Μαθηματικοί Υπολογιστές
Διάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων
Ο υπολογιστής διασταυρούμενου διανύσματος βρίσκει το διασταυρούμενο προϊόν δύο διανυσμάτων σε έναν τρισδιάστατο χώρο.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Πίνακας περιεχομένων
| ◦Τι είναι cross product; |
| ◦Τύπος υπολογισμού μεταξύ προϊόντων |
| ◦Ορισμός του Cross Product |
| ◦Πώς να υπολογίσετε το διασταυρούμενο προϊόν δύο διανυσμάτων |
| ◦Τι είναι το διασταυρούμενο προϊόν; |
Για να προσδιορίσετε το διασταυρούμενο προϊόν ενός νέου διανύσματος, πρέπει να εισαγάγετε τις τιμές x, y και z δύο διανυσμάτων στον υπολογιστή.
Τι είναι cross product;
Το διασταυρούμενο γινόμενο είναι μια μαθηματική πράξη που παίρνει δύο διανύσματα και παράγει ένα νέο διάνυσμα. Χρησιμοποιείται σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένων της μηχανικής, της φυσικής και των μαθηματικών. Σε αυτήν την ανάρτηση ιστολογίου, θα εξερευνήσουμε τι είναι το cross product και τι μπορεί να κάνει για εμάς. Θα δώσουμε επίσης ένα παράδειγμα για το πώς χρησιμοποιείται στη φυσική. Διαβάστε λοιπόν για να μάθετε περισσότερα!
Τύπος υπολογισμού μεταξύ προϊόντων
Ο τύπος για τον υπολογισμό του νέου διανύσματος του εγκάρσιου προϊόντος δύο διανυσμάτων είναι ο ακόλουθος:
Όπου θ είναι η γωνία μεταξύ a και b στο επίπεδο που τα περιέχει. (Πάντα μεταξύ 0 - 180 μοίρες)
Τα ‖a‖ και ‖b‖ είναι τα μεγέθη των διανυσμάτων a και b
και n είναι το διάνυσμα μονάδων κάθετα στα a και b
Όσον αφορά τις συντεταγμένες διανυσμάτων μπορούμε να απλοποιήσουμε την παραπάνω εξίσωση στα ακόλουθα:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Όπου a και b είναι διανύσματα με συντεταγμένες (a1, a2, a3) και (b1, b2, b3).
Η κατεύθυνση του προκύπτοντος διανύσματος μπορεί να προσδιοριστεί με τον δεξιό κανόνα.
Ορισμός του Cross Product
Ένα διασταυρούμενο γινόμενο, το οποίο είναι επίσης γνωστό ως διανυσματικό γινόμενο, είναι μια μαθηματική πράξη. Στη λειτουργία διασταυρούμενου προϊόντος το αποτέλεσμα του γινομένου μεταξύ 2 διανυσμάτων είναι ένα νέο διάνυσμα που είναι κάθετο και στα δύο διανύσματα. Το μέγεθος αυτού του νέου διανύσματος είναι ίσο με το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου με τις πλευρές των 2 αρχικών διανυσμάτων.
Το διασταυρούμενο προϊόν δεν πρέπει να συγχέεται με το προϊόν κουκκίδων. Το προϊόν κουκκίδων είναι μια απλούστερη αλγεβρική λειτουργία που επιστρέφει έναν μόνο αριθμό σε αντίθεση με έναν νέο φορέα.
Πώς να υπολογίσετε το διασταυρούμενο προϊόν δύο διανυσμάτων
Ακολουθεί ένα παράδειγμα υπολογισμού του διασταυρούμενου προϊόντος για δύο διανύσματα.
Το πρώτο πράγμα είναι να συγκεντρωθούν δύο διανύσματα: ο φορέας Α και ο φορέας Β. Για αυτό το παράδειγμα, θα υποθέσουμε ότι ο φορέας Α έχει συντεταγμένες (2, 3, 4) και ο φορέας Β έχει συντεταγμένες (3, 7, 8).
Μετά από αυτό χρησιμοποιούμε την απλοποιημένη εξίσωση παραπάνω για να υπολογίσουμε τις προκύπτουσες διανυσματικές συντεταγμένες του γινομένου.
Ο νέος μας φορέας θα δηλωθεί ως C, οπότε πρώτα θα θέλουμε να βρούμε τη συντεταγμένη X. Μέσα από τον παραπάνω τύπο βρίσκουμε το X να είναι -4.
Χρησιμοποιώντας την ίδια μέθοδο βρίσκουμε τα y και z να είναι -4 και 5 αντίστοιχα.
Τέλος, έχουμε τον νέο μας φορέα από το εγκάρσιο προϊόν ενός X b (-4, -4,5)
Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι το διασταυρούμενο προϊόν είναι αντισταθμιστικό που σημαίνει ότι το αποτέλεσμα ενός X b δεν είναι το ίδιο με το b X a. Στην πραγματικότητα:
a X b = -b X a.
Τι είναι το διασταυρούμενο προϊόν;
Ένα προϊόν διασταύρωσης είναι ένα προϊόν φορέα που είναι κάθετο και στα δύο αρχικά διανύσματα και έχει το ίδιο μέγεθος.
Συντάκτης άρθρου
John Cruz
Ο John είναι διδακτορικός φοιτητής με πάθος στα μαθηματικά και την εκπαίδευση. Στον ελεύθερο χρόνο του στον Τζον αρέσει να κάνει πεζοπορία και ποδήλατο.
Διάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Sun Jul 04 2021
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Διάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων στον δικό σας ιστότοπο
Διάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων σε άλλες γλώσσες
מחשבון וקטור צולבVektorový Produktový KalkulátorVektor Kereszt Termék Kalkulátor矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরВекторний Калькулятор Хрестових ПродуктівVector Cross Toote KalkulaatorVector Cross Product CalculatorCalculadora Vetorial De Produtos CruzadosCalculadora De Productos Cruzados Vectoriales