı bir xüsusi nəticə əldə etmək ehtimalı ikinci növbədə zarla nə baş verdiyindən asılı deyil.

Çox güman ki, ssenariyə baxmağın müxtəlif yolları var. Bu dəfə biz şərti ehtimaldan danışacağıq. Tutaq ki, siz tennis oynayırsınız və rəqiblərinizdən biri tora yaxınlaşır. Onların topa vurduğu bucaqdan asılı olaraq, bir vuruşda topu rəqibinin yanından ötürmək mümkün ola bilər. Bununla belə, əgər onların rəqibi topun gəldiyini görəndə ördəklərsə, top çox güman ki, yerdən sıçrayacaq və rəqibi onu tuta bilər. Bu, oyun haqqında hadisələr (topa vurmaq) və nəticələr baxımından düşünmək vəziyyətinə bir nümunədir.

Əksər hallarda nəzəri ehtimal əlverişli nəticələrin sayının hər bir mümkün nəticələrin sayına nisbəti kimi müəyyən edilir. Bununla belə, nəzəri ehtimalla eksperimental ehtimal arasında fərq var. Eksperimental ehtimalın formal tərifi müəyyən bir kateqoriyaya (təcrübə) daxil olan nəticələrin sayının nəticələrin ümumi sayına nisbətidir. Eksperimental dizayn verilmiş məlumatlara, məntiqi əsaslandırmaya və eksperimentdən nə gözlədiyimizi izah etməyə əsaslanır. İdeal olaraq, bu məlumat yoxlanılan fərziyyədən gələcəkdir. Bu məlumatı topladıqdan sonra eksperimental dizayn sizə hipotezinizi təsdiq edəcək və ya etibarsız edəcək şəkildə eksperiment tərtib etməyə kömək edəcək.

42 mərmər oyununda bir top təsadüfi seçilir və sonsuz sayda çantaya qaytarılır. Bu o deməkdir ki, çantada həmişə 42 top olur, onlardan 18-i narıncıdır. Həmin rəngin toplarının sayını çantadakı topların ümumi sayına (42) bölməklə müəyyən bir rəngin seçilmə ehtimalını hesablaya bilərik. Bu, 3/7-ə qədər sadələşdirilib və ya ehtimal 18/42-dir, yəni seçilmiş hər 14 topdan 3 narıncı top olmalıdır.

Ehtimal bir şeyin baş vermə ehtimalı ilə məşğul olan riyazi bir elmdir. Təcrübənin həyata keçirilməsi nəticəsində nə baş verəcəyini proqnozlaşdırmaq və ya müəyyən bir vəziyyətdə nəyinsə baş vermə ehtimalını anlamaq üçün istifadə edilə bilər. Bu nümunədə çantadan mərmər götürüb proseduru daha 13 dəfə təkrarladığımız zaman nə baş verdiyini anlamaq üçün eksperimental ehtimaldan istifadə edəcəyik. Tutaq ki, 14 sınaqda 8 narıncı top aldıq. Bu bizə 14-dən 8-i və ya 44% empirik ehtimal verir.

Daha çox kart seçəcəyiniz, daha az alacağınız vaxtlar və proqnozlaşdırılan nömrəni seçəcəyiniz vaxtlar olacaq. Nəticə isə nəzəridən fərqli olacaq. Bu, ona görə baş verir ki, siz bu oyunu təkrar-təkrar təkrarlamağa çalışdığınız zaman, bəzən daha çox, bəzən daha az, bəzən isə nəzəri olaraq proqnozlaşdırılan rəqəmi dəqiq seçəcəksiniz. Bütün nəticələri ümumiləşdirsəniz, ümumi ehtimalın nəzəri ehtimala getdikcə yaxınlaşdığını görməlisiniz. Əgər belə deyilsə, o zaman gördüklərinizlə hipotetik nəticə arasında uyğunsuzluq ola bilər - bu, məsələn, çantadakı bəzi topların müxtəlif rəng və ölçülərdə olması halında baş verə bilər. Dəqiq bir qiymətləndirmə əldə etmək üçün seçim prosesini təsadüfiləşdirməli olacaqsınız.

Statistika məlumatların toplanması, şərhi, təhlili, təqdimatı və şərhi ilə məşğul olan riyaziyyatın bir sahəsidir. Ehtimal hadisələrin mümkünlüyünü və onun nəticələrini öyrənən riyaziyyat sahəsidir. Bu fərqləri başa düşmək vacibdir, çünki onlar müxtəlif vəziyyətlərdə fərqli nəticələrə gətirib çıxara bilər.

Ehtimal riyazi təriflər və teoremlər kimi şeylərlə məşğul olan riyaziyyatın nəzəri sahəsidir. Bunun əksinə olaraq, statistika real dünyada müşahidələrin hissini və dərkini aid etməyə çalışan riyaziyyatın praktik tətbiqidir. Statistikanı iki əsas sahəyə bölmək olar - təsviri və inferensial. Təsviri statistika populyasiyanın saylar, vasitələr və standart kənarlaşmalar kimi təsviri xüsusiyyətlərini araşdırır. İnferensial statistika ya təcrübədən, ya da real dünyadan götürülmüş müşahidələrdən nümunələrdən əhali haqqında nəticə çıxarmaq üçün statistik metodlardan istifadə edir.

Ehtimal hadisələrin mümkünlüyünü proqnozlaşdırmaq qabiliyyətidir, statistika isə keçmiş hadisələrin tezliyini öyrənir. Kursun sonunda siz bu anlayışları daha dərindən başa düşəcəksiniz və onlardan real dünya məlumatlarını modelləşdirmək üçün istifadə edə biləcəksiniz.

Tutaq ki, siz şans oyunu oynayırsınız, burada hər bir kart eyni ehtimalla seçilir və məqsədiniz qazanmaqdır. Bu halda siz əmsallara, yəni seçdiyiniz kartın kürək olma ehtimalına əsasən mərc edə bilərsiniz. Göyərtənin tamamlandığını və seçimin tamamilə təsadüfi və ədalətli olduğunu fərz etsək, ehtimalın ¼-ə bərabər olduğunu çıxara bilərsiniz. Bu o deməkdir ki, siz inamla mərc edə bilərsiniz.

Statistik, qalib gəlmək üçün ən yaxşı şansa sahib olmaq üçün hansı hərəkətləri etməli olduğu barədə ehtimal üzrə məsləhətləşmədən əvvəl ədalətliliyi qiymətləndirmək üçün oyunu bir müddət izləyəcək. Onlar oyunu oynamağın buna dəyər olduğuna razılaşdıqdan sonra ehtimalçı şanslarını artırmaq üçün hansı addımları atmağı məsləhət görəcək.