Matematiske Regnemaskiner
Vector Cross Produkt Lommeregner
Vector-tværproduktberegner finder tværproduktet af to vektorer i et tredimensionelt rum.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Indholdsfortegnelse
| ◦Hvad er krydsprodukt? |
| ◦Formel for beregning af tværprodukt |
| ◦Definition af Cross Product |
| ◦Sådan beregnes tværprodukt af to vektorer |
| ◦Hvad er krydsprodukt? |
For at bestemme krydsproduktet af en ny vektor skal du indtaste x-, y- og z-værdierne for to vektorer i lommeregneren.
Hvad er krydsprodukt?
Krydsprodukt er en matematisk operation, der tager to vektorer og producerer en ny vektor. Det bruges på mange områder, herunder teknik, fysik og matematik. I dette blogindlæg skal vi undersøge, hvad krydsprodukt er, og hvad det kan gøre for os. Vi vil også give et eksempel på, hvordan det bruges i fysik. Så læs videre for at lære mere!
Formel for beregning af tværprodukt
Formlen til beregning af den nye vektor af tværproduktet af to vektorer er følgende:
Hvor θ er vinklen mellem a og b i det plan, der indeholder dem. (Altid mellem 0 - 180 grader)
‖A‖ og ‖b‖ er størrelsen af vektorerne a og b
og n er enhedsvektoren vinkelret på a og b
Med hensyn til vektorkoordinater kan vi forenkle ovenstående ligning til følgende:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Hvor a og b er vektorer med koordinater (a1, a2, a3) og (b1, b2, b3).
Retningen af den resulterende vektor kan bestemmes med højre-reglen.
Definition af Cross Product
Et krydsprodukt, som også er kendt som et vektorprodukt, er en matematisk operation. Ved krydsproduktdrift er resultatet af produktet mellem 2 vektorer en ny vektor, der er vinkelret på begge vektorer. Størrelsen af denne nye vektor er lig med arealet af et parallelogram med siderne af de 2 originale vektorer.
Krydsproduktet bør ikke forveksles med prikproduktet. Prikproduktet er en enklere algebraisk operation, der returnerer et enkelt tal i modsætning til en ny vektor.
Sådan beregnes tværprodukt af to vektorer
Her er et eksempel på beregning af krydsproduktet for to vektorer.
Den første ting er at samle to vektorer: vektor A og vektor B. I dette eksempel antager vi, at vektor A har koordinater på (2, 3, 4) og vektor B har koordinater på (3, 7, 8).
Efter dette bruger vi den forenklede ligning ovenfor til at beregne de resulterende vektorkoordinater for produktet.
Vores nye vektor betegnes som C, så først vil vi finde X-koordinaten. Gennem formlen ovenfor finder vi X til -4.
Ved hjælp af den samme metode finder vi derefter y og z henholdsvis.-4 og 5.
Endelig har vi vores nye vektor fra krydsproduktet af en Xb på (-4, -4,5)
Det er vigtigt at huske, at krydsproduktet er antikommutativt, hvilket betyder, at resultatet af en X b ikke er det samme som b X a. Faktisk:
a X b = -b X a.
Hvad er krydsprodukt?
Et krydsprodukt er et vektorprodukt, der er vinkelret på begge de originale vektorer og er over samme størrelse.
Artikelforfatter
John Cruz
John er en ph.d. -studerende med en passion for matematik og uddannelse. I fritiden går John gerne på vandreture og cykler.
Vector Cross Produkt Lommeregner Dansk
Udgivet: Sun Jul 04 2021
I kategori Matematiske regnemaskiner
Føj Vector Cross Produkt Lommeregner til dit eget websted
Vector Cross Produkt Lommeregner på andre sprog
Vector Cross-product RekenmachineKalkulator Krzyżowy WektorówMáy Tính Sản Phẩm Chéo Vector벡터 외적 계산기Vector Cross Produkta KalkulatorsВекторски Калкулатор За Више ПроизводаVektorski Kalkulator Za Navzkrižne IzdelkeVektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتورΔιάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων