Matematiniai Skaičiuotuvai
Vektorių Kryžminių Produktų Skaičiuoklė
Vektorių kryžminio sandaugos skaičiuoklė nustato erdvės erdvėje dviejų vektorių kryžminį sandaugą.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Turinys
| ◦Kas yra kryžminis produktas? |
| ◦Kryžminio produkto skaičiavimo formulė |
| ◦Kryžminio produkto apibrėžimas |
| ◦Kaip apskaičiuoti dviejų vektorių kryžminį sandaugą |
| ◦Kas yra kryžminis produktas? |
Norėdami nustatyti kryžminį naujo vektoriaus sandaugą, turite į skaičiuoklę įvesti dviejų vektorių x, y ir z reikšmes.
Kas yra kryžminis produktas?
Kryžminė sandauga yra matematinė operacija, kuri paima du vektorius ir sukuria naują vektorių. Jis naudojamas daugelyje sričių, įskaitant inžineriją, fiziką ir matematiką. Šiame tinklaraščio įraše išnagrinėsime, kas yra kryžminis produktas ir ką jis gali mums padėti. Taip pat pateiksime pavyzdį, kaip jis naudojamas fizikoje. Taigi skaitykite toliau, kad sužinotumėte daugiau!
Kryžminio produkto skaičiavimo formulė
Naujo dviejų vektorių kryžminio sandaugos skaičiavimo formulė yra tokia:
Kur θ yra kampas tarp a ir b plokštumoje, kurioje jie yra. (Visada nuo 0 iki 180 laipsnių)
‖A‖ ir ‖b‖ yra vektorių a ir b dydžiai
ir n yra vieneto vektorius, statmenas a ir b
Kalbant apie vektorines koordinates, aukščiau pateiktą lygtį galime supaprastinti taip:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Kur a ir b yra vektoriai, turintys koordinates (a1, a2, a3) ir (b1, b2, b3).
Gauto vektoriaus kryptį galima nustatyti taikant dešinės rankos taisyklę.
Kryžminio produkto apibrėžimas
Kryžminė sandauga, dar žinoma kaip vektorinė sandauga, yra matematinė operacija. Kryžminės sandaugos operacijos rezultatas sandauga tarp 2 vektorių yra naujas vektorius, statmenas abiem vektoriams. Šio naujo vektoriaus dydis yra lygus lygiagretainio su 2 pradinių vektorių kraštinėmis plotui.
Kryžminio produkto negalima painioti su taškiniu produktu. Taškų sandauga yra paprastesnė algebrinė operacija, kuri grąžina vieną skaičių, o ne naują vektorių.
Kaip apskaičiuoti dviejų vektorių kryžminį sandaugą
Čia pateikiamas dviejų vektorių kryžminio sandaugos skaičiavimo pavyzdys.
Pirmas dalykas yra surinkti du vektorius: vektorių A ir vektorių B. Šiame pavyzdyje laikysime, kad vektorius A turi (2, 3, 4) koordinates, o vektorius B turi (3, 7, 8) koordinates.
Po to mes naudojame aukščiau pateiktą supaprastintą lygtį, kad apskaičiuotume gautas sandaugos vektorines koordinates.
Naujasis mūsų vektorius bus pažymėtas kaip C, todėl pirmiausia norėsime rasti X koordinatę. Pagal aukščiau pateiktą formulę X yra -4.
Taikant tą patį metodą, tada y ir z yra atitinkamai.-4 ir 5.
Galiausiai, mes turime savo naują vektorių iš kryžminio X b reikšmės (-4, -4,5)
Svarbu atsiminti, kad kryžminis produktas yra antikomutacinis, o tai reiškia, kad X b rezultatas nėra tas pats, kas b X a. Iš tiesų:
a X b = -b X a.
Kas yra kryžminis produktas?
Kryžminis produktas yra vektorinis sandauga, statmena abiem pradiniams vektoriams ir viršijanti tą patį dydį.
Straipsnio autorius
John Cruz
Jonas yra doktorantas, aistringas matematikai ir švietimui. Laisvalaikiu Jonas mėgsta žygius pėsčiomis ir dviračius.
Vektorių Kryžminių Produktų Skaičiuoklė Lietuvių
Paskelbta: Sun Jul 04 2021
Matematiniai skaičiuotuvai kategorijoje
Pridėkite Vektorių Kryžminių Produktų Skaičiuoklė prie savo svetainės
Vektorių Kryžminių Produktų Skaičiuoklė kitomis kalbomis
Calcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale VectorCalculator Ng Cross Cross Ng ProduktoKalkulator Produk Silang VektorVector Kors Produkt KalkylatorVektorin Ristitulon LaskinVector Kors KalkulatorVector Cross Produkt LommeregnerVector Cross-product RekenmachineKalkulator Krzyżowy WektorówMáy Tính Sản Phẩm Chéo Vector