Calculadoras Matematicas
Calculadora De Transposición De Matrices
Esta calculadora de transposición de matrices le ayuda a encontrar una transposición para cualquier matriz.
Calculadora de transposición de matrices
Tabla de contenido
¿Cómo usar la calculadora de transposición matricial?
Nuestra calculadora de transposición matricial es fácil de usar. Simplemente agregue el tamaño de la columna y la fila y luego ingrese su matriz y presione el botón Mostrar resultado.
¿Qué es una transposición de matriz?
La transposición de una matriz es un operador que voltea cualquier matriz sobre su diagonal. Por ejemplo, la transposición de una matriz con una dimensión de [m X n] es una matriz con una dimensión de [n X m].
Consulte el ejemplo a continuación para ver una demostración visual de cómo transponer una matriz. Además, tenga en cuenta que la dimensión de la matriz sigue siendo del mismo tamaño.
¿Cómo calcular manualmente una transposición de matriz?
Como se muestra en el ejemplo anterior, solo necesita voltear la matriz en diagonal. ¡Es tan fácil como eso!
¿Para qué se utiliza la transposición de la matriz?
Dar la vuelta a una matriz puede parecer una pregunta de prueba de matemáticas poco convincente, pero la transposición se usa para mucho más. Varias fórmulas hacen uso de la transposición y sus funciones. Sin embargo, es posible que no lo beneficien tanto a menos que se especialice en matemáticas o se interese en particular por las matrices.
Propiedades de las transposiciones
1) Transposición de un múltiplo escalar
Si la transpuesta de una matriz se multiplica por un escalar (k), es equivalente a la constante multiplicada por la transpuesta de la matriz.
2) Transposición de una suma
La transpuesta de la suma de dos matrices es igual a la suma de sus transpuestas.
3) Transponer un producto
la transpuesta de dos matrices es igual al producto de sus transposiciones, pero a la inversa.
Esto también es cierto para más de dos matrices.
4) Transposición de la transposición
La transpuesta de una transpuesta de una matriz es la propia matriz.
Diferentes tipos de matrices
Aquí verá la categorización de matrices según su tamaño, o en términos matemáticos, categorización por _dimensión_. La dimensión se refiere al tamaño de la matriz que se escribe como "filas x columnas".
1) Matriz de filas y columnas
Estas son matrices con una sola fila o columna, de ahí el nombre.
Ejemplo de una matriz de filas
Ejemplo de una matriz de columnas
2) Matriz rectangular y cuadrada
Si es una matriz que no tiene el mismo número de filas y columnas, se llama matriz rectangular. Por otro lado, si la matriz tiene el mismo número de filas y columnas, se denomina matriz cuadrada.
Ejemplo de matriz rectangular
Ejemplo de matriz cuadrada
3) Matriz singular y no singular
Una matriz singular es una matriz cuadrada cuyo determinante es 0, y si el determinante no es igual a 0, la matriz se llama no singular.
Ejemplo de una matriz singular
Ejemplo de una matriz no singular
Las siguientes tres matrices son todas "Matrices constantes". Estos son para que todos los elementos sean constantes para cualquier dimensión / tamaño dado de la matriz.
4) Matriz de identidad
Una matriz de identidad también es una matriz diagonal cuadrada. En esta matriz, todas las entradas de la diagonal principal son iguales a 1 y el resto de los elementos son 0.
Ejemplo de una matriz de identidad
5) Matriz de unos
Si todos los elementos de una matriz son iguales a 1, entonces esta matriz se llama matriz de unos, como su nombre indica.
Matriz de unos
6) matriz cero
Si todos los elementos de una matriz son 0, entonces la matriz en cuestión es una matriz cero.
Matriz cero
7) Matriz diagonal y matriz escalar
Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en la que todos los elementos son 0 excepto los elementos que están en la diagonal.
Ejemplo de una matriz diagonal
Por otro lado, una matriz escalar es un tipo especial de matriz diagonal cuadrada, donde todos los elementos diagonales son iguales.
Ejemplo de una matriz escalar
8) Matriz triangular superior e inferior
Una matriz triangular superior es una matriz cuadrada en la que todos los elementos debajo de los elementos diagonales son 0.
Ejemplo de una matriz triangular superior
Por otro lado, una matriz triangular inferior es una matriz cuadrada en la que todos los elementos sobre los elementos diagonales son 0.
Ejemplo de una matriz triangular inferior
9) Matriz simétrica y asimétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que es igual a su matriz de transposición. Si la transposición de la matriz es igual a la matriz negativizada, entonces la matriz es simétrica sesgada.
Ejemplo de matriz simétrica
Inversa de la matriz simétrica
Ejemplo de una matriz simétrica sesgada
Inversa de la matriz simétrica sesgada
10) matriz booleana
Una matriz booleana es una matriz en la que sus elementos son 1 o 0.
Ejemplo de una matriz booleana
11) Matrices estocásticas
Una matriz cuadrada se considera estocástica si todos los elementos no son negativos y la suma de las entradas en cada columna es 1.
Ejemplo de matriz estocástica
12) Matriz ortogonal
Una matriz cuadrada se considera ortogonal si la multiplicación de la matriz y su transpuesta es 1.
Ejemplo de matriz ortogonal
Historia de la transposición
No fue hasta 1858 cuando un matemático británico llamado ** _ Arthur Cayley _ ** introdujo la transposición de una matriz. Aunque la palabra "Matrix" ya se había introducido en 1850, Cayley fue el primero en introducir _la teoría de la matriz_ y publicar artículos sobre el tema.
Autor del artículo
Parmis Kazemi
Parmis es un creador de contenido apasionado por escribir y crear cosas nuevas. También está muy interesada en la tecnología y disfruta aprender cosas nuevas.
Calculadora De Transposición De Matrices Español
Publicado: Tue Oct 19 2021
En la categoría Calculadoras matematicas
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