Μαθηματικοί Υπολογιστές
Υπολογιστής Μεταφοράς Μήτρας
Αυτός ο υπολογιστής μεταφοράς μήτρας σας βοηθά να βρείτε μια μεταφορά για οποιαδήποτε μήτρα.
Υπολογιστής μεταφοράς μήτρας
Πίνακας περιεχομένων
Πώς να χρησιμοποιήσετε τον υπολογισμό μεταφοράς μήτρας;
Ο υπολογιστής μεταφοράς μήτρας είναι εύκολος στη χρήση. Απλώς προσθέστε το μέγεθος της στήλης και της σειράς και, στη συνέχεια, εισαγάγετε τη μήτρα σας και πατήστε το κουμπί εμφάνισης αποτελεσμάτων!
Τι είναι η μεταφορά μήτρας;
Η μεταφορά μιας μήτρας είναι ένας τελεστής που ανατρέπει κάθε μήτρα πάνω από τη διαγώνιο της. Για παράδειγμα, η μεταφορά μιας μήτρας με διάσταση [m X n] είναι μια μήτρα με διάσταση [n X m].
Δείτε το παρακάτω παράδειγμα για μια οπτική επίδειξη του τρόπου μεταφοράς μιας μήτρας. Επίσης, σημειώστε ότι η διάσταση της μήτρας παραμένει το ίδιο μέγεθος.
Πώς να υπολογίσετε χειροκίνητα μια μεταφορά μήτρας;
Όπως φαίνεται στο παραπάνω παράδειγμα, χρειάζεται μόνο να αναστρέψετε τη μήτρα διαγώνια. Είναι τόσο εύκολο όσο!
Σε τι χρησιμεύει η μεταφορά μήτρας;
Η αναστροφή ενός πίνακα μπορεί να μοιάζει με μια κουτσούρα κουίζ μαθηματικών, αλλά η μεταφορά χρησιμοποιείται για πολύ περισσότερο. Διάφοροι τύποι κάνουν χρήση της μεταφοράς και των λειτουργιών της. Ωστόσο, μπορεί να μην σας ωφελήσουν τόσο πολύ αν δεν σπουδάσετε μαθηματικά ή δεν ενδιαφέρεστε ιδιαίτερα για πίνακες!
Ιδιότητες μεταφοράς
1) Μεταφορά ενός κλιμακωτού πολλαπλού
Εάν η μεταφορά μιας μήτρας πολλαπλασιαστεί με ένα κλιμάκιο (k), ισοδυναμεί με τη σταθερά πολλαπλασιασμένη με τη μεταφορά της μήτρας.
2) Μεταφορά ενός αθροίσματος
Η μεταφορά του αθροίσματος δύο πινάκων είναι ίση με το άθροισμα των μεταθέσεών τους.
3) Μεταφορά στο προϊόν ενός προϊόντος
η μεταφορά δύο πινάκων είναι ίση με το γινόμενο των μεταθέσεων τους, αλλά αντίστροφα.
Αυτό ισχύει επίσης για περισσότερους από δύο πίνακες.
4) Μεταφορά στο εσωτερικό δίκαιο της μεταφοράς
Η μεταφορά μιας μεταφοράς μιας μήτρας είναι η ίδια η μήτρα.
Διαφορετικοί τύποι πινάκων
Εδώ θα δείτε την κατηγοριοποίηση των πινάκων με βάση το μέγεθός τους, ή με μαθηματικούς όρους, κατηγοριοποίηση κατά _διάσταση_. Η διάσταση αναφέρεται στο μέγεθος του πίνακα που γράφεται ως "γραμμές x στήλες".
1) μήτρα γραμμής και στήλης
Πρόκειται για πίνακες με μία μόνο γραμμή ή στήλη, εξ ου και το όνομα.
Παράδειγμα μήτρας γραμμών
Παράδειγμα μήτρας στήλης
2) Ορθογώνιος & τετράγωνος πίνακας
Εάν ένας πίνακας που δεν έχει ίσο αριθμό γραμμών και στηλών, ονομάζεται ορθογώνιος πίνακας. Από την άλλη πλευρά, εάν ο πίνακας έχει ίσο αριθμό γραμμών και στηλών, ονομάζεται τετραγωνικός πίνακας.
Παράδειγμα ορθογώνιας μήτρας
Παράδειγμα τετραγωνικής μήτρας
3) Ενικός & μη ενικός πίνακας
Ένας ενικός πίνακας είναι ένας τετραγωνικός πίνακας του οποίου ο καθοριστής είναι 0, και αν ο καθοριστικός παράγοντας δεν είναι ίσος με 0, ο πίνακας ονομάζεται μη ενικός.
Παράδειγμα ενιαίας μήτρας
Παράδειγμα μη ενικού πίνακα
Οι τρεις επόμενοι πίνακες είναι όλοι "Σταθεροί πίνακες". Αυτά είναι έτσι ώστε όλα τα στοιχεία να είναι σταθερά για οποιαδήποτε δεδομένη διάσταση/μέγεθος της μήτρας.
4) Πίνακας ταυτότητας
Ένας πίνακας ταυτότητας είναι επίσης ένας τετράγωνος διαγώνιος πίνακας. Σε αυτόν τον πίνακα όλες οι καταχωρήσεις στην κύρια διαγώνιο είναι ίσες με 1 και τα υπόλοιπα στοιχεία είναι 0.
Παράδειγμα μήτρας ταυτότητας
5) Πίνακας ενός
Εάν όλα τα στοιχεία ενός πίνακα είναι ίσα με 1, τότε αυτός ο πίνακας ονομάζεται μήτρα ενός, όπως δείχνει το όνομα.
Μήτρα ενός
6) Μηδενικός πίνακας
Εάν όλα τα στοιχεία ενός πίνακα είναι 0, τότε ο εν λόγω πίνακας είναι μηδενικός πίνακας.
Μηδενικός πίνακας
7) Διαγώνιος πίνακας και κλιμακωτός πίνακας
Ένας διαγώνιος πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία είναι 0 εκτός από εκείνα τα στοιχεία που βρίσκονται στη διαγώνιο.
Παράδειγμα διαγώνιας μήτρας
Από την άλλη πλευρά, ένας κλιμακωτός πίνακας είναι ένας ειδικός τύπος τετραγωνικής διαγώνιας μήτρας, όπου όλα τα διαγώνια στοιχεία είναι ίσα.
Παράδειγμα κλιμακωτής μήτρας
8) Πάνω & κάτω τριγωνική μήτρα
Ένας άνω τριγωνικός πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία κάτω από τα διαγώνια στοιχεία είναι 0.
Παράδειγμα ανώτερης τριγωνικής μήτρας
Από την άλλη πλευρά, μια κατώτερη τριγωνική μήτρα είναι μια τετράγωνη μήτρα στην οποία όλα τα στοιχεία πάνω από τα διαγώνια στοιχεία είναι 0.
Παράδειγμα χαμηλότερης τριγωνικής μήτρας
9) Συμμετρική και κεκλιμένη-συμμετρική μήτρα
Ένας συμμετρικός πίνακας είναι ένας τετραγωνικός πίνακας που είναι ίσος με τον πίνακα μεταφοράς του. Εάν η μεταφορά της μήτρας είναι ίση με την αρνητική μήτρα, τότε η μήτρα είναι καμπύλη-συμμετρική.
Παράδειγμα συμμετρικής μήτρας
Αντίστροφη της συμμετρικής μήτρας
Παράδειγμα καμπύλης-συμμετρικής μήτρας
Αντίστροφη της καμπύλης-συμμετρικής μήτρας
10) Boolean matrix
Ένας πίνακας boolean είναι ένας πίνακας όπου τα στοιχεία του είναι είτε 1 είτε 0.
Παράδειγμα boolean matrix
11) Στοχαστικοί πίνακες
Ένας τετραγωνικός πίνακας θεωρείται στοχαστικός εάν όλα τα στοιχεία είναι μη αρνητικά και το άθροισμα των καταχωρήσεων σε κάθε στήλη είναι 1.
Παράδειγμα στοχαστικής μήτρας
12) Ορθογώνιος πίνακας
Μια τετράγωνη μήτρα θεωρείται ορθογώνια εάν ο πολλαπλασιασμός της μήτρας και η μεταφορά της είναι 1.
Παράδειγμα ορθογώνιας μήτρας
Ιστορία της μεταφοράς
Μόνο το 1858 η μεταφορά μιας μήτρας εισήχθη από έναν Βρετανό μαθηματικό ονόματι ** _ Arthur Cayley _ **. Παρόλο που η λέξη "Matrix" είχε ήδη εισαχθεί το 1850, ο Cayley ήταν ο πρώτος που εισήγαγε τη θεωρία της μήτρας και δημοσίευσε άρθρα σχετικά με το θέμα.
Συντάκτης άρθρου
Parmis Kazemi
Ο Parmis είναι ένας δημιουργός περιεχομένου που έχει πάθος να γράφει και να δημιουργεί νέα πράγματα. Επίσης, ενδιαφέρεται πολύ για την τεχνολογία και απολαμβάνει να μαθαίνει νέα πράγματα.
Υπολογιστής Μεταφοράς Μήτρας ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Tue Oct 19 2021
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Υπολογιστής Μεταφοράς Μήτρας στον δικό σας ιστότοπο