Antilogaritme Lommeregner

Logaritmen er en omvendt funktion til ekpatiering. Logaritmen af x refererer til den eksponent, der skal lægges til b for at få x.

ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ

Den logaritmiske skalering - en skala, der bruger logaritmer til at sammenligne store værdier - bruger forholdet mellem logaritmer. Det er meget udbredt på tværs af mange videnskabsområder:

Logaritmen, som vi nævnte, er den inverse funktion for eksponentiering. Ja du har ret! Antilogaritmen kan beskrives som eksponentieringen. For at beregne antilogen af et hvilket som helst tal, skal du hæve logaritmebasen (normalt 10, nogle gange e), op til tallets potens.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

Dette skyldes, at log og antilog begge har inverse funktioner.

ₓ ₌ ₆ᵧ ₌ ₆ₗₒ₉₆ₓ, ₐₙₔ ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ ₌ ₗₒ₉₆₧₆

Følgende grafiske karakteristika vil blive vist for antilogformlen for base 10, hvor y = 10^x. Når x nærmer sig nul, vil y hælde mod 0. rører dog aldrig x-aksen. Når x nærmer sig det uendelige, vil det også få y til at bevæge sig mod det uendelige, men med en hurtigere hastighed. Skæringspunktet er ved y=1. Disse grafiske egenskaber er sande for enhver positiv base, ikke-nul.

Fordi log og antilog begge har inverse funktioner, bør du bruge en. er et eksempel på, hvordan man fjerner en log. For at gøre dette skal du øge begge sider af din formel til bunden af antilogen. For at eliminere antilog skal du finde loggen fra begge sider, der har en base svarende til bunden af alle indekserne.

Grundlogaritmen bestemmer antilog. y = b^3. Hvor b er en logaritmisk base og y er y, er det sådan, du løser problemet. , for eksempel, hvis grundtallet var 10 (som det er i vores almindelige talsystem), vil det resultere i 1000. er grundtallet. Antilogen for tre er 8. Resultatet af 20.09 opnås, hvis basen er en eksponentiel funktion. Dette vil give dig antilogen på 3. Det vil afhænge af bunden af den originale logaritme. y = b^3. Her er b en logaritmisk base og y er y. Sådan løser du problemet. , for eksempel, hvis grundtallet var 10 (som det er i vores almindelige talsystem), vil det resultere i 1000. Det er basen, antilogen er 3 . Hvis grundtallet (der gør det til eksponentialfunktionen) er 2, vil resultatet være lig med 20,09.

Dette er værdien for ₐₙₜᵢₗₒ₉₁₀₍₁₀₀₎, som er en googol eller ti millioner sexdectiollioner 10100 eller 1 fulgte 100 nuller. bruger ligningen y=b^x til at finde denne værdi. Her er grundtallet 10, mens x er 100. Dette er antallet af mulige udfald i en skakkamp. Det angiver også, hvor lang tid det ville tage for et supermassivt mørkt hul med massen af en enkelt galakse at nedbrydes.

Ln er ikke en Antilog. I stedet er det den naturlige logaritme. Det vil sige, at logaritmen med en base på e er den eksponentielle funktion. En antilog kan beskrives som det omvendte af logaritmen. Dette gøres ved at hæve en basislogaritme. For eksempel er ᵧ ₌ ₗₒ₉₁₀₍₅₎ antilogen til 10^y=5. Logaritmen, som bruges til at beregne den tid, der kræves for at opnå et vist niveau af vækst, er meget nyttig, hvis y = ln(x), hvor y = tid og x = værdi, der dyrkes.

Signifikanden (eller mantissen) er decimalkomponenten af en logaritme. Mantissen for logaritmen 4.2168 er f.eks. 0,2168. Mantisser repræsenterer cifrene i et tal, men er ikke størrelsen. Dette giver dig mulighed for hurtigt at sammenligne resultater og ikke bekymre dig om, hvor mange baser der er til stede.