Antiloqarifm Kalkulyatoru

Loqarifm ekspatiyaya tərs funksiyadır. X-in loqarifmi x əldə etmək üçün b-yə əlavə edilməli olan eksponentə aiddir.

ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ

Loqarifmik miqyaslama - böyük dəyərləri müqayisə etmək üçün loqarifmlərdən istifadə edən miqyas - loqarifmlərin nisbətindən istifadə edir. Bir çox elm sahələrində geniş istifadə olunur:

Loqarifm, qeyd etdiyimiz kimi, eksponentasiya üçün tərs funksiyadır. Bəli haqlısan! Antiloqarifmi eksponentasiya kimi təsvir etmək olar. İstənilən ədədin antiloqunu hesablamaq üçün loqarifm əsasını (adətən 10, bəzən e) ədədin gücünə qədər qaldırmaq lazımdır.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

Bunun səbəbi log və antiloqun hər ikisinin tərs funksiyaları olmasıdır.

ₓ ₌ ₆ᵧ ₌ ₆ₗₒ₉₆ₓ, ₐₙₔ ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ ₌ ₗₒ₉₆₧₎

y = 10^x olduğu 10-cu baza üçün antiloq düsturu üçün aşağıdakı qrafik xarakteristikalar göstəriləcək. X sıfıra yaxınlaşdıqca, y 0-a meylli olacaq. Bununla belə, heç vaxt x oxuna toxunmur. X sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, y-nin sonsuzluğa doğru hərəkət etməsinə səbəb olacaq, lakin daha sürətli sürətlə. Kəsici y=1-dir. Bu qrafik xüsusiyyətlər sıfırdan fərqli olaraq istənilən müsbət baza üçün doğrudur.

Log və antiloqun hər ikisinin tərs funksiyaları olduğundan birindən istifadə etməlisiniz. jurnalı necə silmək üçün bir nümunədir. Bunu etmək üçün formulunuzun hər iki tərəfini antiloqun əsasına qədər artırın. Antiloqu aradan qaldırmaq üçün bazası bütün indekslərin bazasına bərabər olan hər iki tərəfdən jurnalı tapın.

Əsas loqarifm antiloqu təyin edir. y = b^3. Harada b loqarifmik əsasdır və y y-dir, problemi belə həll edirsiniz. məsələn, əsas 10 idisə (bizim adi say sistemində olduğu kimi), nəticə 1000 olacaq. əsasdır. Üçünün antiloqu 8-dir. Baza eksponensial funksiyadırsa, 20.09-un nəticəsi alınacaq. Bu sizə 3-ün antiloqunu verəcək. Bu, orijinal Loqarifmin əsasından asılı olacaq. y = b^3. Burada b loqarifmik əsasdır və y y-dir. Problemi belə həll edirsən. məsələn, əgər baza 10 idisə (bizim adi say sistemində olduğu kimi), 1000 ilə nəticələnəcək. Əsasdır, antiloq 3-dür. Baza (onu eksponensial funksiyaya çevirməklə) 2 olarsa, nəticə 20.09-a bərabər olacaqdır.

Bu, ₐₙₜᵢₗₒ₉₁₀₍₁₀₀₎ üçün dəyərdir ki, bu da googol və ya on milyon sexdectiollions 10100 və ya 1 izləyən 100 sıfırdır. bu dəyəri tapmaq üçün y=b^x tənliyindən istifadə edir. Burada əsas 10, x isə 100-dür. Bu, şahmat matçında mümkün nəticələrin sayıdır. O, həmçinin tək qalaktikanın kütləsi olan superkütləvi qaranlıq dəliyin nə qədər vaxt itirəcəyini göstərir.

Ln antiloq deyil. Bunun əvəzinə təbii loqarifmdir. Yəni əsası e olan loqarifm eksponensial funksiyadır. Antiloq loqarifmin əksi kimi təsvir edilə bilər. Bu, əsas loqarifmi qaldırmaqla edilir. Məsələn, ᵧ ₌ ₗₒ₉₁₀₍₅₎ 10^y=5-in antiloqudur. Müəyyən bir artım səviyyəsinə nail olmaq üçün tələb olunan vaxtı hesablamaq üçün istifadə edilən loqarifm, y = ln(x) olduqda çox faydalıdır, burada y = vaxt və x = böyüdülür.

İşarə (və ya mantis) loqarifmin onluq komponentidir. 4.2168 loqarifmi üçün mantis, məsələn, 0.2168-dir. Mantisalar ədədin rəqəmlərini təmsil edir, lakin böyüklük deyil. Bu, nəticələri tez bir zamanda müqayisə etməyə və neçə bazanın mövcudluğundan narahat olmamağa imkan verir.